黑龙江省哈尔滨顺迈学校2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

黑龙江省哈尔滨顺迈学校2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚． 3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 第I卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　） A. 6，8，10 B. 7，24，25 C. 1.5，2，3 D. 9，12，15 3. 下列属于平行四边形性质的是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角互补 D. 对边平行 4. 在直角坐标系中，点到原点的距离是（ ） A. B. C. D. 2 5. 下列给出的条件中，能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 6. 顺次连接任意一个四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 平行四边形 D. 正方形 7. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，D、E分别为AC、AB中点，连接DE，则DE长为（ ） A. 4 B. 3 C. 8 D. 5 8. 如图，在A处测得点P在北偏东方向上，在B处测得点P在北偏东方向上，若米，则点P到直线距离为（ ） A. 3米 B. 米 C. 2米 D. 1米 9. 组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（     ） A. B. C. D. 10. 下列四个命题中不正确的是（ ） A. 对角互补的平行四边形是矩形 B. 有两边相等的平行四边形是菱形 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 对角线相等的菱形是正方形 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 若是关于的一元二次方程，则的值是________． 12. 在平行四边形中，若与的度数之比为，则的度数为______． 13. 一元二次方程有两个相等的实数根，则________． 14. 如果一直角三角形的两条直角边的长分别是和，那么这个直角三角形斜边上的中线等于________． 15. 是方程的一个根，则代数式的值是______． 16. 如图，四边形是正方形，，那么等于_______． 17. 如图，矩形纸片中，，，折叠纸片使边落在上的，折痕为，则的长为______． 18. 如图，在矩形中，，，P是上的动点，于E，于F，则的值是____________． 19. ▱ABCD的周长是32cm，∠ABC的平分线交AD所在直线于点E，且AE：ED＝3：2，则AB的长为_____． 20. 如图，正方形的顶点C是线段的中点，过点B作于点，连接，若，正方形的面积为17，则_______． 三、解答题（21－22题各7分，23－24题各8分，25－27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求值：，其中 22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段和线段的端点均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画以为一边的正方形，点和点均在小正方形的顶点上； （2）在方格纸中画以为一边的菱形，点和点均在小正方形的顶点上，菱形的面积为20，连接，并直接写出线段的长． 23. 解下列方程： （1） （2） 24. 在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E为AC边的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线于点F，连接CF． （1）如图1，求证：四边形ADCF是矩形； （2）如图2，当AB＝AC时，取AB的中点G，连接DG、EG，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请直接写出图中所有的平行四边形（不包括矩形ADCF）． 25. 汽车产业的发展，有效促进了我国现代化建设．某汽车销售公司2016年盈利1000万元，2018年盈利1440万元，且从2016年到2018年，每年盈利的年增长率相同． （1）求每年盈利的年增长率； （2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2019年盈利多少万元？ 26. 已知四边形中，． （1）如图1，求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，，垂足为点，点为AH上一点，，求证：； （3）在（2）的条件下，如图3，点为上一点，连接，作于点，若，求线段的长． 27. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，四边形是矩形，边在轴上，边在轴上，，点在轴的正半轴上，． （1）求点坐标； （2）动点从点出发，沿折线方向以个单位／秒的速度向终点匀速运动，设的面积为，点运动时间为秒，用含的代数式表示； （3）在（2）的条件下，当点在边上时，是否存在一点，使为等腰三角形，若存在，请求出所有满足条件点的坐标，若不存在，请说明理由． 黑龙江省哈尔滨顺迈学校2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚． 3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 第I卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】100° 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】6cm或12cm． 【20题答案】 【答案】 三、解答题（21－22题各7分，23－24题各8分，25－27题各10分，共计60分） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 解：（1）如图，正方形即为所求； （2）如图，菱形即为所求，． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】 （1）证明：∵AF∥BC， ∴∠AFE＝∠EDC， ∵E是AC中点， ∴AE＝EC， 在△AEF和△CED中， ， ∴△AEF≌△CED， ∴EF＝DE，∵AE＝EC， ∴四边形ADCF是平行四边形， ∵AD⊥BC， ∴∠ADC＝90°， ∴四边形ADCF是矩形． （2）四边形ABDF、四边形AGEF、四边形GBDE、四边形AGDE、四边形GDCE都是平行四边形． 【25题答案】 【答案】（1）20%；（2）1728万元. 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形为平行四边形； （2） 证明：∵四边形为平行四边形， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （3） 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，点的坐标为，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $