天津市河西区南开翔宇中学2024-2025学年八年级下学期月考数学试题

八年级下数学学科练习（二） 一、选择题 1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 2、3、4 B. 5、12、13 C. 6、8、10 D. 3、4、5 3. 如图，在四边形中，，添加下列一个条件后，一定能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，点分别是的中点，连接，若，则的长为（ ） A. B. 3 C. D. 6 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，中，，是的平分线．已知，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 4或 7. 估计的值应在（　　） A. 3到4之间 B. 2到3之间 C. 1到2之间 D. 0到1之间 8. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简结果为（ ） A. 7 B. C. D. 无法确定 9. 如图是用四个全等的直角三角形与一个小正方形镶嵌而成的大正方形图案．若较短直角边y为3，较长直角边x为5，则图中大正方形与小正方形面积之比为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，则的值是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，中，，，．分别以为边在的同侧作正方形，四块阴影部分的面积分别为，则等于（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 12. 如图，在中，，，，，，都是等边三角形，下列结论中： ①； ②四边形是平行四边形； ③； ④．错误的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 13. ________ 14. 计算的结果等于______． 15. 如图，在2×2的网格中，线段AB的端点均在网格线的交点上，若每个小正方形的边长均为1，则线段AB的长为_________________． 16. 如图，矩形的两条对角线相交于点，，则的长是______． 17. 如图，平行四边形的对角线相交于点O，且，过点O作交于点E，若的周长为，则平行四边形的周长为______． 18. 如图，E为平行四边形外一点，且满足，，，． （Ⅰ）平行四边形的面积为______； （Ⅱ）若点M，N分别在线段，上，连接，当时，连接，，的最小值为______． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图是一块四边形菜地，，AB＝4 m，BC＝3 m，CD＝12 m，DA＝13 m，求这块菜地的面积． 21. 去年某省将地处，两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便，两地师生的交往，学校准备在相距的，两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段），经测量，在地的北偏东60度方向、地的西偏北45度方向处有一个半径为的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（参考数据） 22. 如图，在中，点E，F分别在和上，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若平分，且，，求的周长． 23. 已知：如图，在中，E，F分别是和的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）连接，当与满足怎样关系时，四边形为矩形，并说明理由． 24. 在平面直角坐标系中，O为原点，矩形的顶点，，等边三角形的顶点，顶点D在第二象限． （1）填空：如图①，点B的坐标为________，点D的坐标为________； （2）将沿x轴向右平移，得，点O，D，E的对应点分别为，，．设，与矩形重叠部分的面积为S． ①如图②，当与矩形重叠部分为五边形时，边与相交于点F，边与相交于点G，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围： ②当时，求S的最小值（直接写出结果即可）． 八年级下数学学科练习（二） 一、选择题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 二、填空题 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】10 【17题答案】 【答案】26 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 如图所示，过点C作CD⊥AB，垂足为点D， 由题意可得∠CAB=30°，∠CBA=45°， 在Rt△CDB中，∠BCD=45°， ∴∠CBA=∠BCD， ∴BD=CD． 在Rt△ACD中，∠CAB=30°， ∴AC=2CD．设CD=DB=x， ∴AC=2x． 由勾股定理得AD=． ∵AD+DB=2.732， ∴x+x=2.732， ∴x≈1． 即CD≈1＞0.7， ∴计划修筑的这条公路不会穿过公园． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，． ∵， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形； （2）的周长为． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ， ，F分别是和的中点， ，， ， 又， 四边形为平行四边形． （2） 解：当时，四边形为矩形，理由如下： 如图， ，点E为的中点， ， ， 由（1）得，四边形为平行四边形， 四边形为矩形． 【24题答案】 【答案】（1）；； （2）①，；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $