2025年黑龙江省大庆市中考数学试题

机密★启用前 2025年大庆市初中学业水平考试 数 学 考生注意： 1.本试卷共8页、28题、120分。考试时间120分钟，考试结束后，将试卷和答题卡 并交回。 2答题前，考生先将自己的姓名、准考证号在试卷、答题卡相应位置填写清楚，将缘形码 准确粘贴在答题卡条形码区域内。 3选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字 体工整、笔迹清楚。 4请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效：在 草稿纸、试卷上答题无效。 5作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 6保持答题卡清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合要求。 1.-2025的绝对值是 A.2025 C.-2025 D.- 2025 2025 2,某学校开极了"共走平安路”交通安全主题教育话动.以下交通标识图形既是中心称 图形又是轴对称图形的是 B 3.近年来我国电影行业发展迅速，电够《哪氏之魔童闲海》风你全球.据统计，截至225 年5月底，其票房达到约150亿元.数字15000000000用科学记数法表示为 A.0.15×101 B.1.5×101o C.1.5×10川 D.15×10 数学试题第1页（共8页） 4.由若干大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则该几何体的主视图为 从正面看 4题图 5.一个圆维的底面半径为3，高为2，则它的体积为 A.4x B.6x C.12r D.18 6.下列说法正确的是 A测在某种灯泡的使用寿命最适合采用普在的方式 B.64的平方根为8 C若一个正多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是正五边形 D.甲、乙两人在相同的条件下各射击8次，他们射击成绩的平均数相同，方差分别是 =0.1,元=0.5，则乙的射击成绩较稳定 7.如图，△ABC中，AB=BC=2,∠CBA=120°.将△ABC绕点A顺时针旋转120°得到 △ADB,点B,点C的对应点分别为点D.点E连接CE,点D恰好落在线段CE上， 则CD的长为 A.25 B.4 C.32 D.6 7题图 8题图 8,如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点反比例函数y=(x>0)与正比例函数 y>0的图象交于点A将正比例函数yka(:>0)的图象向上平移号个单位后 得到的图象与y轴交于点B.与反比例函数y=(x>0)的图象交于点C过点C作x 轴的垂线，与x轴交于点D.线段CD与OA交于点E,点E为OA中点，则k的值为 A时 B.1 c D.2 数学狱题第2页（共8页） 9.如图，在矩形ABCD中，A=2Ocm.动点P从点A开始沿AB边以1cms的速度向点B 运动，动点H从点B开始沿BA边以2ms的速度向点A运动，动点Q从点C开始沿 CD边以4Cm的的速度向点D运动.点P,点H和点2同时出发，当其中一点到达终点 时.另两点也随之停止运动设动点的运动时间为1s,当QP=QH时，t的值为 B.4 D 20 9题图 10题图 I0.如图，在正方形ABCD中，AB=32,点E,F分别在线段AB.BC上，ACF√反， 连接EF,AC过点E,F分别作线段AC的垂线，垂足分别为G,H动点P在△ACD 内部及边界上运动、四边形EFIC,△PEG,△PEF.△PFH,△PGH的面积分别为 $.S,S,S,S若点P在运动中始终满足3=+S+S+S,则满足条件的所有点P 组成的图形长度为 A.2 C.4 D.2x 二、填空题：本题8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上。 11.函数y■√？-1的自变量x的取值范围是 12因式分解：x2-x=一 13写出一个图象与y轴正半轴相交，且y的值随x值增大而增大的一次函数表达 式 14.不等式组 x-1<7- 2x的整数解有 个 3x-5>2x-2) 15.2025年国产A/大模型的爆火，引发了全球科技界的广泛关注.若小庆同学从“豆包”、 “阶讯元宝”、“即梦”、“文心一言”四种应用软件中随机选取两种进行学习， 则小庆同学选取的两种软件为“豆包”和“腾讯元宝”的概率为 数学试题第3页（共8页）】 I6如图，R心ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2.在AB和AC上分别战取 A再AY,使AM=AN分别以M,N为圆心、以大于二MN的长为半径作弧，两弧在 LAC内交于点F作射线AF交BC于点D,则点D到AC的距离为 16题图 17题图 I7如图，四边形ABCD是正方形，AB=】.执行下面操作：第一次操作以点A为圆心， 以AD为半径顺时针作弧DE交BA的延长线于点E.得到扇形DAE:第二次操作以 点B为圆心，以BE为半径顺时针作弧EF交CB的延长线于点F,得到扇形EBF第 次操作以点C为圆心，以CF为半径顺时针作弧FC交DC的延长线于点G,得到扇 形心G,依此类推进行操作，其中正，示元.CA,…的圆心依次按A,B.C.D 循床，所得曲线DEFGH…叫做“正方形的渐开线”，则经过四次操作后所得到的四 个编形的面积和为·（结果保留x) 18定义：若点Am),点A,(m,一川都在同一函数图象上，则称点A和点A为该函数的 一组“奇对称点对”，记刿AA小规定：【A,A们与4为同一组“奇对称点对”，例 如：点B12)和点1，-2)都在一次函数=2x的图象上，则点B和点B为一次函数 2x的一组“奇对称点对”，记别BB 下列说法正确的序号为一 ①点从1，)，点A(1,-),则点A和点A为二次函数+x-1的一组“奇对称点对”： 2反比例函数y=上行无数组“奇对称点对”： ③点C12),点G-1,-2),都C,G1为函数a+x-1的一组“奇对称点对”，则a=2. b=2: 数学议题第4页（共8页） ④油函数y=-x在x<0范围内的图象与函数y=-x2+2-k(k>0)在x之0内的图 象组成一个新的函数图象，将该图象所对应的函数记为w函数.其解可匀为 -x(x<0) 产之0)着w函数有两班奇对你点对”、则k的型 三、解答题：本题10小题，共66分。请在答题卡指定区域内作答，解答应写必要的 文字说明、计算过程、证明过程。 19.（本题4分)求值：4-2025+15-1. 20(本题4分)先化商，再求值：a-*字产2 x-2 ,其中x=3. 2L.(本题5分)某公司开发了两款A/模型，分别为模型A和便型B由于工要，公 司同时使用这两款模型处理数据.已知校型B比校型A每小时多处理I0G收，模 型B处理300GB数据的时何与模型A处理200GB数据的时间相同.求模员{每小时 能处理多少GB数据？（备注：GB为数据的存储单位）】 22.(本题6分)数学综合实践活动中，两个兴趣小组要合作测量楼历高度C图.第 一小组用无人机在离地面40米高的点D处，测得炮面上一点A的俯角为5度，测 得楼顶C处的俯角为30度（点A,B.G.D都在同一平面内，无人机在点和楼历 之间的点D处测量)：第二小组人工测量得到点A和大楼之创的水平距离 870米 请根据提供的数据。求出楼房高度.（结果精确到1米，参考数鼎：√51方 22题图 数学试题第5页（共8页）》 23.(木题7分)开展航空航天教育对提升青少年的科学素养有重要的意义.某学校对学 生进行了航空航天科普教育并组织全校学生参加航空航天知识竞赛，每个学生回答 10道问题，每题10分.寒后发现所有学生知识竞赛成绩不低于70分.为了更好地了 解本次知识竞赛的成绩分布情况从所有学生答题成绩中随机抽取部分学生答题成绩 作为样本进行整理，绘制条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： 人数升 70 100分 80分 20% 25% 505005050 90分 70分 15% 四饰 0 708090100得分/分 抽取的学生成绩条形统计图 抽取的学生成情扇形统计图 请根据以上信息，完成下列间题： (1)①此次抽查的学生总数为 ②请补全抽取的学生成绩条形统计图： ③条形统计图中学生竞赛成靖得分的众数为 分： (2)在扇形统计图中：m= 得分为“100分”这一项所对应的因心角是 度： (3)已知该校共有3000名学生，请估计该校得分不低于90分的学生打多少名？ 24.(木题7分)如图.在四边形ABCD中，AB∥CD,对角线AC与BD相交于点Q.点B. 点D关于AC所在直线对称 (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)过点D作BC的垂线交BC延长线于点E若CE3,AD-5,求线段OC长 G 24题图 数字议题第6页（共8夏）】 25.(本题7分)为推进我市“红色研学”文化旅游发展，大庆博物馆新推出A,B两种 文创纪念品.已知2个A纪念品和3个B纪念品的成本和是155元：4个A纪念品和 1个B纪念品的成本和是135元一套纪念品由一个A纪念品和一个B纪念品组成。规 定：每套纪念品的售价不低于65元且不高于T2元（每套售价为整数），如果每套纪 念品的售价为72元，那么每天可销售80套.经调查发现，每套纪念品的售价每降价 1元，其销售量相应增加10套.设每天的利闲为取（元），每套纪念品的售价为©元 (65≤a≤72且a为整数). (1)分别求出每个A纪念品和每个B纪念品的成本： (2)求当a为何值时、每天的利润W最大. 26.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A在x轴的正半轴上， OA2,点B在反比例函数y-(k>0)的图象上，△OBM为等边三角形.廷长B0 与反比例函数y=上的图象在第三象限交于点C连接CA并延长与反比例函数y= 的图象在第一象限交于点D (1)求反比例函数的表达式： (2)求点D的坐标及△OAD的面积： (3)在x轴上是杏存在点Q.使得以A,D.Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存 在，请直接写出Q点坐标：若不存在，请说明理由. 26题图 数年说题第7页（共8页) 27.(本题9分)如图.DE为△ADE外接圆⊙0的直径.点C为线段D0上一点（不与D. O重合)，点B为OD的延长线上一点.连接B队并廷长至点M,满足LCMB∠MAE (的求证：AD平分∠BAG （2)证明：0E=0B·OG (3)若射线BM与O0相切于点A,DC=3,BD:0C=10:9,求an∠AED的值 27题图 28.（本题9分)如图，已知二次函数y=ar2+bx+c图象的对称轴为y轴，且过坐标原 点O及点A253),过点A作射线M平行于y轴（点M在点A上方），点F坐标 为(O,),连接AF并延长交抛物线于点E,射线AB平分∠FAM,过点A作AB的垂 线交y轴于点T. (1)R二次函数的表达式： (2)判断直线1与二次函数y=a2+x+c的图象的公共点的个数，并说明理由： (3点P(m.0)为x轴上的一个动点，且∠APE为饨角，请直接写出实数m的取值范围 28题图 28题备用图 数学诚题第8页（共8页）