甘肃省张掖市第一中学2024-2025学年八年级下学期 期末数学试题

甘肃省张掖一中2024-2025学年下学期八年级期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列各式中，是分式的是（　　）

A． B． C． D．

2．（3分）在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集正确的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

3．（3分）下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．卡西尼卵形线 B．笛卡尔爱心曲线 

C．费马螺线 D．蝴蝶曲线

4．（3分）下列各等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A．8a2b3c＝2a2•2b3•2c B．x2y+xy2+xy＝xy（x+y） 

C．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2 D．3x3+27x＝3x（x2+9）

5．（3分）△ABC三边分别为a，b，c，在下列条件中，不能判定△ABC 为直角三角形的是（　　）

A．a2＝b2﹣c2 B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 

C．∠B+∠C＝90° D．a＝12，b＝5，c＝13

6．（3分）已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b≤0的解集是（　　）

A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2

7．（3分）将分式中的x、y的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（　　）

A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．保持不变 D．无法确定

8．（3分）已知实数x，y满足|x﹣4|，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）

A．20或16 B．20 

C．16 D．以上答案均不对

9．（3分）若分式方程＝2﹣有增根，则m的值为（　　）

A．﹣1 B．3 C．1 D．﹣3

10．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝120°，AD＝4，AB＝2，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF则EF的最小值为（　　）

A．1 B． C． D．

二、填空题：（每小题4分，共24分）

11．（4分）因式分解：4a2﹣b2＝　               　 ．

12．（4分）若点M（a，﹣2022）和N（3，b）关于x轴对称，则a+b的值是 　       　 ．

13．（4分）如图，平行四边形OABC的顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（6，0），（4，6），则顶点B的坐标是 　         　 ．

14．（4分）已知a+b＝﹣4，ab＝﹣21，则多项式a2b+ab2﹣a﹣b的值为 　     　 ．

15．（4分）已知多边形的各个内角都等于150°，则这个多边形的边数为　     　 ．

16．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点．若BD平分∠ABC，则∠A＝　     　 °．

三、解答题：（共96分）

17．（10分）分解因式：

（1）4a2﹣16；

（2）x2y﹣2xy2+y3．

18．（10分）解下列分式方程：

（1）；

（2）．

19．（7分）先化简，再从﹣2，0，1中选取一个适合的数代入求值．

20．（6分）解不等式组，并求出其最小整数解．

21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为：A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）．

（1）将△ABC经过平移得到△A1B1C1，若点C的对应点C1的坐标为（2，5），则点A，B的对应点A1，B1的坐标分别为 　         　 ，　        　 ；

（2）在如图的坐标系中画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；

（3）在坐标系中，若将△ABC绕点O逆时针旋转90度后得到△A3B3C3，则C3的坐标为 　        　 ．