2.3《圆的面积》课件-2024-2025学年人教版（五四制）（2024）数学六年级上册

2.3圆的面积 公式对对碰 回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的? 原来平行四边形的底 （长方形的长） 圆所占平面的大小叫做圆的面积 圆的面积指的是什么呢？ 如何得到一个圆的面积呢?想一想，并与同伴交流。 我能求出正方形的面积，剩下的怎么办呢？ 画方格数一数，不是整格的怎么办呢？ 圆的大小和什么因素有关？ 圆的 和圆的半径有关，圆的半径越大，圆越大。 我来观察 大小 面积 r=2cm r=4cm r=6cm O 以正方形的边长为半径画一个圆，圆面积是正方形面积的多少倍？ r 正方形的面积： 对应图形 格数 小正方形 16 个圆 13 圆 52 我来探究 圆面积比 正方形面积 的3倍多一些 半径平方(r2) 一个圆的半径是5cm，它的面积大约是多少平方厘米？ 试一试 怎样才能准确计算呢？ 推导过程： 长方形的面积=长×宽 高 底 长 宽 平形四边形的面积 底 高 平形四边形的面积=底×高 转化 ？ 我来回忆 小组讨论： 1.圆与以前我们研究的平面图形有什么不同？ 2.你想通过什么方法推导圆的面积公式？ 3.你认为面临最大的困难是什么？ 我来探究 曲线围成的封闭图形 如何把曲线转化成直线？ 把圆转化为学过的图形 学习要求： 1.准备：圆形纸片或圆的模型； 2.思考：转化后的图形和转化前的图形有什么联系？ 3.推导：圆的面积公式是什么？ 能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。 思考：转化后的图形和转化前的图形有什么联系？ 8等分 16等分 32等分 圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近平行四边形。 8等分 16等分 32等分 圆无限细分的话，拼出的图形就越接近... ... 圆的面积=平行四边形面积 底 × 高 周长的一半 半径 圆的面积计算公式： 把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。 r 长方形面积 = 长 × 宽 圆 的 面 积 πr 圆的面积计算公式： 基础巩固 1.求下列圆的面积 2cm 6cm S= =3.14×22 =12.56（cm2） 3.14×32=28.26(cm2) 6÷2=3(cm) 2.一个圆的周长是12.56m，它的面积是多少平方米？ 12.56÷3.14＝4(m) 3.14×(4 ÷ 2)2 ＝3.14×4 ＝12.56（m2） 答：它的面积是12.56平方米。 Lavf57.62.100 $$