2.1 圆和扇形的认识 扇形的认识课件2024-2025学年人教版（五四制）（2024）数学六年级上册

扇形的认识 2.1圆和扇形的认识 了解扇形 生活中处处都有扇形。 圆上A、B两点之间的部分叫做弧， 读作“弧AB”。 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做�扇形。 打开课本第75页，圈画要点 认识扇形 即时练习 分类游戏，并说出你的理由。 折扇 扇贝 扇形藻 它们有什么特征？ 你知道什么是扇形吗？ 情境导入 这些物体的名称都含有“扇”字。 知识点：认识扇形 O A B 半径 半径 弧 1.弧的认识 圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作“弧AB”。 2.扇形的意义 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。 探究新知 O A B 半径 半径 弧 3.圆心角的意义 像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫作圆心角。 扇形的圆心角 O A B O A B O A B 半圆为弧的扇形 圆为弧的扇形 4 1 圆为弧的扇形 4 3 圆心角是180° 圆心角是90° 圆心角是270° O r A 扇形的弧长 1个圆周长 O r A B C圆=2𝜋r 360° 圆心角90°的扇形 90° 360 90 l= ×2𝜋r 4 1 = ×2𝜋r= 2 1 𝜋r O r A B O r A B 圆心角180°的扇形 180° 360 180 l= ×2𝜋r 2 1 = ×2𝜋r= 𝜋r 圆心角270°的扇形 270° 360 270 l= ×2𝜋r 4 3 2 3 = ×2𝜋r= 𝜋r 扇形的弧长 圆心角1°的扇形的弧长是： B A r O = 360° 1° l= ×2𝜋r 1 180 𝜋r n° 圆心角n°的扇形的弧长是： = 360° n° l= ×2𝜋r 180 n 𝜋r B A r n° O 圆心角n°的扇形的周长是： C扇=2条半径 +弧长 即 C扇=2r + 180 n 𝜋r 扇形的弧长 4.决定扇形大小的因素 在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？ 在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关系。 O A B 半径 半径 弧 扇形的周长 求以下图形的周长。 B A r=10cm O 90° B A r=4cm O 180° 180 90 ×3.14×10 2×10+ 15.7 =20+ =35.7（cm） 180 180 ×3.14×4 2×4+ 12.56 =8+ =20.56（cm） 即时练习 1.下面图形中哪些角是圆心角？在（ ）里画“√”。 √ √ × × 圆心角一样大，扇形就一定一样大吗？ 观察这两幅作品，你有什么新的发现? 研究扇形 圆心角不变的情况下，扇形的大小跟圆的半径长短有关。 研究扇形 半径不变时， 圆心角越大，扇形面积就越大； 圆心角不变时， 半径越大，扇形面积就越大； 2dm r=5dm o 1dm r=4dm o r=4dm 想一想：我们怎样求出扇环的面积? 课堂练习 1. 指出下列物体中的扇形。 巩固运用 2.下面图形中哪些角是圆心角？在（ ）里画“√”。 √ √ 3.求下面扇形的周长与面积。 面积：3.14×42× ＝12.56（cm2） r＝4cm 周长：2×3.14×4× ＋4×2＝14.28（cm） Lavf57.62.100 Lavf57.83.100 $$