吉林省长春市省实验繁荣学校 2024-2025学年下学期八年级第一次月考数学试题

学情调研（一） 数学试题共6页，包括三道大题，共24道小题．全卷满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将答题卡交回． 注意事项： 1．答题前，请您将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，请按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 在中，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（　　） A. 对角线互相平分 B. 一组对边平行且相等 C. 两组对边分别平行 D. 一组对边平行，另一组对边相等 3. 下列对于一次函数的描述错误的是（ ） A. y随x的增大而减小 B. 图象不经过第一象限 C. 图象经过点 D. 图象与x轴交于点 4. 如图，▱的对角线相交于点，且，过点作，交于点，如果的周长是，则▱的周长为 ．（ ） A. B. C. D. 5. 如图在中，，，以为圆心，长为半径作弧，以为圆心，长为半径作弧，两弧相交于点，则四边形为（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 6. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，垂足为，若，则的大小为（ ） A. 24度 B. 25度 C. 40度 D. 65度 7. 如图，在中，于点，于点，若平行四边形的周长为，，，则平行四边形的面积等于（ ） A. 32 B. 48 C. 60 D. 64 8. 如图，点是反比例函数图象上一点，轴于点，与反比例函数 图象交于点，，连接，，若的面积为，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为__________． 10. 将函数的图象向上平移3个单位后的函数表达式是______． 11. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过O的直线分别交AD、BC于点E、F，已知BC=4cm，图中阴影部分的面积总和为6cm2，对角线AC长为_______cm． 12. 如图，在中，，且，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为______． 13. 如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是___． 14. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在函数的图象上，，．将线段沿轴正方向平移得到线段（点平移后的对应点为），交函数的图象于点，过点作轴于点，则下列结论：①；②：③的面积等于四边形的面积；④的最小值是．其中正确的结论有__________．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（共72分） 15. 先化简再求值：，其中，． 16. 如图，已知点分别在平行四边形的边上，且，求证：． 17. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹． （1）如图①，线段的端点均在格点上，以为边画一个四边形，使四边形为中心对称图形，顶点均在格点上且对称中心为点O； （2）在（1）问的前提下，点M是线段上一点，在图①中你所画的四边形的边上画一点N，使得． （3）如图②，点A，B是直线m上的两个点，请在直线n上作出线段，使得． 18. 如图，在中，交于点E，交的延长线于点F，且，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求四边形的面积． 19. 目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的热量消耗，还可以通过运动做公益（如图），对比手机数据发现，小明行走12000步与小红行走9000步消耗的热量相同，若每消耗1千卡热量小明行走的步数比小红多10步，小红、小明每消耗1千卡热量分别需要行走多少步？ 20. 如题图，已知A（-4，2），B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点． （1）求m，n的值； （2）求一次函数的关系式；、 （3）结合图象直接写出一次函数小于反比例函数的x的取值范围． 21. 已知A，B两地之间有一条长240千米的公路．甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发半小时后，乙车从A地出发沿同一路线匀速追赶甲车，两车相遇后，乙车原路原速返回A地．两车之间的距离y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请解答下列问题： （1）甲车的速度是 千米/时，乙车的速度是 千米/时，m＝ ． （2）求乙车返回过程中，y与x之间的函数关系式． （3）当甲、乙两车相距160千米时，直接写出甲车的行驶时间． 22. 【教材呈现】下图是华师版八年级下册数学教材第75页练习的部分内容． 如图①，如果直线，那么的面积和的面积是相等的．你能说出理由吗？ 【理由】______________________________________________________________________________； 【探究】如图②，在中，点在边上．若，求和的数量关系： 【应用】如图③，的面积为32，点在边上，且，连结，点在线段上，以、为邻边向上作，连接、、，则图中阴影部分的面积为_________． 23. 如图，在中，，，，动点从点出发沿以速度向终点运动，同时点从点出发，以速度沿射线运动，当点到达终点时，点也随之停止运动，设点运动的时间为秒． （1）用含的代数式表示线段的长； （2）是否存在值，使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由； （3）若点关于直线对称的点恰好落在直线上，请直接写出的值． 24. 已知，如图，在矩形中，，，点以的速度沿的路线运动，当点运动时间为秒时的面积为． （1）当时，请直接写出与之间的函数关系式； （2）请在所给坐标系中画出与之间的函数图象； （3）结合画出的函数图象，解决问题： ①若直线与图象有且只有一个交点，请直接写出实数的取值范围：_______________． ②若直线与图象有且只有一个交点，请直接写出实数的取值范围：_____________． 学情调研（一） 数学试题共6页，包括三道大题，共24道小题．全卷满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将答题卡交回． 注意事项： 1．答题前，请您将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，请按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】## 【11题答案】 【答案】##5厘米 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（共72分） 【15题答案】 【答案】； 【16题答案】 【答案】 证明：四边形是平行四边形， ， ， ， 四边形是平行四边形， 【17题答案】 【答案】（1） 解：四边形即为所求作： （2） 点N即为所求作； （3）线段即为所求作： 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，． ∵， ∴． ∵， ∴四边形是平行四边形． ∵， ∴ ∵， ∴． ∴四边形是菱形． （2） 【19题答案】 【答案】小红每消耗1千卡热量需要行走30步，小明每消耗1千卡热量需要行走40步 【20题答案】 【答案】（1）m=-8,n=2;（2）y=-x-2;（3）-4<x<0,或x>2. 【21题答案】 【答案】（1）60，80，3.5 （2）y＝140x﹣280（2≤x≤3.5） （3）小时 【22题答案】 【答案】 教材呈现：如图①，过点A作于点E，过点D作于点F， ， 四边形为平行四边形， ， ， ； 探究：； 应用：4 【23题答案】 【答案】（1） （2）存在，当或时，以、、、为顶点的四边形为平行四边形 （3）或 【24题答案】 【答案】（1） （2） 画出图象如下： （3）①②或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $