2.3.2 扇形的面积（教学课件）数学新教材人教版五四制六年级上册

2.3.2 扇形的面积 主讲： 人教版（五四制2024）六年级数学上册 第二章 圆的初步认识 学习目标 目标 1 目标 2 目标 3 1.掌握扇形面积的推导过程，会运用扇形面积公式进行计算． 2.经历扇形面积公式的推导过程，进一步培养学生探究问题的能力． 3.调动学生的积极性，在组织学生自主探究、相互交流合作学习中培养学生的钻研精神． 新课引入 A B O 圆心角 半径 半径 弧 图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 顶点在圆心的角叫做圆心角。 扇形的面积是指两条半径和弧围成的部分大小. 回顾 半径越小，扇形面积______； 想一想：扇形的面积与什么因素有关？ 当__________不变时， ________越大，扇形面积越大； 当________不变时， ________越大，扇形面积越长； 越小 圆心角 半径 越小 圆的半径 圆心角越小，扇形面积______； 圆心角 新课引入 新课讲授 由扇形的定义可知，扇形面积就是圆面积的一部分. 想一想: 在半径为r的圆中 圆面积可以看作圆心角为多少度的扇形的面积? 圆心角为1°的扇形面积是多少? 圆心角为n°的扇形呢? 探究 360° 设扇形半径为r，则圆心角为n°的扇形面积为 弧长公式 说明：1）n没有单位。 2）扇形的面积与圆心角大小和半径的长度有关。 3）扇形的面积公式可变形，①已知扇形面积和半径，求扇形圆心角度数；②已知扇形面积和圆心角度数，求半径. r 新课讲授 比较扇形面积公式与弧长公式，你可以用弧长来表示扇形面积吗? r l 弧长公式： 扇形面积公式： 探究 其中l表示弧长，r表示扇形半径 新课讲授 例2 公园内有一块半径为18m的扇形草坪.若∠AOB=120°，求草坪的面积(结果保留整数) 解：根据扇形的面积公式，草坪的面积为 答：草坪的面积约为339m2 课堂例题 练习1.一个圆心角为150°,半径为4dm的扇形，它的面积是多少平方分米(结果保留小数点后两位)? 答：扇形的面积约是20.93平方分米 课堂练习 练习2 如图，有一栋底面呈长方形的建筑物，墙角有一根木桩，木桩上拴着一条狗.拴狗的绳子长4m，这条狗活动区域的面积有多大? 半径为4m，圆心角为270° 答：这条狗活动区域的面积有37.68平方米. 课堂练习 练习3 如图，纸扇完全打开后，外侧两竹条所在直线 AB，AC 之间的夹角为 120°，AB 的长为30cm，扇面BD的长为20cm.求扇面 BDEC 的面积(结果保留整数). 答：扇面 BDEC 的面积为837平方厘米. 课堂练习 课堂小结 这节课你学到了什么，有什么收获？ 说一说 r l 弧长公式： 扇形面积公式： 其中l表示弧长，r表示扇形半径 主讲： 感谢聆听 人教版（五四制2024）六年级数学上册 $$