2.3.3 圆和扇形面积的应用（教学课件）数学新教材人教版五四制六年级上册

2.3.3 圆和扇形面积的应用 主讲： 人教版（五四制2024）六年级数学上册 第二章 圆的初步认识 学习目标 1.进一步运用圆和扇形的面积公式，解决实际问题“圆环面积问题”“阴影面积”等问题； 2.通过问题情境，引出实际问题，体会生活中处处有数学，提高应用意识，激发学习兴趣； 3.锻炼学生的审题分析能力、模型的抽象能力、以及几何直观和综合运用能力。 目标 1 目标 2 目标 3 新课引入 r l 弧长公式： 扇形面积公式： 其中l表示弧长，r表示扇形半径 圆的面积公式： 回顾 例3 馆藏于故宫博物院的“青玉御题蚕纹璧”，其形状是一个圆环，内圆直径是5.4cm，外圆直径是26.3cm.这个圆环的面积是多少(结果保留小数点后一位)? 外圆直径 26.3cm 内圆直径 5.4cm 圆环面积=外圆面积-内圆面积 答：这个圆环的面积约为520.1cm2. 解法1： 解法2： 课堂例题 归纳 R r 圆环面积=外圆面积-内圆面积 例4 求图中涂色部分的面积. 这个图形是由一个大半圆挖去一个小半圆，再加一个小半圆拼接而成的. 可以将小半圆绕着大半圆的圆心旋转180°，得到一个大半圆，涂色部分的面积就是这个大半圆的面积， 课堂例题 例4 求图中涂色部分的面积. 把上面的半圆平移到下面，得到一个长6cm、宽3cm的长方形，涂色部分的面积就是这个长方形的面积， 课堂例题 归纳 分割法：将阴影部分分割成几个规则的图形，分别计算它们的面积，然后将这些面积相加，得到阴影部分的总面积。 补全法：将阴影部分补成一个规则的大图形，然后用大图形的面积减去补上的部分的面积，从而得到阴影部分的面积。 整体减空白：如果阴影部分是在一个已知面积的大图形中，且大图形中除阴影部分外的其他空白部分面积容易计算，可以先计算出大图形的总面积，再计算出空白部分的面积，最后用大图形的面积减去空白部分的面积，就得到阴影部分的面积。 组合图形相加减：当阴影部分由多个规则或不规则图形组合而成时，可将这些图形的面积分别计算出来，然后根据它们之间的关系进行相加或相减。 平移法：将阴影部分中的某个或某些图形进行平移，使分散的阴影部分集中到一起，形成一个规则的图形，再进行面积计算。 旋转法：把阴影部分中的某个图形绕着一个点旋转一定的角度，使它与其他图形组合成一个易于计算面积的图形。 练习1 如图，一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为 10m的圆形花坛，其他地方是草坪.求草坪的面积， = 答：草坪的面积为1884平方米. 课堂练习 练习2 如图，求涂色部分的面积（单位：cm）. 课堂练习 练习3 下面的图形是由两个相同的半圆叠拼而成的.已知三角形 ABC 是一个等腰直角三角形，AB=BC=10 dm.图中涂色部分的面积是多少平方分米? 课堂练习 课堂小结 这节课你学到了什么，有什么收获？ 说一说 主讲： 感谢聆听 人教版（五四制2024）六年级数学上册 $$