2025年3月辽宁省抚顺市清原县大苏河中学九年级数学月考试题

2025年3月辽宁省抚顺市清原县大苏河中学九年级数学月考试题 （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的） 1. ﹣6的相反数是（　　） A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 2. 如图，直线，点A在直线m上，点B在直线n上，连接，过点A作，交直线n于点C．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，在正方形网格内，线段的两个端点都在格点上，网格内另有四个格点，下面四个结论中，正确的是（ ） A. 连接，则 B. 连接，则 C. 连接，则 D. 连接，则 4. 下列立体图形的主视图、左视图、俯视图都一样的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏（其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色），其中A转盘被分成相等的两个扇形，B转盘被分成相等的三个扇形．如果同时转动两个转盘，那么转盘停止时指针所指的颜色可配成紫色的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，为二次函数图象上两点，则下列说法一定正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，为的对角线，分别以B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，过这两点的直线分别交于点E，F，交于点O，连接．根据以上尺规作图过程，下列结论不一定正确的是（ ） A. 点O为的对称中心 B. 平分 C. D. 四边形为菱形 9. 如图，为等腰直角三角形，，将其绕顶点C逆时针旋转，得到，连接、，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（　　） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是___________． 12. 《数书九章》是我国南宋数学家秦九韶所著的数学著作，标志着中国古代数学的高峰.书中记载有这样一道题目：粮仓开仓收粮，有人送来米2000石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得300粒米内夹谷36粒，则这批米内夹谷约为_________石. 13. 如图，直线与直线相交于点，则关于x、y的方程组的解为______． 14. “孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次孔子和学生们到距离他们住的驿站15公里的书院参观，学生们步行出发，1小时后，孔子乘牛车出发，牛车的速度是步行的速度的倍，若孔子和学生们同时到达书院，设学生们步行的速度为每小时公里，则可列方程__________． 15. 在以 “矩形的折叠” 为主题的数学活动课上， 某位同学进行了如下操作： 第一步：将矩形纸片的一端，利用图①的方法折出一个正方形 ．然后将纸片展平∶ 第二步：连结 ，将 沿 折叠，得到 ，延长 交边 于点 ，如图②．根据以上操作，若 则 的长是___． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）计算：； （2）已知，求代数式的值． 17. 大连大樱桃久负盛名，李伯伯为了丰富自家大樱桃的品种，计划购买美早和黄水晶两个品种的树苗，经了解，棵美早树苗和棵黄水晶树苗共需元；棵美早树苗和棵黄水晶树苗共需元． （1）求这两种树苗的单价各多少元？ （2）为了错峰成熟，尽量达到供需平衡，李伯伯欲购买的美早树苗比黄水晶多棵，总费用不超过元，最多可以购买美早树苗多少棵？ 18. 辽宁盘锦辽河国家湿地公园适宜鸟类栖息，拥有众多鸟类种类，是候鸟停歇的重要地点．小亮同学计划周末从家中（图中点）骑自行车去湿地公园（图中点）观鸟，现在有两条路线可供他选择： 路线一：从家中出发，先沿北偏东方向的公路骑行到点，再沿正东方向的公路骑行到达湿地公园； 路线二：从家中出发，先沿正东方向的公路骑行到点，再沿北偏东方向的公路骑行到达湿地公园； （1）求点到公路的距离； （2）请帮助小亮计算出路线一、路线二哪条路线的路程更短． （结果精确到，参考数据：） 19. 某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表： 成绩统计表 组别 成绩x（分） 百分比 A组 B组 C组 a D组 E组 根据所给信息，解答下列问题： （1）本次调查的成绩统计表中 ，并补全条形统计图； （2）这200名学生成绩的中位数会落在 组（填A、B、C、D或E）； （3）试估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线：与反比例函数的图象交于、两点，与轴相交于点，已知点的坐标为． （1）求反比例函数的解析式； （2）点为反比例函数图象上任意一点，若，求点的坐标； （3）直接写出不等式的解集． 21. 如图，是的直径，于点，连接交于点． （1）求证：． （2）若，求的长． 22. 综合与实践 【问题初探】（1）某兴趣小组探索这样一个问题：若是的角平分线，则线段有何数量关系？下面是小智、小勇的部分思路和方法，请完成填空： 小智的思路和方法： 如图①，作，垂足分别为． 平分， ______． ， ． 再用另一种方式表示与的面积，即可推导出结论…… 小勇的思路和方法： 如图②，作，交的延长线于点． 平分， ． ， ． ． ______． 再通过证明得到比例式，从而推导出结论…… 根据小智或小勇的方法，可以得到线段的数量关系是______； 【变式拓展】（2）小慧对问题作了进一步拓展：如图③，在中，是边上一点，，求的值； 【综合提升】（3）如图④，在中，，点在边上，，点在的延长线上，连接，请求出的值（用含的式子表示）． 23. 定义：在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标等于它的横坐标的三倍，则称该点为“纵三倍点”．例如都是“纵三倍点”． （1）下列函数图象上只有一个“纵三倍点”的是______；（填序号） ①；②；③． （2）已知抛物线（均为常数）与直线只有一个交点，且该交点是“纵三倍点”，求抛物线的解析式； （3）若抛物线（是常数，）的图象上有且只有一个“纵三倍点”，令，是否存在一个常数，使得当时，的最小值恰好等于，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 2025年3月辽宁省抚顺市清原县大苏河中学九年级数学月考试题 （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】240 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】10 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】 （1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）美早树苗单价为元，黄水晶树苗单价为元 （2）最多可以购买美早树苗棵 【18题答案】 【答案】（1）点到公路的距离约为 （2）路线二的路程更短 【19题答案】 【答案】（1）20， 补全条形统计图如图所示： （2）D （3）估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）有300人 【20题答案】 【答案】（1） （2）点的坐标为或 （3）或 【21题答案】 【答案】（1） 证明：是的直径， ， ． ， ， ， ． 又， ， ， ， ； （2）16 【22题答案】 【答案】（1），，；（2）；（3） 【23题答案】 【答案】（1）①③ （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $