陕西省咸阳市乾县阳峪初中2024-2025学年八年级上学期开学摸底考试数学试题

2024-2025学年度第一学期开学摸底考试 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分，每题只有一个正确容案） 1.下列图形是轴对称图形的是(). B 2者8=气，6-（引c=08,则，6：e三数的大小地(） 第5题图 A.a>b>c B.c>a>b C.c>b>a D.a>c>b 3.对于关系式y=5x+6,下列说法错误的是() A.x是自变量，y是因变量： B.x的数值可以取任意有理数和无理数： C.y是变量，它的值与x无关： D.y与x的关系还可以用列表法和图象法表示， 4.下列运算错误是（) A.(a+b)=a2+bB.a2.a=as C.(a+bya-b)=a2-b2 D.3a+4a=7a 5.如图，直线AB、CD相交于点E,DF∥AB.若∠D=70°，则∠CEB等于(). A.70° B.80° C.90° D.110 6.如图所示，转盘被等分成4个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、5，若自由转动转盘，当它停止 转动时，指针指向奇数区的概率是(). B.2 1 C. 3 4 D. 3 第6题图 第8题图 第10题图 7.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则底角的度数为() A.40° B.70 C.40°或140° D.70°或20 8.在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C,使得△ABC是直角三角形，则这样的格点C 的个数是() A.4 B.6 C.8 D.10 9。小华上午从家跑步到离家较远的公园，在那里与同学打一段时间的羽毛球后再慢步回家.下面能反映 小华同学离家的距离y与所用时间x之间函数图象的是( D 10.如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC:△AEB≌△AEB:且CD∥EB'∥BC, BE、CD交于点F,若∠BAC-35°，则∠BFC的大小是() A.105° B.110° C.100° D.120° 二、填空题（每小题3分，共计18分） 11.石是烯目前是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000000 00034米，将0.00000000034这个数用科学记数法表示为米 12.已知5=3,5y=2,则53-4y= 13.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于点M,交AC 于点N.若BM+CN=7,则MN的长为 第12题图 第15题图 第16题图 14.若x+y=5,则(x-y)244y+1的值为 15.如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC,交BC于D、E,△ADE的周长为19cm, 则BC的长 cm 16.如图，RT△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AB=10,点P是AC边的中点，点D和E分别 是边BC和AB上任意一点，则PD+DE的最小值为 三、解答题（共6小题，计52分.解答应写过程） 17.计算（每小题4分，共计12分） (1)(a-b)2+b(2a+b) (2)【2x-00+2+6x+P]+(←号x刘 (3)先化简再求值：《3x--(2x-X2x+)+(x-x+2小（号），其中2-2g=6y-2y2-9. 18.(本小题6分)如图，在△ABC中，AB=BC,点D在AB的延长线上. (1)利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）。 ①作∠CBD的平分线BM: ②作边BC上的中线AE,并延长AE交BM于点F. (2)由(1)得：BF与边AC的位置关系是 19.(本小题6分)甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2：乙口袋中装有3相同的小球， 它们分别写有数字3,4和5.从两个口袋中各随机取出1个小球用画树状图或列表的方法，求取出的2个 小球上的数字之和为6的概率 20.(本题满分8分)小明的父亲在批发市场按每千克18元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便， 他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后，又降价出售，售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y 元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图像回答下列问题： (1)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？ (2)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是45元，问他一共批 发了多少千克的西瓜？ y(元) (3)小明的父亲这次一共赚了多少钱？ 450 330 50 0 80 x(千克) 21.(本题满分10分)以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC,△ADE),如图1所示放置，使得 一直角边重合，连接BD,CE. (I)说明BD=CE: (2)延长BD,交CE于点F,求∠BFC的度数： (3)若如图2放置，上面的结论还成立吗？请说明理由. 图1 2 22.(本题满分10分) 【问题提出】 学习了三角形全等的判定方法（即“SAS"ASA“AAS“SSS")和直角三角形全等的判定方法（即HL”) 后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究。 【初步思考】 我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF,BC=EF, ∠B=∠E,然后，对∠B进行分类，可以分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究。 【深入探究】 第一种情况：当∠B为直角时，△ABC≌△DEF (I)如图①，在△ABC和△DEF中，AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°，根据 可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF。 第二种情况：当∠B为钝角时，△ABC≌△DEF (2)如图②，在△ABC和△DEF中，AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是钝角，求证： △ABC≌△DEF。 A B图① E 图②D 第三种情况：当∠B为锐角时，△ABC和△DEF不一定全等 (3)如图②，在△ABC和△DEF中，AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是锐角，请你 用尺规在图③中作出△DEF,△DEF和△ABC不全等。（不写作法，保留作图痕迹）。 (4)∠B还要满足什么条件，就可以使得△ABC≌△DEF,请直接填写结论： 在△ABC和△DEF中，AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是锐角，若 则△ABC≌△DEF. 图③