第五章一次函数单元测试卷 2025—2026学年浙教版数学八年级上册

第五章一次函数单元测试卷浙教版2025—2026学年八年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题4分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列各图表示的函数是y不是x的函数的（   ） A．B．C．D． 2．在平面直角坐标系中，函数的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限 3．春游时，小明带了50元去买单价为6元的烤肠，则他所花的钱（元）与他买的烤肠的数量（根）之间的关系式是（　　） A． B． C． D． 4．若一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．若把一次函数的图象向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（   ） A． B． C． D． 6．已知点，都在直线上，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 7．一客车从甲地开往距甲地的乙地，行驶到达丙地停留，又行驶到达乙地．下列图象中，能大致描述客车行驶过程中距离乙地（单位：）与所用时间（单位：）之间的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 8．若直线与直线的交点的横坐标为2，则关于x，y的二元一次方程组的解是（   ） A． B． C． D． 9．如图，直线与直线与 (为常数，)相交于点，则关于的不等式的解集为（　） A． B． C． D． 10．如图（），在中，动点从点出发沿折线匀速运动至点后停止．设点的运动路程为，线段的长度为，图（）是与的函数关系的大致图象，其中点为曲线的最低点，则的高的长为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．如果函数是正比例函数，那么 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点A，若，请根据图象判断，不等式的解集为 ． 13．如图，直线与x轴，y轴分别交于点A、点B，P是上的一点，若将沿折叠，使点B恰好落在x轴上的点处，则直线的表达式是 ． 14．已知一次函数的图像与x轴交于点A，与y轴交于点，若，则直线的解析式为 ． 第14题图 第12题图 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．在学习一元一次不等式与一次函数时，小明在同一个坐标系中作出了一次函数和的图象（如图），两直线交于点，分别与轴交于，两点．已知点，，观察图象并回答下列问题： (1)关于的方程的解是 ；关于的不等式的解集是 ． (2)若点的坐标为，求的面积． 16．某校为了布置校园，准备购进甲、乙两种百合．其中乙百合一盆的价格比甲百合一盆的价格少20元，用1200元购进的甲百合的盆数和用900元购进的乙百合的盆数相等． (1)求甲、乙百合一盆的价格分别是多少； (2)该校计划购进两种百合共40盆，其中甲百合的数量不少于乙百合数量的2倍，问该校至少要投入多少元才能完成采购计划？ 17．已知与成正比例，且当时，． (1)写出与之间的函数关系式； (2)若点在这个函数的图象上，求的值； (3)若的取值范围为，求的最小值． 18．已知：如图一次函数与的图象相交于点． (1)求点的坐标； (2)若一次函数与的图象与轴分别相交于点、，求的面积． (3)结合图象，直接写出时，的取值范围． 19．一条公路上依次有A、B、C三地，甲车从A地出发，沿公路经B地到C地，乙车从C地出发，沿公路驶向B地．甲、乙两车同时出发，匀速行驶，乙车比甲车早小时到达目的地．甲、乙两车之间的路程与两车行驶时间的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题： (1)甲车行驶的速度是 ，并在图中括号内填上正确的数； (2)求图中线段所在直线的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）； (3)求两车出发多少小时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍． 20．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别相交于点是线段上一点，将沿着折叠，点落在点处，连接． (1)求点、点的坐标； (2)若点落在线段上，求点的坐标； (3)在轴是否存在一点，使，若存在，请直接写出点的坐标． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A D A D B D A B 2、 填空题 11．【解】解：由题意得：且， 解得：． 故答案为：0． 12．【解】解：如图， 由，解得， ， 根据图象，不等式的解集为 故答案为： 13．【解】解：∵， ∴当时，；当时，, ∴ ∴，， ∴， 由折叠知，， ∴． 在中，， ∴，解得∶． ∴ 设直线的解析式为，得 ，解得， ∴． 故答案为：． 14．【解】解：∵一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点， ∴， ∵， ∴， ∴点A的坐标为或， 设一次函数解析式为， 当点A的坐标为时， ， ∴， ∴一次函数解析式为， 当点A的坐标为时， ， ∴， ∴一次函数解析式为， ∴直线AB的解析式为或． 故答案为：或． 三、解答题 15．【解】（1）解：直线与轴交于点， 关于的方程的解是； 直线与轴交于点， 当时，，即， 关于的不等式的解集是． 故答案为：；． （2）解：点，点，点的坐标为， ， ． 16．【解】（1）解：设甲百合一盆的价格是x元，则乙百合一盆的价格是元， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意， ∴（元）． 答：甲百合一盆的价格是80元，乙百合一盆的价格是60元； （2）解：设该校购进m盆甲百合，盆乙百合，共花费w元， 根据题意得：， ∵， ∴w随m的增大而增大， ∵购进甲百合的数量不少于乙百合数量的2倍， ∴， 解得：， 又∵m为正整数， ∴当时，w取得最小值，最小值为（元）． 答：该校至少要投入2940元才能完成采购计划． 17．【解】（1）解：由题意，设， 将代入，得， 解得， 所以，即． （2）解：将点代入， 得， 解得． （3）在中， 因为， 所以随的增大而增大， 所以当取最小值时，值最小． 当时，， 解得， 所以的最小值为． 18．【解】（1）解：根据题意，得， 解得， 故． （2）解：根据一次函数与的图象与轴分别相交于点、， 当时，,, ∴，， 故， 根据题意，得到． （3）解：根据题意，得当时，． 19．【解】（1）解：由图可知，甲车小时行驶的路程为， ∴甲车行驶的速度是， ∴A、C两地的距离为：， 故答案为：，； （2） 解：由图可知E，F的坐标分别为，， 设线段所在直线的函数解析式为， 则， 解得：， ∴线段所在直线的函数解析式为； （3） 解：由题意知，A、C两地的距离为：， 乙车行驶的速度为：， C、B两地的距离为：， A、B两地的距离为：， 设两车出发小时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍， 分两种情况，当甲乙相遇前时： ， 解得：； 当甲乙相遇后时： ， 解得； 两车出发或时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍． 20．【解】（1）解：把代入，得， ∴， 把代入，得， 解得， ∴； （2）解：当点落在线段上，如图， ∵，， ∴，， ∴， 由折叠得，，，，则， ∴， 设，则， 在中，， ∴， 解得， ∴； （3）解：当点在轴右侧时，如图，过点作于点，过点作轴于，过点作的延长线于点， ∵， ∴为等腰直角三角形， 设点， ∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴，， ∴， 解得， ∴， 设直线的解析式为，把和代入得， ， 解得， ∴直线的解析式为， 当时，， 解得， ∴； 当点在轴左侧时，如图，过点作，则， ∵， ∴， 由上可知，， ∴， 设，则， 在中，， ∴， 整理得，， 解得， ∴； 综上，点的坐标为或． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$