陕西省咸阳市乾县马连镇初级中学2024-2025学年八年级上学期开学摸底考试数学试题

2024-2025学年度第一学期开学摸底考试 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分，每题只有一个正确答案） 1.计算-22的结果为（) A.4 B. C. D.4 2.下列图形中，是轴对称图形的是( 3.下列计算正确的是( A(2x+32xr-3)=2x2-9 B.(x+4Xx-4)=x2-4 C5+xx-6)=x2-30 D.(-1+4bX-1-4b)=1-16b 4如图，已知AB∥CD,若∠E=15°，∠C-55,则∠A的度数为() A.25° B.35 C.40 D.459 5.事件A:掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面是正面：事件B:连续掷三次硬币，都是正面朝上.则() A,事件A和事件B都是必然事件 B.事件A是随机事件，事件B是不可能事件 C.事件A是必然事件，$件B是随机事件 D.事件A和中件B都是随机事件 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D,交AB于点E,连接AD,若∠CAD-20°， 则∠B=() A.20° B.30° C.35° D.40° 7如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D一C一B一→A,设P点经过 的路程为x:,以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y,则下列图象能大致反映y与x的关系的是( 82 8如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称 图形的概率是( A月 c. 9.实数a,b,c满足2°=7,2°=14,2°=112，则代数式2024a-4049b+2025c的值为( A.2024 B.2025 C.4049 D.4051 10如图，在△ABC中，AB=AC,BC=32,AD⊥BC,∠ABC的平分线交AD于点E,且DE=8.将∠C沿 GM折叠使点C与点E恰好重合，①BD=I6:②点E到AC的距离为8：③∠AGE+∠EMD=2∠C:④AB-2AE, 以上结论正确的个数是() A.4 B.3 C.2 D.1 第4题图 第6题图 第7题图 第8题图 第10题图 第1页共4页 二、填空题（每小题3分，共计18分） 11.若a2-a-3=0则(2a+32a-5)+202的值为 12.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，∠B=45°，∠E=30°，BC∥DE,则∠EFB的大小为 13.已知鞋子的码”与“厘米”之间的对应关系如表所示： 码 34 35 36 37 38 厘米 22 22.5 23 23.5 24 设鞋子的“码“为x(码)，“厘米“为y(厘米)，则y与x之间的关系式是 4如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD,AC-3,BC=1,则四边形ABCD的面积 也 N 第12题图 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1CD:把正方形AB1CD 边长按原法延长一倍得到新正方形A2B2CD2:以此下去.，则正方形A4B4CD4的面积为 16.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=90°，点D,E是边AB上的两个定点，点M,N分别是边AC,BC 上的两个动点.当四边形DEMN的周长最小时，∠DNM+∠EMN的大小是 三、解答题（共6小题，计52分.解答应写过程） 17.(本小题6分)计算 w-2+562s--(+ (2)-(+yXy+x)-y-x 18.(本小题5分)已知线段AB,求作△ABC,使得∠A=30°，∠B-60°，（尺规作图，不写作法，保留作图 痕迹) B 19.(本小题5分)化简求值：ba-30)-(a-2bXa+20)-(a-b号a其中a-2+6+1护=0. 第2页共4页 20.(本小题8分)端午节，甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程S(米)与时 间：（分钟）之间的关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题： (1)这次龙舟赛的全程是米，队先到达终点： (2)求乙与甲相遇时乙的速度： (米) (3)求出在乙队与甲相遇之前，他们何时相距100米？ 1000 甲 (终点) 400 150 *X(分钟) 0 384 21.(本题满分8分)某校准备开展阳光体育运动，计划开设以下五个球类项目：（羽毛球），（乒乓球），（篮 球)，（排球），（足球），要求每位学生必须参加，且只能参加其中的一个项目.小明和小颗对以上的五个 项目都很感兴趣，决定采用随机摸球的方式确定最终参加的项目，他们在一个不透明的袋子中放入5个小 球，这些小球上分别写有字母A,B,C,D,E(分别对应以上的五个项目)，小球上除写的字母外都相同，将袋 中小球摇匀，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回，记作随机摸球1次， ()小明随机摸球1次，摸出（乒乓球）的概率是 (②)小明和小颗分别随机摸球1次，利用树状图或表格法求出小明和小颖中至少有一人摸出（乒乓球）的概 率. 22.(本题满分8分)如图，在△ABC中，AB=AC,过点C作CD⊥AB于点D,在CA的延长线上取点E, 连接BE,使BE=BC, (1)求证：∠E=∠ABC: E (2)试探究线段BD、AD、AE之间的数量关系，并说明理由. 第3页共4页 23.(本题满分12分)已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，D、E分在 BC、AC边上. (1)如图1，F是线段AD上的一点，连接CF,若AF=CF: ①求证：点F是AD的中点： ②判断BE与CF的数量关系和位置关系，并说明理由： (2)如图2，把△DEC绕点C顺时针旋转a角(0<a<90°)，点F是AD的中点，其他条件不变，判断 BE与CF的关系是否发生变化？若不变，请说明理由：若变化，请求出相应的正确结论 E 的 D 图1 图2