1.2.3 直线的一般式方程(4) 学案-2025-2026学年高二上学期数学苏教版选择性必修第一册

§1.2.3直线的一般式方程(4) 学习目标 1、掌握直线方程的五种形式及形式之间的互化； 2、会根据条件选择方程的恰当形式解决问题； 3、直线方程中含参问题的处理(难点)。 例1.设直线方程为当取任意实数时，这样的直线具有什么共同特点？ 变式1 求直线kx-y+2k+3=0过的定点坐标； 变式2 求直线（2+a）x+（a-1）y+3a=0过的定点坐标. 变式3 求直线过的定点坐标. 例2.当k>0时，求两直线kx-y=0，2x+ky-2=0与x轴围成的三角形的最大面积. 变式 已知0<k<4，两直线kx-2y-2k+8=0，2x+k2y-4k2-4=0与两坐标轴围成一个四边形，求使这个四边形面积最小时的k的值及最小面积的值. 例3.已知直线 l：5ax－5y－a＋3＝0， (1)求证：不论a为何值，直线 l 恒过定点； (2)为使直线 l 不经过第二象限，求a的取值范围。 变式 已知直线的方程为（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0 （1） 求证：对于任意实数m，直线l恒过第三象限； （2） 若直线不过第四象限，求实数m的取值范围. 任务三：课堂检测 1、一直线过点P(6，－3)且在y轴上的截距为5，则此直线的方程为 2、设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0 (a＋1≠0)， (1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程； (2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围。 学科网（北京）股份有限公司 $$