陕西省咸阳市秦都区方圆学校2024-2025学年八年级上学期开学摸底考试数学试题

2024-2025学年度第一学期开学摸底考试 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分，每题只有一个正确答案） 1.下列运算正确的是（) A.(a')=a' B.a5÷a3=a2 C.(2ab)=6a'b D.-a3.a5=-a0 2窗花是我国的传统艺术，下列四个窗花图案中，不是轴对称图形的是（) A. B. 3.如图，直线alb,点B在直线b上，且AB1BC,2=65°，则1的度数为( A.25° B.35° C.45° D.55° 4.下列说法中错误的是（) A.任意三角形的三个内角的角平分线都交于一点B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.线段、角和等腰三角形都是轴对称图形 D.水中捞月是不可能事件 5.在一个不透明的袋子中装有红色和白色玻璃球共40个，它们除颜色外其它完全相同.小明通过多次摸球 试验后发现：其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（) A.4个 B.6个 C34个 D.36个 6如图，在△MBC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△MDBm△EDBm△EDC,则zC的度数是() A.15 B.20° C.25 D.30 C 2 -a B 第3题图 第6题图 第7题图 第10题图 7.如图，在R1△ABC中，∠C=9,AC=4,BC=6.点E、F分别是边AC、AB上的点，连结EF,将 △MEF沿EF翻折，使得点A的对称点落在边BC的中点D处，则DE的长为() A曾 836 9 C.3 D.2 8春节过后，某服装店店主小明购进一批春装销售，小明以每件α元（α>0）的利润销售一部分后，发现销售 情况很好，于是提高售价继续销售，由于天气转热，为了清空库存购进夏装，小明只好以进价处理了余下 的衣服.在销售的过程中，小明获得的利润y(元)与销售的数量x(件)的函数关系大致图象是() A.ol 9.已知a、b、c满足a2+2b=7,b2-2c=-l,c2-6a=-17,则a+b+c的值为() A.6 B.5 C.4 D.3 10.如图，在四边形ABCD中，2BAD=130°，上B=ED-90°，在BC、CD上分别找一点M、N,当△AMW 的周长最小时，上MAN的度数为（） A.60 B.70 C.80 D.90 第1页共4页 二、填空题（每小题3分，共计18分） 11.计算：-2ab2(3a-1)=_ 12在一个不透明的袋子中装有红、黄、白球分别为3、4、5个，这些球除颜色外完全相同，从袋中任取一 个球，则取到的不是黄球的概率是 13.从边长为α的正方形内去掉一个边长为b的小正方形如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图 2),上述操作所能验证的等式是 第13题图1 第13题图2 第15题图 第16题图 14声音在空气中传播的速度y(米/秒)（简称音速）与气温x(©之间的关系如下： 气温G可 0 5 10 15 20 音速y(米秒) 331334 337 340 343 从表中可知音速y随温度x的变化而变化.某校在气温为20的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟 02秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点 米 I5如图，点E是线段CD上一点，Rt△ACD￥Rt△EBC,则以下结论：①MC-BC,②ADI BE,③LACB-90°， ④4D+DE=BC,其中成立的有 (把你认为正确的序号都填上) 16如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3AC=15,分别以AB、AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG, 连接EG,△MEG的面积是 三、解答题（供6小题，计52分.解答应写过程） 17.计算（每小题4分，共计12分） ()上3+(n-2014)°- +(-)204 包k2awj-(wra (③)先化简，再求值： 2x-3-+23-月--yX+3小兮.其中x=克y=-号 18.(本小题6分)如图，在方格纸中，直线m与n相交于点C, (I)请过点A画直线AB,使AB⊥m,垂足为点B; 2)请过点A画直线AD,使AD1m;交直线n于点D; (3)若方格纸中每个小正方形的边长为1，求四边形ABCD的面积. 第2页共4页 19.(本小题6分)如图，AB⊥BC于点B,ABL AD于点A,点E是CD中点，若BC=5,AD=10, BE=6.5,求AB的长. 20.(本题满分8分)甲、乙两人玩石头、剪子、布的游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相 同的12张卡片，其中写有“石头“剪子“布的卡片张数分别为3,4,5.两人各随机摸出一张卡片（先摸者 不放回)来比胜负，并约定：“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布胜“石头”，若两人抽到相同的卡片，则 不分胜负 (1)若甲先摸，则他摸出“石头”的椰率是多少？ 2)若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？ 21.(本题满分10分)【童话故事小龟免赛跑”：兔子和乌龟同时从起点出发，比赛跑步，领先的兔子看着缓 慢爬行的乌龟，骄傲起来，在路边的小树下睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶， 但为时已晚，乌龟已先到达终点， 数学探究】 我们假设乌龟、兔子的速度及赛场均保持不变，小莉用图1刻画了“龟兔赛跑'的故事，其中x(分)表示 乌龟从起点出发所行的时间，片（米）表示兔子所行的路程，y2(米)表示乌龟所行的路程. ()分别求出乌龟和兔子的速度； (2)试解释图中线段AB的实际意义； 3)兔子输了比赛，心里很不服气，它们约定再次赛跑， ①如果兔子让乌龟先跑30分钟，它才开始追赶，请在图2中画出兔子所行的路程”与x关系的图象， 并直接判断谁先到达终点； ②如果兔子让乌龟从路边小树处《（兔子第一次睡觉的地方）起跑，它们同时出发，这一次谁先到达终 点呢？为什么？ 米课 米 一·兔子 D 一兔子 1200 1200 —乌龟 一乌龟 400 O10 6070x(分) 60 分) 图 图2 第3页共4页 22.(本题满分10分)问题探究： (I)如图①，△ABC的面积为20，AB=8,点D是AB上的一点，则CD的最小值为 (2)如图②，在四边形ABCD中，AB=BC,∠ABC=LADC=90°，对角线BD=6,则四边形ABCD的 面积为 ； (3)如图③，有-个四边形场地ABCD,其中满足AB=BC,∠ABC=∠ADC=90°，AD+DC=8米，那 么四边形ABCD的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在说明理由， A A 图① 图② 图③ 第4页共4页