3.2 圆锥 圆锥的体积课件2024-2025学年人教版（五四制）数学六年级上册

3.2圆锥 ——圆锥的体积 知识回顾 正方体 圆柱 圆锥 长方体 ？ 顶点 侧面 高 底面 说出圆锥各部分名称 一个圆锥所占空间的大小,叫作圆锥的体积。 4m 1.5m 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？ 情景导入 圆柱体积的计算公式 V=Sh V=πr2h 圆柱的体积是怎么求出来的呢？ 数学思想：转化思想 知识回顾 ? 转 化 能不能用学过的知识和方法解决这个问题？ 圆锥的体积怎么求呢？ 探究新知 大胆去猜想 V圆柱 = x V圆锥？ 等底等高圆柱、圆锥 等底 等高 等底等高的圆锥与圆柱体积之间有什么关系？ 等底等高的: 再次强调： 等底等高的: 再次强调： 等底等高的: 再次强调： 第一次 等底等高的: 再次强调： 等底等高的: 再次强调： 等底等高的: 再次强调： 等底等高的: 第二次 再次强调： 等底等高的: 再次强调： 等底等高的: 再次强调： 等底等高的: 再次强调： 等底等高的: 第三次 再次强调： 等底等高的: 再次强调： 等底等高的: 再次强调： 等底等高的: 再次强调： 等底等高的: 再次强调： 圆柱体积等于圆锥体积的3倍 圆锥体积等于圆柱体积的 1 3 等底等高 V＝ sh 1 3 底面积 × 高 V＝ h 1 3 r2 π 等底等高 圆锥体积＝ 1 3 × V s h 圆锥体积的计算公式配对。 ：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？ 4m 1.5m （2）沙堆的体积： （1）沙堆底面积： 6.28×1.5＝9.42（t） （3）沙堆重： 答：这堆沙子大约重9.42吨。 S＝πr2＝（4÷2）2×3.14＝12.56（m2） V＝ Sh＝ ×12.56×1.5 ＝ 6.28（m3） 如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 学以致用 计算下面各圆锥的体积 牛刀小试 第一关 如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克?（得数保留整数。） 课中小测 第二关 课堂小结 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。 3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是 多少立方厘米？ ≈26.17（cm3） = ×3.14×6.25×4 4.有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。 ⑴ 它的占地面积约是多少平方米？ ⑵ 它的体积约是多少立方米？ ＝23.55（m3） 3.14×（5÷2）2＝19.625（m2） 5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的 体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为 700kg，这堆小麦约重约重多少千克？ 底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2） 体积： 质量： 4.71×700＝3297（kg） 6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。 ⑴ 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆 锥的高是多少？ ⑵ 如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底 面积是多少？ 5×3＝15（cm） 12×3＝36（cm2） 2.一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ 终极挑战 1.一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？ 第三关 感 谢 聆 听！ Lavf59.16.100 Lavf59.16.100 Lavf57.62.100 $$