第4讲 速度变化快慢的描述——加速度 同步讲义（思维导图+知识梳理+例题讲解+巩固练习）-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修 第一册

2025-2026学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册 第4讲 速度变化快慢的描述——加速度 （思维导图+知识梳理+例题讲解+巩固练习） 思维导图 知识梳理 知识点一、加速度——描述速度变化快慢的物理量 1.定义：速度的变化量 (Δv) 与发生这个变化所用时间 (Δt) 的比值，叫做加速度。 2.物理意义：精确描述物体速度变化的快慢和方向的物理量。 3.定义式： （1） 表示速度的变化量 (末速度 减去初速度 )，单位：米每秒 (m/s) （2） 表示发生这个速度变化所用的时间，单位：秒 (s) （3） 表示加速度，单位：米每二次方秒 (m/s²) 或 m·s⁻² 4.单位： （1）国际单位制（SI）中：米每二次方秒，符号 m/s² (或 m·s⁻²)。 （2）常用单位：厘米每二次方秒 (cm/s²)。 5.矢量性：加速度是矢量。 （1）大小：数值上等于单位时间内速度的变化量。 （2）方向：加速度的方向与速度变化量 的方向相同。 ①对直线运动：若取初速度 的方向为正方向 a：当 时， 为正，加速度 为正，加速度方向与初速度方向相同。 b：当 时， 为负，加速度 为负，加速度方向与初速度方向相反。 ②对曲线运动：加速度的方向指向速度改变量的方向（后续章节深入）。 知识点二、加速度方向与速度方向的关系（直线运动中，判断加速还是减速） 1.加速运动：加速度方向与速度方向相同（同向）。 （1）无论速度是正还是负，只要 与 同向，速度的大小就增大。 （2）如汽车加速： 2.减速运动：加速度方向与速度方向相反（反向）。 （1）无论速度是正还是负，只要 与 反向，速度的大小就减小。 （2）如汽车刹车： 3总结： （1）“同向加速，反向减速”。 （2）加速度的正负号表示方向，不表示大小。不能仅根据加速度的正负判断物体做加速还是减速运动，关键看加速度方向与速度方向的关系。 知识点三、速度 (v)、速度的变化量 (Δv)、加速度 (a) 的区别与联系 1.区别与联系： 比较项目 速度 (v) 速度的变化量 () 加速度 （a ） 物理意义 描述物体运动快慢和方向 描述物体速度变化了多少 描述物体速度变化的快慢和方向 定义式 单位 m/s m/s m/s² 矢量性 矢量（方向为运动方向） 矢量（方向为 方向） 矢量（方向与 相同） 大小关系 与 Δx、Δt 有关 与 、 有关 与 Δv、Δt 有关，与 v 无直接关系 举例 高速匀速飞行的飞机，v 很大 以恒定速度转弯的汽车，Δv 不为零 匀速飞行的飞机，a = 0 刚起步的汽车，v 很小 速度从 10m/s 到 20m/s，Δv = 10m/s 跑车启动，a 很大 2.重要辨析： （1）加速度大，表示速度变化得快，不表示速度大，也不表示速度变化量大。 （2）速度大，加速度不一定大。 （3）速度小，加速度不一定小。 （4）速度为零，加速度不一定为零。 （5）速度变化量大，加速度不一定大。 （6）加速度为零，速度不一定为零（匀速直线运动），但速度一定不变。 知识点四、生活中的加速度 1.一些常见的加速度值（近似）： 2.“加速”、“减速”与加速度正负： （1）当加速度与速度同向时（同为正或同为负），物体做加速运动，速度大小增大。 （2）当加速度与速度反向时（一正一负），物体做减速运动，速度大小减小。 （3）不能简单地认为加速度为正就是加速，为负就是减速。 知识点五、从v－t图象看加速度 1.v－t图象的倾斜程度反映加速度的大小； 2.v－t图像的斜率：表示物体运动的加速度，即＝tan ＝(如图所示)； 3．的定性判断：在同一v－t图像中，图线的斜率越大，其加速度越大； 4．的定量计算：在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则＝。 5.v－t图像为直线时，直线斜率的意义： （1）斜率的大小表示加速度的大小， （2）斜率的正负表示加速度的方向： ①斜率为正表示加速度的方向与正方向相同，如图中图线a所示； ②斜率为负表示加速度的方向与正方向相反，如图中图线b所示。 6.v－t图像为曲线时，曲线上某点的切线的斜率的意义： （1）大小表示该时刻加速度的大小； （2）正负表示该时刻加速度的方向； （3）如图中d图线在t1时刻的加速度等于切线Ae的斜率，由此可知： ①图线c的加速度逐渐增大，方向沿正方向； ②图线d的加速度逐渐减小，方向沿正方向。 例题讲解 例题一：加速度的定义 【典型例题1】加速度的概念是400多年前伽利略在对落体运动的研究中逐步建立起来的，是人类认识史上最难建立的概念之一。“加速度”这一物理量是用来描述物体（　　） A．位置变化的大小 B．位置变化的快慢 C．速度变化的大小 D．速度变化的快慢 【典型例题2】（多选）下列对加速度定义式 的理解正确的是（　　） A．加速度a的方向一定与速度v的方向相反 B．加速度a的方向一定与速度v的变化量方向相同 C． 是加速度的定义式，适用于任何运动 D．加速度a与速度变化量△v成正比，与时间△t成反比 【变式训练1】（多选）下列关于物体加速度的说法中正确的是（　　） A．加速度等于增加的速度 B．加速度表示速度变化的快慢 C．加速度为正值时，物体速度的大小逐渐增大，物体做加速运动 D．加速度等于速度的变化量和所用时间之比 【变式训练2】关于加速度的方向，下列说法中正确的是（　　） A．可知，加速度的方向与速度增量的方向可能相反 B．加速度的方向与初速度的方向相同 C．如果物体的加速度的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运动 D．只要加速度，物体就做加速运动 例题二：速度、速度变化量与加速度的关系 【典型例题1】关于速度、速度的变化量、加速度，正确的说法是（　　） A．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 B．速度很大的物体，其加速度可以为零 C．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大 D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 【典型例题2】下列物体的运动不可能存在的是（  ） A．速度变化量大，加速度小 B．加速度越来越大，速度越来越小 C．加速度等于0，速度越来越小 D．具有向东的加速度，而速度的方向却向西 【变式训练1】G20杭州峰会期间，在美丽的西子湖畔举办了一场名为“最忆是杭州”的晚会，燃放了绝美的焰火．有关焰火腾空的过程，下列说法中正确的是（　　） A．焰火的速度越大，加速度也一定越大 B．焰火的速度变化越快，加速度一定越大 C．焰火的速度变化量越大，加速度一定越大 D．某时刻速度为零，其加速度一定为零 【变式训练2】梦天实验舱中宇航员用毛巾加工成球拍，可将水做成的“乒乓球”弹开，当水球以速率飞来时，航天员若将其以的速率反向击回，在水球与球拍作用的时间内，下列说法正确的是（　　） A．水球的速度变化量为 B．水球的加速度为 C．水球加速度方向与速度变化量方向相反 D．水球加速度方向与初速度方向相反 例题三：加速度的大小和方向 【典型例题1】某次足球比赛中，足球以速度击中运动员后被反向弹出，历时，速度大小变为，以初速度方向为正方向，足球在此过程中加速度为（　　） A． B． C． D． 【典型例题2】（多选）一物体做变速直线运动，某时刻的速度大小为 ， 后速度的大小变为 ，关于这 内该物体的平均加速度，下列说法可能正确的是（　　） A．平均加速度的大小为 ，方向与初速度的方向相同 B．平均加速度的大小为 ，方向与初速度的方向相反 C．平均加速度的大小为 ，方向与初速度的方向相同 D．平均加速度的大小为 ，方向与初速度的方向相反 【变式训练1】如图所示，小球以v1=3m/s的速度匀速水平向右运动，碰到墙壁经t=0.01s后以v2=2m/s的速度沿同一直线反弹，小球在这0.01s内的平均加速度为（　　） A．100m/s2，方向向右 B．100m/s2，方向向左 C．500m/s2，方向向右 D．500m/s2，方向向左 【变式训练2】一列动车加速行驶离开车站，在的时间内，速度由增加到，则动车加速行驶过程中的加速度大小约为（　　） A． B． C． D． 【变式训练3】篮球以6m/s的速度竖直向下碰地面，然后以4m/s速度竖直向上反弹，碰地的时间为0.2秒。 （1）求篮球在这0.2秒内的速度变化Δv； （2）有的同学这样计算球的加速度 。他的方法对吗？为什么？正确的方法如何？ 例题四：v-t 图像中的加速度 【典型例题1】（多选）一辆汽车在平直公路运动的图像如图，下列对汽车运动的描述正确的是（　　） A．内做匀速直线运动 B．时的加速度大小为 C．在2s末开始反向运动 D．6s末距出发点的位移最大 【变式训练1】深潜器模型从水面开始竖直下潜直至竖直返回水面，其运动的图像如图所示。则深潜器（　　） A．下潜最大深度为180m B．下潜过程中加速度最大值是2m/s2 C．6~10min内加速度不变 D．0~4min内平均速度大小为1.5m/s 【变式训练2】如图所示为某质点沿直线运动的图像，关于质点在内的运动，下列说法正确的是（　　） A．内，质点的加速度大小为 B．末，质点的加速度为零 C．内，质点的位移为零 D．末，质点离出发点最远 【变式训练3】（多选）亚丁湾索马里海盗的几艘快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国海军发射爆震弹成功将其驱逐。假如其中一艘海盗快艇在海面上的速度－时间图象如图所示，则下列说法中正确的是(　　) A．海盗快艇行驶的最大速度为15 m/s B．海盗快艇在66 s末开始调头逃离 C．海盗快艇在0～66 s做的是加速度逐渐减小的加速运动 D．海盗快艇在96～116 s内做匀减速直线运动 巩固练习 一、单项选择题 1．北京大学物理系赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”.关于加速度，下列说法正确的是（　　） A．物体的速度大，加速度一定大 B．物体的速度变化越快，加速度就越大 C．物体的速度变化量越大，加速度就越大 D．物体的加速度变大，则速度也一定变大 2．如图所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度为v1，经过一小段时间后，速度变为v2，在图中以v1的箭头端为起点，以v2的箭头端为终点作出新的有向线段，以此表示速度变化量△v，以下说法正确的是（　　） A．图中汽车做加速直线运动 B．图中汽车加速度a与v1方向相同 C．图中汽车加速度a与△v方向相同 D．若汽车做匀变速直线运动，则车的加速度a与△v成正比 3．关于速度和加速度，下列说法正确的是（　　） A．若物体的加速度大小为，则其在任意一秒内的末速度比初速度大1m/s B．若物体的加速度越大，则其速度变化量越大 C．若汽车的加速度为，火车的加速度为，则汽车的加速度比火车的加速度小 D．若物体的加速度越大，则其速度变化一定越快 4．如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，小明同学在玩弹珠游戏时，将弹珠从A点以速度大小为1m/s沿玻璃斜面向上弹出，弹珠先向上运动再返回斜面底端B点速度大小为2m/s，且AB的距离为1m。若弹珠从A点运动到B点的过程可以看成加速度不变的直线运动，规定沿斜面向上为正方向，那么下列物理量的等式中正确的是（　　） A．弹珠的初速度，末速度 B．弹珠的速度变化量 C．弹珠的位移 D．弹珠的平均速度 6．关于下表中一些运动物体的加速度，下列说法正确的是（　　） 运动物体 a/（m·s2） 子弹在枪筒中 5×104 高铁起步 0.35 汽车急刹车 -5 A．汽车急刹车时加速度方向与速度方向相同 B．在这三个运动物体中，高铁起步的速度变化最慢 C．高铁起步的速度变化率比汽车急刹车的速度变化率要大 D．子弹在枪筒中的速度变化量一定比高铁起步的速度变化量要大 7．运动员进行篮球拍球训练时，篮球以的速率竖直打在地面后以的速率反向弹回，篮球和地面作用的时间为，则篮球和地面接触过程中的加速度（　　） A．大小为，方向竖直向下 B．大小为，方向竖直向上 C．大小为，方向竖直向下 D．大小为，方向竖直向上 8．一物体做匀变速直线运动，t=0时刻速度的大小为6m/s，当t=5s时物体速度的大小变为12m/s，则在这5s内该物体的（　　） A．速度变化量的大小不可能大于12m/s B．加速度的大小可能大于 C．速度变化量的方向与加速度的方向未必相同 D．加速度的方向与初速度方向一定相反 9．2021年5月15日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，穿过大气层经过的减速，速度从减为。若此运动可视为竖直向下的匀减速运动，并规定竖直向下为正方向，则着陆器的加速度约为（　　） A． B． C． D． 10．折返跑是中学体育课中常见的一种运动，某学生进行折返跑过程简化情景的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．1s末的加速度大于3s末的加速度 B．0~3s的位移小于0~6s的位移 C．3s末离出发点最远 D．2s~4s速度一直减小 11．如图所示，将弹性小球以 的速度从距地面 处的 点竖直向下抛出，小球落地后竖直向上反弹，经过距地面 高的 点时，向上的速度为 ，从 到 过程，小球共用时 ，则此过程中（　　） A．小球的位移大小为 ，方向竖直向上 B．小球速度变化量的大小为 ，方向竖直向下 C．小球平均速度的大小为 ，方向竖直向下 D．小球平均加速度的大小约为 ，方向竖直向上 12． 某跳伞运动员在做低空跳伞表演。他离开悬停的飞机后先做加速直线运动，当距离地面一定 高度时打开降落伞，运动员下落过程中的速度一时间(v-t)图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．运动员做加速直线运动时的加速度逐渐减小 B．运动员在0～10s内的平均速度大小为10 m/s C．运动员在10 s～15s内的加速度逐渐增大 D．运动员在10 s～15s内的位移大小为75m 二、多项选择题 13．有关加速度的理解，下列说法中正确的是（　　） A．的加速度比的加速度大 B．物体做曲线运动时，其瞬时加速度可能为零 C．加速度的方向与速度变化量的方向一定相同 D．当加速度不断减小时，速度也一定随之不断减小 14． 下列关于速度、速度变化量、加速度的说法正确的是（　　） A．三者都是矢量，且方向一致 B．速度变化量很大，加速度一定很大 C．加速度不为零时，速度可以为零 D．在相同时间内速度变化量越大，则加速度一定越大 15．甲、乙为两个在同一直线上运动的物体，，。那么，对甲、乙两物体的判断正确的是（　　） A．甲的加速度小于乙的加速度 B．甲的加速度大于乙的加速度 C．甲、乙两物体的加速度方向一定相反 D．甲、乙的速度值都是越来越大的 16．如图所示，小球以5 m/s的初速度自由冲上光滑的斜面（设斜面足够长），2 s末速度大小变为1 m/s，则这段时间内小球的（　　） A．速度变化的大小可能大于5 m/s B．速度变化的大小一定等于4 m/s C．加速度的大小可能大于2 m/s2 D．加速度的大小可能等于2 m/s2 17．如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是（　　） A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s C．火箭的速度变化比汽车的快 D．火箭的加速度比汽车的加速度小 18．时刻甲、乙两汽车（均可看作质点）从同一地点沿同一直线运动，其运动的图像如图所示，下列分析正确的是（　　） A．甲、乙两车在时刻相遇 B．乙车在前时间内的平均速度大小等于 C．时刻乙车的加速度比甲车的加速度大 D．甲车追上乙车之前两车间的最大距离为 三、填空题 19．加速度是描述物体　 　的物理量。加速度是矢量，它的方向就是　 　的方向。 20．汽车以12m/s的速度向东行驶，刹车后2s停止，则它的加速度大小a=　 　m/s2，方向为　 　。 21．一子弹击中木板的速度是600 m/s ，历时0.02 s 穿出木板，穿出木板时的速度为300 m/s ，则子弹穿过木板时的加速度大小为　 　m/s2，加速度的方向　 　。 22．如图所示为研究匀变速直线运动规律时打出的一条纸带，已知打点计时器的频率为，则打下标号2、3两点之间的时间间隔为　 　，小车的加速度大小为　 　。 四、计算题 23．某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10 s内速度从5 m/s增加到25 m/s，如果遇到紧急情况刹车，2 s内速度减为零，求这两个过程中加速度的大小和方向。 24．如图所示，M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪．步枪枪管中的子弹从初速度为0开始，经过0.002 s的时间离开枪管被射出．已知子弹在枪管内的平均速度是600 m/s，射出枪口瞬间的速度是1 200 m/s，射出过程中枪没有移动．求： （1）枪管的长度； （2）子弹在射出过程中的平均加速度． 25．足球运动员在罚点球时，球获得30m/s的速度并做匀速直线运动。设脚与球作用时间为0.1s，球又在空中飞行0.3s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1s，且球被挡出后以10 m/s速度沿原路弹回，求： （1）罚点球的瞬间，球的加速度； （2）守门员接球瞬间，球的加速度。 26．如图所示，弹丸和足球的初速度均为12m/s，方向水平向右。设它们与木板作用的时间都是0.1s，求： （1）子弹击穿木板后速度大小变为6m/s，方向不变，求弹丸击穿木板时的加速度； （2）足球与木板作用后反向弹回的速度大小为6m/s，求足球与木板碰撞反弹时的加速度。 第 1 页 共 30 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册 第4讲 速度变化快慢的描述——加速度 （思维导图+知识梳理+例题讲解+巩固练习） 思维导图 知识梳理 知识点一、加速度——描述速度变化快慢的物理量 1.定义：速度的变化量 (Δv) 与发生这个变化所用时间 (Δt) 的比值，叫做加速度。 2.物理意义：精确描述物体速度变化的快慢和方向的物理量。 3.定义式： （1） 表示速度的变化量 (末速度 减去初速度 )，单位：米每秒 (m/s) （2） 表示发生这个速度变化所用的时间，单位：秒 (s) （3） 表示加速度，单位：米每二次方秒 (m/s²) 或 m·s⁻² 4.单位： （1）国际单位制（SI）中：米每二次方秒，符号 m/s² (或 m·s⁻²)。 （2）常用单位：厘米每二次方秒 (cm/s²)。 5.矢量性：加速度是矢量。 （1）大小：数值上等于单位时间内速度的变化量。 （2）方向：加速度的方向与速度变化量 的方向相同。 ①对直线运动：若取初速度 的方向为正方向 a：当 时， 为正，加速度 为正，加速度方向与初速度方向相同。 b：当 时， 为负，加速度 为负，加速度方向与初速度方向相反。 ②对曲线运动：加速度的方向指向速度改变量的方向（后续章节深入）。 知识点二、加速度方向与速度方向的关系（直线运动中，判断加速还是减速） 1.加速运动：加速度方向与速度方向相同（同向）。 （1）无论速度是正还是负，只要 与 同向，速度的大小就增大。 （2）如汽车加速： 2.减速运动：加速度方向与速度方向相反（反向）。 （1）无论速度是正还是负，只要 与 反向，速度的大小就减小。 （2）如汽车刹车： 3总结： （1）“同向加速，反向减速”。 （2）加速度的正负号表示方向，不表示大小。不能仅根据加速度的正负判断物体做加速还是减速运动，关键看加速度方向与速度方向的关系。 知识点三、速度 (v)、速度的变化量 (Δv)、加速度 (a) 的区别与联系 1.区别与联系： 比较项目 速度 (v) 速度的变化量 () 加速度 （a ） 物理意义 描述物体运动快慢和方向 描述物体速度变化了多少 描述物体速度变化的快慢和方向 定义式 单位 m/s m/s m/s² 矢量性 矢量（方向为运动方向） 矢量（方向为 方向） 矢量（方向与 相同） 大小关系 与 Δx、Δt 有关 与 、 有关 与 Δv、Δt 有关，与 v 无直接关系 举例 高速匀速飞行的飞机，v 很大 以恒定速度转弯的汽车，Δv 不为零 匀速飞行的飞机，a = 0 刚起步的汽车，v 很小 速度从 10m/s 到 20m/s，Δv = 10m/s 跑车启动，a 很大 2.重要辨析： （1）加速度大，表示速度变化得快，不表示速度大，也不表示速度变化量大。 （2）速度大，加速度不一定大。 （3）速度小，加速度不一定小。 （4）速度为零，加速度不一定为零。 （5）速度变化量大，加速度不一定大。 （6）加速度为零，速度不一定为零（匀速直线运动），但速度一定不变。 知识点四、生活中的加速度 1.一些常见的加速度值（近似）： 2.“加速”、“减速”与加速度正负： （1）当加速度与速度同向时（同为正或同为负），物体做加速运动，速度大小增大。 （2）当加速度与速度反向时（一正一负），物体做减速运动，速度大小减小。 （3）不能简单地认为加速度为正就是加速，为负就是减速。 知识点五、从v－t图象看加速度 1.v－t图象的倾斜程度反映加速度的大小； 2.v－t图像的斜率：表示物体运动的加速度，即＝tan ＝(如图所示)； 3．的定性判断：在同一v－t图像中，图线的斜率越大，其加速度越大； 4．的定量计算：在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则＝。 5.v－t图像为直线时，直线斜率的意义： （1）斜率的大小表示加速度的大小， （2）斜率的正负表示加速度的方向： ①斜率为正表示加速度的方向与正方向相同，如图中图线a所示； ②斜率为负表示加速度的方向与正方向相反，如图中图线b所示。 6.v－t图像为曲线时，曲线上某点的切线的斜率的意义： （1）大小表示该时刻加速度的大小； （2）正负表示该时刻加速度的方向； （3）如图中d图线在t1时刻的加速度等于切线Ae的斜率，由此可知： ①图线c的加速度逐渐增大，方向沿正方向； ②图线d的加速度逐渐减小，方向沿正方向。 例题讲解 例题一：加速度的定义 【典型例题1】加速度的概念是400多年前伽利略在对落体运动的研究中逐步建立起来的，是人类认识史上最难建立的概念之一。“加速度”这一物理量是用来描述物体（　　） A．位置变化的大小 B．位置变化的快慢 C．速度变化的大小 D．速度变化的快慢 【答案】D 【解析】【解答】根据速度的物理意义，则速度是描述物体位置变化快慢的物理量，根据加速度的物理意义，则加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。 故选D。 【分析】根据加速度的物理意义，则加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。 【典型例题2】（多选）下列对加速度定义式 的理解正确的是（　　） A．加速度a的方向一定与速度v的方向相反 B．加速度a的方向一定与速度v的变化量方向相同 C． 是加速度的定义式，适用于任何运动 D．加速度a与速度变化量△v成正比，与时间△t成反比 【答案】B,C 【解析】【解答】AB．由定义式知，加速度方向与速度变化量的方向相同，与速度的方向可能相同，A不符合题意、B符合题意； C．公式 是加速度的定义式，对任何运动都适用，C符合题意； D．由比值定义法定义的物理量与所比的物理量无关，则加速度与速度变化量以及变化的时间无关，D不符合题意。 故答案为：BC。 【分析】加速度的方向与速度变化量方向相同，与速度方向无关；加速度的大小与速度变化量及时间无关。 【变式训练1】（多选）下列关于物体加速度的说法中正确的是（　　） A．加速度等于增加的速度 B．加速度表示速度变化的快慢 C．加速度为正值时，物体速度的大小逐渐增大，物体做加速运动 D．加速度等于速度的变化量和所用时间之比 【答案】B,D 【解析】【解答】A.加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量，A不符合题意； B.加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，B符合题意； C.物体做加速运动还是减速运动，决定与加速度和速度的方向关系，加速度与速度同向时物体做加速运动，加速度与速度反向时物体做减速运动，C不符合题意； D.根据加速度的定义式可知，加速度等于速度的变化量和所用时间之比，D符合题意。 故答案为：BD。 【分析】根据加速度的物理量意义和计算公式分析加速度；加速度与速度同向时物体做加速运动，加速度与速度反向时物体做减速运动。 【变式训练2】关于加速度的方向，下列说法中正确的是（　　） A．可知，加速度的方向与速度增量的方向可能相反 B．加速度的方向与初速度的方向相同 C．如果物体的加速度的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运动 D．只要加速度，物体就做加速运动 【答案】C 【解析】【解答】A、根据加速度的定义式可以判别加速度的方向与速度变化量方向相同，所以A错； B、加速度的方向不一定与初速度相同，所以B错； C、当物体加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，所以C对；D、当加速度取正值，速度取负值时，物体做减速运动，所以D错； 正确答案为C。 【分析】根据加速度的定义式可以判别加速度的方向与速度变化量方向相同，与初速度的方向无关；加速度方向与速度方向相同时物体做加速运动。 例题二：速度、速度变化量与加速度的关系 【典型例题1】关于速度、速度的变化量、加速度，正确的说法是（　　） A．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 B．速度很大的物体，其加速度可以为零 C．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大 D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 【答案】B 【解析】【解答】A．根据 知，速度变化量与加速度大小无关，所以速度变化量大加速度不一定大，故A错误； B．物体以速度很大做匀速直线运动时，加速度为零，故B正确； C．某时刻物体的速度为零，速度变化可能很快，加速度很大，如火箭发射的瞬间，故C错误； D．当加速度方向与速度方向相反，加速度很大，物体做减速运动，速度则很快减小，故D错误。 故选B。 【分析】加速度的大小与速度变化量的大小无关；物体做匀速直线运动时，可能速度很大但加速度为0；当物体的速度为零，速度变化可能很快，加速度很大；当物体做减速时，加速度很大则速度减少得很快。 【典型例题2】下列物体的运动不可能存在的是（  ） A．速度变化量大，加速度小 B．加速度越来越大，速度越来越小 C．加速度等于0，速度越来越小 D．具有向东的加速度，而速度的方向却向西 【答案】C 【解析】【解答】A．由于速度变化量若速度变化量大，当时间很长，则加速度可能很小，故A不符合题意； B．当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，速度越来越小，加速度可以越来越大，故B不符合题意； C．加速度等于0，物体的速度保持不变，故C符合题意； D．当物体向西做减速运动时，则速度方向向西，加速度方向向东，故D不符合题意。 故选C。 【分析】速度变化量比较大时，若运动时间比较长则加速度比较小；当加速度方向与速度方向相反时，则速度越来越小，但加速度可以越来越大；当加速度等于0时物体的速度保持不变；当物体向西做减速运动时，则速度方向向西，加速度方向向东。 【变式训练1】G20杭州峰会期间，在美丽的西子湖畔举办了一场名为“最忆是杭州”的晚会，燃放了绝美的焰火．有关焰火腾空的过程，下列说法中正确的是（　　） A．焰火的速度越大，加速度也一定越大 B．焰火的速度变化越快，加速度一定越大 C．焰火的速度变化量越大，加速度一定越大 D．某时刻速度为零，其加速度一定为零 【答案】B 【解析】【解答】A.根据 可知速度越大，速度变化不一定快，加速度不一定大，A不符合题意。 B.加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，B符合题意。 C.根据 可知速度变化量越大，可能时间也长，所以加速度不一定大，C不符合题意。 D.速度为零，速度的变化率不一定为零，加速度不一定为零，D不符合题意。 故答案为：B 【分析】加速度描述速度变化的快慢，其大小与速度大小及速度变化量大小无关。 【变式训练2】梦天实验舱中宇航员用毛巾加工成球拍，可将水做成的“乒乓球”弹开，当水球以速率飞来时，航天员若将其以的速率反向击回，在水球与球拍作用的时间内，下列说法正确的是（　　） A．水球的速度变化量为 B．水球的加速度为 C．水球加速度方向与速度变化量方向相反 D．水球加速度方向与初速度方向相反 【答案】D 【解析】【解答】 解题关键是加速度方向与速度变化量的方向一致。A．设飞来的速度方向为正方向，则水球的速度变化量为 A错误； BCD．根据加速度的定义式，水球的加速度为 方向与速度变化量方向相同，与初速度方向相反，BC错误，D正确。 故选D。 【分析】选定正方向，可表示出水球的速度变化量，再根据加速度定义式进行判断。 例题三：加速度的大小和方向 【典型例题1】某次足球比赛中，足球以速度击中运动员后被反向弹出，历时，速度大小变为，以初速度方向为正方向，足球在此过程中加速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】根据 故选D。 【分析】加速度等于单位时间速度变化量。 【典型例题2】（多选）一物体做变速直线运动，某时刻的速度大小为 ， 后速度的大小变为 ，关于这 内该物体的平均加速度，下列说法可能正确的是（　　） A．平均加速度的大小为 ，方向与初速度的方向相同 B．平均加速度的大小为 ，方向与初速度的方向相反 C．平均加速度的大小为 ，方向与初速度的方向相同 D．平均加速度的大小为 ，方向与初速度的方向相反 【答案】A,D 【解析】【解答】当物体的末速度与初速度方向相同时，平均加速度 方向与初速度方向相同； 当物体的末速度与初速度方向相反时，平均加速度 方向与初速度方向相反， 故答案为：AD。 【分析】利用加速度的定义式可以求出加速度的大小及方向。 【变式训练1】如图所示，小球以v1=3m/s的速度匀速水平向右运动，碰到墙壁经t=0.01s后以v2=2m/s的速度沿同一直线反弹，小球在这0.01s内的平均加速度为（　　） A．100m/s2，方向向右 B．100m/s2，方向向左 C．500m/s2，方向向右 D．500m/s2，方向向左 【答案】D 【解析】【解答】设向左为正，则 方向向左。 故答案为：D。 【分析】根据加速度定义式计算，，注意是矢量式，规定正方向。 【变式训练2】一列动车加速行驶离开车站，在的时间内，速度由增加到，则动车加速行驶过程中的加速度大小约为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】 一列动车加速行驶离开车站，在的时间内，速度由增加到，由于动车初速度为，末速度为，运动的时间为90s；根据加速度的定义式可以得出加速度为 故选D。 【分析】利用动车的初末速度结合运动的时间可以求出加速度的大小。 【变式训练3】篮球以6m/s的速度竖直向下碰地面，然后以4m/s速度竖直向上反弹，碰地的时间为0.2秒。 （1）求篮球在这0.2秒内的速度变化Δv； （2）有的同学这样计算球的加速度 。他的方法对吗？为什么？正确的方法如何？ 【答案】（1）以向下为正方向，则 故有 （2）不对，他没有注意速度的方向。正确解法如下 以向下为正方向，则有 故加速度为 负号表示加速度方向与正方向相反，即向上。 【解析】【分析】（1）已知篮球碰撞前后的速度，结合速度变化量的表达式可以求出速度变化量的大小； （2）同学利用加速度的表达式计算加速度时没有考虑速度的方向，所以计算出错，应该规定好速度的方向，利用末速度与初速度的变化量求出加速度的大小。 例题四：v-t 图像中的加速度 【典型例题1】（多选）一辆汽车在平直公路运动的图像如图，下列对汽车运动的描述正确的是（　　） A．内做匀速直线运动 B．时的加速度大小为 C．在2s末开始反向运动 D．6s末距出发点的位移最大 【答案】B,D 【解析】【解答】A．由图可知，内做匀加速直线运动，故A错误； B．图像的斜率代表加速度，则时的加速度大小为 故B正确； C．由图可知汽车的速度均为正，运动方向不变，故C错误； D．图像与坐标轴围成的面积代表位移，则6s末距出发点的位移最大，故D正确； 故选BD。 【分析】根据v-t图像斜率代表加速度，面积代表位移分别求解加速度和位移，判断汽车运动状态。 【变式训练1】深潜器模型从水面开始竖直下潜直至竖直返回水面，其运动的图像如图所示。则深潜器（　　） A．下潜最大深度为180m B．下潜过程中加速度最大值是2m/s2 C．6~10min内加速度不变 D．0~4min内平均速度大小为1.5m/s 【答案】D 【解析】【解答】A．下潜到最深处时（速度由负变正的转折点 ），对应t=4min（240s ）， 0~4min内，图像与时间轴围成的负面积（下潜位移 ）：梯形面积，故A错误； B．根据图像的斜率的绝对值表示加速度大小，可知深潜器运动的最大的加速度为 ，故B错误； C．内，深潜器的加速度大小不变，方向发生了变化，故C错误； D．在内的平均速度大小，故D正确。 故答案为：D。 【分析】A：面积=位移（正负表示方向 ），斜率=加速度（正负表示方向 ）。 B：0~4min内的负面积（下潜位移 ），用梯形面积公式计算。 C：比较各段斜率的绝对值，找最大值。 D：总位移（大小 ）÷总时间（注意单位转换 ）。 【变式训练2】如图所示为某质点沿直线运动的图像，关于质点在内的运动，下列说法正确的是（　　） A．内，质点的加速度大小为 B．末，质点的加速度为零 C．内，质点的位移为零 D．末，质点离出发点最远 【答案】A 【解析】【解答】AB．在速度时间图像中，图像斜率表示加速度，内，根据图像斜率可以得出质点的加速度大小为；内质点做匀变速直线运动，根据图像斜率可以得出质点的加速度为，末时根据图像斜率可以得出质点的加速度也为，故A正确、B错误； CD．在速度时间图像中，由于图像与时间轴围成的面积等于物体的位移，因此内，根据图像面积质点的位移为，而且在末由于速度为0则此时离出发点最远，末由于位移大小等于0，则又回到出发点，故C、D错误。 故选A。 【分析】利用图像斜率可以求出加速度的大小；利用图像面积可以求出质点位移的大小，进而判别质点的位置。 【变式训练3】（多选）亚丁湾索马里海盗的几艘快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国海军发射爆震弹成功将其驱逐。假如其中一艘海盗快艇在海面上的速度－时间图象如图所示，则下列说法中正确的是(　　) A．海盗快艇行驶的最大速度为15 m/s B．海盗快艇在66 s末开始调头逃离 C．海盗快艇在0～66 s做的是加速度逐渐减小的加速运动 D．海盗快艇在96～116 s内做匀减速直线运动 【答案】A,C 【解析】【解答】A．从v－t图象上根据图像坐标可以得出海盗快艇行驶的最大速度为15m/s，选项A正确； B．根据速度的符号可以得出在66s末海盗快艇速度方向没变，根据速度的绝对值可以得出速度大小减小，选项B错误； C．速度时间图像的斜率代表加速度，在0～66s内v－t图线的斜率逐渐减小，故加速度逐渐减小，选项C正确； D．在96～116s内由于图像斜率不变则加速度保持不变，所以海盗快艇调头做匀加速直线运动，选项D错误。 故选AC。 【分析】根据图像坐标可以判别速度的大小变化；利用速度的符号可以判别运动的方向；利用图像斜率可以判别加速度。 巩固练习 一、单项选择题 1．北京大学物理系赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”.关于加速度，下列说法正确的是（　　） A．物体的速度大，加速度一定大 B．物体的速度变化越快，加速度就越大 C．物体的速度变化量越大，加速度就越大 D．物体的加速度变大，则速度也一定变大 【答案】B 【解析】【解答】A.物体的速度与加速度没有必然的联系，速度大可能加速度很小，如高速匀速运行的火车，速度很大，加速度为0，A不符合题意； B.加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，物体的速度变化越快，加速度就越大，B符合题意； C.由加速度定义式可知，物体的速度变化量大，所用时间也大，则加速度不一定大，C不符合题意； D.物体做加速运动还是做减速运动，与加速度大小没有关系，只要加速度与速度方向相同，无论加速度大小如何变化，物体都会做加速运动，只要加速度与速度方向相反，无论加速度大小如何变化，物体都会做减运动，D不符合题意。 故答案为：B。 【分析】加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，与物体的速度、速度的变化量都没有必然的联系；物体做加速运动还是做减速运动，与加速度大小没有关系，要看速度与加速度的方向关系。 2．如图所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度为v1，经过一小段时间后，速度变为v2，在图中以v1的箭头端为起点，以v2的箭头端为终点作出新的有向线段，以此表示速度变化量△v，以下说法正确的是（　　） A．图中汽车做加速直线运动 B．图中汽车加速度a与v1方向相同 C．图中汽车加速度a与△v方向相同 D．若汽车做匀变速直线运动，则车的加速度a与△v成正比 【答案】C 【解析】【解答】A.由图可知 所以汽车做减速直线运动，A不符合题意； BC.加速度a与速度变化的方向相同，可知图中汽车加速度a与方向相反，B不符合题意，C符合题意； D.加速度的定义式 为比值定义式，加速度由运动本身决定，与无关，D不符合题意。 故答案为：C。 【分析】根据初速度和末速度的大小关系分析汽车的运动性质；加速度的方向与速度变化分方向相同；加速度的定义式为比值定义式，加速度由运动本身决定，与无关。 3．关于速度和加速度，下列说法正确的是（　　） A．若物体的加速度大小为，则其在任意一秒内的末速度比初速度大1m/s B．若物体的加速度越大，则其速度变化量越大 C．若汽车的加速度为，火车的加速度为，则汽车的加速度比火车的加速度小 D．若物体的加速度越大，则其速度变化一定越快 【答案】D 【解析】【解答】A．物体的加速度大小为，若物体做减速运动，根据速度公式则其在任意一秒内的末速度比初速度小1m/s，故A错误； BD．加速度是描述速度变化快慢的物理量，则物体的加速度越大，但加速度的大小与速度变化量的大小无关，则其速度变化一定越快，但其速度变化量不一定越大，故B错误，D正确； C．加速度是矢量，负号表示加速度的方向，绝对值代表加速度的大小，若汽车的加速度为，火车的加速度为，则汽车的加速度比火车的加速度大，故C错误。 故选D。 【分析】加速度描述速度变化的快慢，与速度变化量无关；利用加速度的绝对值可以比较加速度的大小；利用速度公式可以求出速度变化量的大小。 4．如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】根据速度计可以得出汽车的初速度大小为 末速度的大小为 根据加速度的定义式则加速度的大小为 故选B。 【分析】根据速度计可以求出汽车的初末速度，结合加速度的定义式可以求出加速度的大小。 5．如图所示，小明同学在玩弹珠游戏时，将弹珠从A点以速度大小为1m/s沿玻璃斜面向上弹出，弹珠先向上运动再返回斜面底端B点速度大小为2m/s，且AB的距离为1m。若弹珠从A点运动到B点的过程可以看成加速度不变的直线运动，规定沿斜面向上为正方向，那么下列物理量的等式中正确的是（　　） A．弹珠的初速度，末速度 B．弹珠的速度变化量 C．弹珠的位移 D．弹珠的平均速度 【答案】B 【解析】【解答】本题主要是考查匀变速直线运动的规律，解答本题要掌握匀变速直线运动的基本规律和平均速度的计算方法。A．规定沿斜面向上为正方向，故初速度为vA=1m/s，末速度为vB=-2m/s。故A错误； B．弹珠的速度变化量 故B正确； C．规定沿斜面向上为正，则弹珠的位移为-1m。故C错误； D．弹珠的平均速度 故D错误。 故选B。 【分析】规定沿斜面向上为正方向，根据题意可得初速度、末速度、以及速度变化量；无法计算位移；平均速度等于速度的平均值。 6．关于下表中一些运动物体的加速度，下列说法正确的是（　　） 运动物体 a/（m·s2） 子弹在枪筒中 5×104 高铁起步 0.35 汽车急刹车 -5 A．汽车急刹车时加速度方向与速度方向相同 B．在这三个运动物体中，高铁起步的速度变化最慢 C．高铁起步的速度变化率比汽车急刹车的速度变化率要大 D．子弹在枪筒中的速度变化量一定比高铁起步的速度变化量要大 【答案】B 【解析】【解答】A．汽车急刹车时减速运动，加速度方向与速度方向相反，A不符合题意； B．在这三个运动物体中，高铁起步的速度变化最慢，因为其加速度最小，B符合题意； C．高铁起步的速度变化率比汽车急刹车的速度变化率要小，矢量正负代表方向，C不符合题意； D．速度变化量 还与时间有关，无法判断，D不符合题意； 故答案为：B。 【分析】加速度与初速度方向相反，物体做减速运动；加速度的物理意义是描述物体速度变化的快慢，速度变化率的大小；速度变化量除了与加速度有关外，还与时间有关。 7．运动员进行篮球拍球训练时，篮球以的速率竖直打在地面后以的速率反向弹回，篮球和地面作用的时间为，则篮球和地面接触过程中的加速度（　　） A．大小为，方向竖直向下 B．大小为，方向竖直向上 C．大小为，方向竖直向下 D．大小为，方向竖直向上 【答案】D 【解析】【解答】已知篮球以的速率竖直打在地面后以的速率反向弹回，篮球和地面作用的时间为，取竖直向下为正方向，根据加速度定义式可得： 负号代表加速度方向与正方向相反，即加速度方向竖直向上。 故选D。 【分析】利用初末速度结合时间可以求出加速度的大小及方向。 8．一物体做匀变速直线运动，t=0时刻速度的大小为6m/s，当t=5s时物体速度的大小变为12m/s，则在这5s内该物体的（　　） A．速度变化量的大小不可能大于12m/s B．加速度的大小可能大于 C．速度变化量的方向与加速度的方向未必相同 D．加速度的方向与初速度方向一定相反 【答案】B 【解析】【解答】AB． 一物体做匀变速直线运动，t=0时刻速度的大小为6m/s，当t=5s时物体速度的大小变为12m/s ，若末速度和初速度同向，则速度的变化量 根据加速度的定义式可以得出加速度为 若末速度和初速度反向，则速度的变化量 根据加速度的定义式可以得出加速度为 则速度变化量的大小可能大于12m/s，加速度的大小可能大于，选项A错误，B正确； C．根据加速度的定义式可以得出：速度变化量的方向与加速度的方向一定相同，选项C错误； D．由以上分析可知，加速度的方向与初速度方向可能相同，也可能相反，选项D错误。 故选B。 【分析】利用初末速度结合加速度的定义式可以求出加速度的大小及方向；加速度的方向与速度变化量方向相同。 9．2021年5月15日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，穿过大气层经过的减速，速度从减为。若此运动可视为竖直向下的匀减速运动，并规定竖直向下为正方向，则着陆器的加速度约为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】取竖直向下为正方向，则 ，其中负号表示加速度方向竖直向上 故答案为：C。 【分析】确定正方向后利用加速度的定义式得出着落器的加速度。 10．折返跑是中学体育课中常见的一种运动，某学生进行折返跑过程简化情景的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．1s末的加速度大于3s末的加速度 B．0~3s的位移小于0~6s的位移 C．3s末离出发点最远 D．2s~4s速度一直减小 【答案】C 【解析】【解答】A．根据图象可知1s末的加速度 3s末的加速度 1s末的加速度小于3s末的加速度，A不符合题意； B．图象中图线与时间轴围成的面积表示人移动位移，则0~3s的位移为9m， 0~6s的位移为0，0~3s的位移大于0~6s的位移，B不符合题意； C．从图象表示可知人在0~3s时向前运动，3s时掉头，3s末离出发点最远，C符合题意； D.2s~4s人的速度先减小后增大，D不符合题意； 故答案为：C。 【分析】v-t图像的斜率表示物体运动的加速度，从而得出1s末的加速度和3s末的加速度，与坐标轴围城图形的面积表示物体运动的位移。 11．如图所示，将弹性小球以 的速度从距地面 处的 点竖直向下抛出，小球落地后竖直向上反弹，经过距地面 高的 点时，向上的速度为 ，从 到 过程，小球共用时 ，则此过程中（　　） A．小球的位移大小为 ，方向竖直向上 B．小球速度变化量的大小为 ，方向竖直向下 C．小球平均速度的大小为 ，方向竖直向下 D．小球平均加速度的大小约为 ，方向竖直向上 【答案】D 【解析】【解答】A．位移是初位置指向末位置的有向线段，从题中可以看出，小球从A到B位移为0.5m，方向指向末位置，即方向竖直向下，A不符合题意； B．速度变化量等于末速度减初速度，规定向下为正，则Δv=−7m/s−10m/s=−17m/s 负号表示与规定方向相反，即速度变化量的方向竖直向上，B不符合题意； C．平均速度等于位移与时间的比值，小球的位移为0.5m，方向竖直向下，所以小球的平均速度大小 方向竖直向下，C不符合题意； D．规定向下的方向为正方向，由加速度公式 可知 小球平均加速度的大小约−56.7m/s2，负号表示方向竖直向上，D符合题意。 故答案为：D。 【分析】位移是初位置指向末位置的有向线段，速度变化量等于末速度减初速度，从而得出小球速度变化量的大小和方向；结合加速度的定义式得出加速度的大小，从而进行分析判断。 12． 某跳伞运动员在做低空跳伞表演。他离开悬停的飞机后先做加速直线运动，当距离地面一定 高度时打开降落伞，运动员下落过程中的速度一时间(v-t)图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．运动员做加速直线运动时的加速度逐渐减小 B．运动员在0～10s内的平均速度大小为10 m/s C．运动员在10 s～15s内的加速度逐渐增大 D．运动员在10 s～15s内的位移大小为75m 【答案】A 【解析】【解答】A. 由图可知，在0～10s内图像斜率逐渐变小，故运动员做加速度减小的加速运动，A符合题意； B. 若运动员在0～10s内做匀变速直线运动，则在0～10s内的平均速度大小为10 m/s，但运动员做加速度减小的加速运动，则平均速度未知，B不符合题意； C. 由图可知，运动员在10 s～15s内的速度时间图像斜率逐渐减小，故加速度逐渐减小，C不符合题意； D. 运动员在10 s～15s内的速度时间图像与t轴围成面积未知，位移大小未知，D不符合题意。 故答案为：A。 【分析】利用速度时间图像斜率表示加速度，与时间轴围成面积代表位移的特点可得出结论。 二、多项选择题 13．有关加速度的理解，下列说法中正确的是（　　） A．的加速度比的加速度大 B．物体做曲线运动时，其瞬时加速度可能为零 C．加速度的方向与速度变化量的方向一定相同 D．当加速度不断减小时，速度也一定随之不断减小 【答案】A,C 【解析】【解答】A、加速度的绝对值代表加速度的大小，所以A对； B、物体做曲线运动时加速度不等于0，所以B错； C、加速度的方向与速度变化量方向相同，所以C对； D、当加速度方向与速度方向相同时，即使加速度减小，速度仍旧增大，所以D错； 正确答案为AC。 【分析】利用加速度的绝对值可以比较加速度的大小；物体做曲线运动物体加速度不等于0；加速度方向与速度变化量方向相同；当加速度减小时，加速度方向与速度方向相同时物体速度增大。 14． 下列关于速度、速度变化量、加速度的说法正确的是（　　） A．三者都是矢量，且方向一致 B．速度变化量很大，加速度一定很大 C．加速度不为零时，速度可以为零 D．在相同时间内速度变化量越大，则加速度一定越大 【答案】C,D 【解析】【解答】A、加速度方向与速度变化量方向相同，与速度的方向无关，所以A错；B、加速度的大小与速度变化量的大小无关，所以B错；C、当火箭开始点火时，加速度不等于0，速度等于0，所以C对；D、根据加速度的定义式有：，则相同时间内速度变化量越大则加速度一定越大，所以D对；正确答案为CD。 【分析】加速度的方向与速度变化量相同，与速度方向无关；加速度的大小与速度大小、速度变化量大小无关；相同时间内速度的变化量越大则加速度越大。 15．甲、乙为两个在同一直线上运动的物体，，。那么，对甲、乙两物体的判断正确的是（　　） A．甲的加速度小于乙的加速度 B．甲的加速度大于乙的加速度 C．甲、乙两物体的加速度方向一定相反 D．甲、乙的速度值都是越来越大的 【答案】A,C 【解析】【解答】AB．加速度是矢量，正负表示方向，加速度的绝对值表示大小，根据绝对值的大小可以得出甲的加速度小于乙的加速度，故A正确，B错误； C．加速度是矢量，符号表示方向，即甲、乙两物体的加速度方向一定相反，故C正确； D．当加速度方向与速度方向相同时，满足物体加速的条件则物体做加速运动，速度变大，当加速度方向与速度方向相反时，满足物体减速的条件则物体做减速运动，速度变小，由于题中甲、乙物体的速度方向不确定，仅仅知道加速度方向，即加速度方向与速度方向不确定是相同还是相反，则甲、乙的速度值不一定都是越来越大的，故D错误。 故选AC。 【分析】未知物体速度的方向不能判别速度的大小变化；利用加速度的绝对值可以比较大小；利用加速度的符号可以判别方向。 16．如图所示，小球以5 m/s的初速度自由冲上光滑的斜面（设斜面足够长），2 s末速度大小变为1 m/s，则这段时间内小球的（　　） A．速度变化的大小可能大于5 m/s B．速度变化的大小一定等于4 m/s C．加速度的大小可能大于2 m/s2 D．加速度的大小可能等于2 m/s2 【答案】A,C,D 【解析】【解答】ABCD. 以初速度v0的方向为正，末速度v可能与v0方向相同，也可能与v0方向相反。 当v与v0同向时，v0＝5m/s，v＝1m/s，根据初末速度可以得出 根据加速度的定义式可以得出加速度为 当v与v0反向时，v0＝5m/s，v＝－1m/s，根据初末速度可以得出 A正确，B错误； 根据加速度的定义式可以得出加速度为 所以加速度可能为－2 m/s2也可能为－3 m/s2。负号表示加速度方向与初速度方向相反，即沿斜面向下，CD正确； 故选ACD。 【分析】根据初末速度可以求出速度变化量的大小，结合时间可以求出加速度的大小及方向。 17．如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是（　　） A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s C．火箭的速度变化比汽车的快 D．火箭的加速度比汽车的加速度小 【答案】B,D 【解析】【解答】A.速度变化量，故10s内火箭的速度改变量为，A不符合题意； B.汽车刹车的初速度，急刹车时能在2.5s内停下来，则2.5s内汽车的速度改变量为，B符合题意； CD.加速度表示速度的变化快慢，火箭的加速度为，汽车的加速度为，负号表示方向，故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，C不符合题意，D符合题意。 故答案为：BD。 【分析】根据速度变化量，求出火箭和汽车在对应时间内的速度改变量；由分析火箭和汽车的加速度，并进行比较。 18．时刻甲、乙两汽车（均可看作质点）从同一地点沿同一直线运动，其运动的图像如图所示，下列分析正确的是（　　） A．甲、乙两车在时刻相遇 B．乙车在前时间内的平均速度大小等于 C．时刻乙车的加速度比甲车的加速度大 D．甲车追上乙车之前两车间的最大距离为 【答案】B,D 【解析】【解答】在速度时间图像中，由于图线的斜率表示加速度，根据斜率可以得出甲车的加速度始终大于乙车的加速度，由于图线与时间轴所围的面积表示位移，根据图像面积可以得出时刻乙车的位移大于甲车的位移。 A．根据分析可以得出时刻乙车的位移大于甲车的位移，由于时刻甲、乙两汽车（均可看作质点）从同一地点沿同一直线运动，乙车在甲车前面，没有相遇，A错误； C．根据分析可以得出：甲车的加速度始终大于乙车的加速度，C错误； B．根据匀变速直线运动的规律有，乙车在前时间内的平均速度等于中间时刻的速度，即等于，B正确； D．甲车追上乙车之前，在时刻，两车速度相等，两车间距离最大，最大距离为两图线与时间轴所围面积之差，根据图像面积可以得出两车之间的距离为 D正确。 故选BD。 【分析】利用图像斜率可以比较加速度的大小，利用图像面积可以比较位移的大小，结合位移的大小可以求出两车之间的距离；利用平均速度可以求出中间时刻瞬时速度的大小。 三、填空题 19．加速度是描述物体　 　的物理量。加速度是矢量，它的方向就是　 　的方向。 【答案】速度变化快慢；速度变化 【解析】【解答】加速度是反映物体速度变化快慢的物理量； 加速度的方向始终与速度变化量的方向相同。 【分析】加速度是描述速度变化快慢的物理量，其方向与速度变化量方向相同。 20．汽车以12m/s的速度向东行驶，刹车后2s停止，则它的加速度大小a=　 　m/s2，方向为　 　。 【答案】6；向西 【解析】【解答】规定向东为正方向，则速度的变化量为： 加速度为 加速度大小为6m/s2，方向向西。 【分析】结合物体的速度变化量以及对应的时间，利用加速度的定义式求解物体的加速度。 21．一子弹击中木板的速度是600 m/s ，历时0.02 s 穿出木板，穿出木板时的速度为300 m/s ，则子弹穿过木板时的加速度大小为　 　m/s2，加速度的方向　 　。 【答案】15000；与初速度方向相反 【解析】【解答】[1][2]根据加速度定义可知： 所以加速度大小为 ，方向与初速度方向相反。 【分析】利用加速度的定义式可以求出加速度的大小及判别加速度的方向。 22．如图所示为研究匀变速直线运动规律时打出的一条纸带，已知打点计时器的频率为，则打下标号2、3两点之间的时间间隔为　 　，小车的加速度大小为　 　。 【答案】0.1；1.8 【解析】【解答】打点计时器所用交流电的频率为50Hz，即周期为 由于相邻两计数点之间有四个计时点未画出，则打下标号2、3两点之间的时间间隔为 因此该小车的加速度大小为 故答案为：0.1，1.8。 【分析】已知打点计时器所用交流电的频率，可求打点周期，即可进一步求出所标两点之间的时间间隔；根据逐差法公式，可以求出加速度的大小。 四、计算题 23．某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10 s内速度从5 m/s增加到25 m/s，如果遇到紧急情况刹车，2 s内速度减为零，求这两个过程中加速度的大小和方向。 【答案】解：以初速度的方向为正方向，有v0＝5 m/s，v＝25 m/s，t＝10 s 则a＝＝m/s2＝2 m/s2 方向与规定的正方向相同． 对于刹车阶段：v＝25 m/s，v′＝0，t′＝2 s． 则a′＝＝m/s2＝－12.5 m/s2． 方向与初速度方向相反． 【解析】【分析】规定速度的正方向，明确各个阶段的初末速度以及运行时间，再根据加速度的定义进行解答。注意说明加速度的方向。 24．如图所示，M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪．步枪枪管中的子弹从初速度为0开始，经过0.002 s的时间离开枪管被射出．已知子弹在枪管内的平均速度是600 m/s，射出枪口瞬间的速度是1 200 m/s，射出过程中枪没有移动．求： （1）枪管的长度； （2）子弹在射出过程中的平均加速度． 【答案】（1）枪管的长度 （2）根据加速度的定义式得： 方向与子弹的速度方向相同． 【解析】【分析】（1）已知子弹平均速度的大小，结合运动的时间可以求出枪管的长度； （2）已知速度的大小，结合速度公式可以求出子弹加速度的大小及方向。 25．足球运动员在罚点球时，球获得30m/s的速度并做匀速直线运动。设脚与球作用时间为0.1s，球又在空中飞行0.3s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1s，且球被挡出后以10 m/s速度沿原路弹回，求： （1）罚点球的瞬间，球的加速度； （2）守门员接球瞬间，球的加速度。 【答案】（1）解：设初速度的方向为正方向，罚点球瞬间，球的加速度为＝300 m/s2 加速度方向与初速度方向相同． （2）解： 守门员接球瞬间，球的加速度为 负号表示加速度方向与初速度方向相反。 【解析】【分析】（1）已知小球的初末速度，利用加速度的定义式可以求出小球加速度的大小及方向； （2）已知守门员接触前后速度的大小，利用加速度的定义式可以求出加速度的大小及方向。 26．如图所示，弹丸和足球的初速度均为12m/s，方向水平向右。设它们与木板作用的时间都是0.1s，求： （1）子弹击穿木板后速度大小变为6m/s，方向不变，求弹丸击穿木板时的加速度； （2）足球与木板作用后反向弹回的速度大小为6m/s，求足球与木板碰撞反弹时的加速度。 【答案】（1）解：令弹丸初速度方向为正方向，则知子弹的初速度v1=12m/s，末速度v2=6m/s，根据加速度的定义知，此过程中弹丸的加速度 负号表示加速度的方向与初速度的方向相反 （2）解：令足球初速度方向为正方向，则知足球的初速度v1=12m/s，末速度v3=-6m/s，根据加速度的定义知，此过程中足球的加速度 负号表示加速度的方向与初速度的方向相反 【解析】【分析】（1）令弹丸初速度方向为正方向 ，通过加速度的定义式得出弹丸的加速度； （2）令足球初速度方向为正方向 ，结合加速度的定义式得出足球与木板碰撞反弹时的加速度。 第 1 页 共 30 页 学科网（北京）股份有限公司 $$