浙江省绍兴诸暨市城东中学2024-2025学年七年级下学期3月考试数学试卷

城东初中2024学年第二学期三月阶段性测试 七年级数学试题卷 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是属于同位角的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2. 下列各方程是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算：，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 5. 若是方程的一个解，则的值是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 如图，点P处安装了一个路灯，能照射范围的水平距离为线段，测得，，则点P到直线的距离可能为（ ） A. B. C. D. 7. 我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”（注：这里1斤＝16两，半斤＝8两）其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．若设客人为x人，银子为y两，可列方程组（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线，直线和直线分别经过三角板的一个锐角顶点和直角顶点，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 若关于，的二元一次方程组的解为，则方程组的解为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，点B在上，点C在上，点A在上方，，点E在的反向延长线上，且，设，则为度数用含的式子一定可以表示为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共8小题，每题3分，共24分） 11. 已知、满足关系式，用含的代数式表示，则____________________． 12. 如图，直线，若，则____________． 13. 已知，，则______． 14. 如图，将沿向右平移至，若，，则的长为______． 15. 已知关于x，y的方程组，若方程组的解x与y满足条件，则m的值是__________． 16. 如图，周长为的长方形中刚好铺满6块完全相同的小长方形木块，则每块小长方形木块的面积为___________． 17. 如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿折叠，已知，则________． 18. 已知关于，的二元一次方程组，给出下列结论： ①当这个方程组的解，的值互为相反数时，； ②当时，方程组的解也是方程的解； ③无论取什么实数，的值始终不变； ④若用表示，则； 其中正确的有__________． 三、解答题（共6题，第19－20题6分，第21－23题8分，第24题10分） 19. 解下列方程组： （1） （2） 20. 如图，的各边均在边长为1的网格中，点A，B，C都在格点上． （1）将先向右平移6个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，画出平移后的． （2）若连接，则四边形的面积为____________． 21. 如图，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 请你根据王老师所给的内容（如表），完成下列各小题． 我们定义一种新运算“”，对于任意非零数a，b，规定：，其中为常数． 例如：． （1）如果，，求y的值； （2）若，，求x，y的值． 23. 如图，已知，，点是射线上一动点（与点不重合），，分别平分和，分别交射线于点，． （1）__________； （2）当时，求的度数； （3）当点在射线上运动时，与存在怎样的数量关系？请说明理由． 24. 根据以下素材，探索完成任务． 设计奖项设置和奖品采购的方案 某学校举办七年级数学知识竞赛，分别设置一等奖、二等奖和三等奖若干名，需考虑获奖人数以及奖品购买方案 素材1 已知购买2盒水笔和1包笔记本需要320元，3盒水笔和2包笔记本需要520元． 素材2 学校准备出资880元购买水笔和笔记本两种奖品． 素材3 （1）1盒水笔有12支，1包笔记本有16本． （2）计划设置一等奖人，二等奖30人，三等奖人，且． （3）一等奖：1支水笔和一本笔记本，二等奖：一支水笔，三等奖：一本笔记本 问题解决 任务1 确定单价 求一盒水笔和一包笔记本各多少元？ 任务2 确定购买数量 将880元全部用完，可以购买水笔多少盒？笔记本多少包？ 任务3 确定获奖人数 任务2中购买的奖品刚好全部发完，则 ， 城东初中2024学年第二学期三月阶段性测试 七年级数学试题卷 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二．填空题（共8小题，每题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】15 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】18 【17题答案】 【答案】##100度 【18题答案】 【答案】①③④ 三、解答题（共6题，第19－20题6分，第21－23题8分，第24题10分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求： （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴（两直线平行，同位角相等）． ∵， ∴（等量代换）． ∴（内错角相等，两直线平行）； （2）． 【22题答案】 【答案】（1）； （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）一盒水笔120元，一包笔记本80元；（2）购买水笔2盒，笔记本8包或者水笔4盒，笔记本5包或者水笔6盒，笔记本2包；（3）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $