第10章 数的开方 学情评估-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版2024）

质量，做到尽善层美，并罪出一鉴有特色的原务项 20,(t)依题意，得2a一1+a+4=0,解得a三-1， 目，给游客不一样的体豌.（答案不驻一，合理国可） 2a-1-3.a+48.3=3=3. 10.411C(2)1 “负数y的这方製与它本身相同，y=一1 43=40-4-10-8-12=6 〔2)当=9，y=-1时，士+y=9一1=8 补全频数分布直方图如图衡示 +y的算术平方根为v唇 21.(1)设正方形EPGH的边长为x, 则一4，解得x=2 ,每个小正方形的边长都是1. 44)399 中考熏养新考法 -5am=4-4x号X1X1=2 1.D2.x2+2=(x+0.G) ,正方形ABCD的边长为区. 3.2答案不电一1 (2)-1-v2 4.①或国 22.(1):信时的长，宽之比为312， 选择①CEDF,正明如下， AE/BF,CEDF. ,设长方彩信封的长为3xcm,复为2红cem ,∠A=∠FBD,∠ECA=∠D 由题意，根3女·2x=330, AE-BF,,△AEC☑ABFD(AAS) x■55（负值已會去） .AC-BD.AC-BC-BD--BC.AB-CD. .长方形信封的长为55m,宽为2√药m 选择©证明略. ()小更能将这霍置卡不折叠就收人此信封.习由 5.作∠DAB的平分线AM,以点E 55>40,V药>7. 为顶点，ED为一边作∠DEN +2/5>1L ∠C,EN交AM于点P,如图，点 :正方形翼卡的边长是14m: P即为所求作。 位时的宽大于正方形贸卡的边长。 4.D :小美能将这张舞卡不新叠就放人此信封 第10章竿情浮估 1.C 2,A 3.B 4.C 5.C 6,C 7A 8.B 281)当x=16时，/1店-4-8，则y2. (2)当x=0,】时，始慈推不出y值因为0.】的 9.B10,B 算术平方复是0,1，一定是有理数 11.√7（答案不呢一）12.一？1,4 (3)x<0 14.土415.25 (》x的值不曜一，如x-3域x一 16.原式=一营2原式=一3 第1山章学情评估 17.有W数紫：（一280等，一0555…，31H15,… 1.B2.C3.B4A5.D6.C7.B8.C B.C 10.A 无理数集：{灯.5，a.01001001-…(每相第 11,±1212.213.2914.202515.1011 两个1之可0的个数逐次如1D,“: 16,(1)原式=r一1，〔2)期式=x-5y 17,(1)原式=5w《a-25十3)， 负实数袭：一0,55，小， 〔2)原式■《x+4》(x十2)(x一2). 〔3)原式-r(-6x+◆)-r《一3) 设斑为：的何数是一有酒的相反数的地对植是 当一时，原式-9+5x号-9+3-6. 0r是一1的立方根， 108,e=(3a十b)(2a+)-(a十b)2-6m2+5a0 所以a=-=-3,b0,c-1, +8=2-2ah-2=(5x2+ah)m 所以x十”+的平方根是士后+6+e 围绿化的面积是(52十2山)■ 士√《-+0+(-1)=±√0. 20,(1):2×5×16”=2×(2》“×(2)”=2×2× 30 一探究在线·八年 2出=24=20， 原式■2+34=36， .1+3x+4x22..x=8 1及：M=“√标+3是w+3的算术平方根。 (2)《27)1=[(3)1P=(3)5=3-3", 占m一4■2，解得四=6 ,6x=12.x=2. M■十3■3 (3)”=5,9-7: a=4a5)=〔6×7)=(5)×7) ?N=”“a-2是数一2的立方根。 =6)'×(7》=pg 2m一4m+3■3，肆12一4x十3■5.解得n■3 21.(1)摆题意，任选端足要求的四个数。 N=/3-2=1, 当c=13,6-14,c=29,d-21时，13×21-14× .M-Nm3-1■2 20-273-260--7: M一N的平方根是士2， 当e=4,6=5.e=11,d-12时，4×12-5×11= 1(1》①我括号时，超号里的第二项设有变号 48-55--7: (2Dx+3y)-3z十yH=(红+3y十3x+y)(x 当=2,6=3，c=9,d=10时，2×10=8×9= 十3y-3x-y)-《x十4)(-2x+2y)=8(x+ 20-27--7, y1(小-x). 校验，当x一05y-1时 用字母表示这一规撑为ad一=一7. (E+3y)F-az+y护=3=1=8,8(x+y)(y (2)证明：设左上角的数字为，右上角的数字为 -)-8×1X1=& b.左下角的登字为，右下角的数学为d, 廿日一8，，因式分解正确 由图可得b=a十1(“g十7，d-g十8， 20.1》h题意，得S=(4a一)(a+2)一a3=4u'+ 放ad-r-a(a十8)一(a十1》(a+7)一d+a 8ab-ah-2W-u2-《3x2+7ah-2)m. a-Re-7=-7 (2》当￥=3，=2时，5=3×a+7×3×2-2× 即用字母表示这一媛律是解一=一7， 22=27+42-8-61(m), 22.1)B2)(x-1) 20×61=1220(元). (3)段-4r=y 答：克我绿化共蕾要1220元 真式=y(y+8)+16=￥十8y十16=《y+4)'= 21.(1)9m+16100-0w (-4x+4)=[(x-2)了=《x-2)', (2)根暑题意，得(9m十10)一(100-9m》 23.《1)B(22x+1 9m十10+100-9m)(m+10-100+m) “等 110018w-0)=1980(一5》=9×220m-. 用是整数， ÷,(9m十1o)户一(100一w)能被号整隆，甲【豪 ?南为整式，余数为0， 豪爱理】中的结论正确 m=x一2，m=名 2212+x+2+x2+x+1 期中学情深估 (22-t+-1+z-4+…+x+1 1,D2,D3.D4,D5,A5,A7,D8,H (3山(2)中规伟可知，(”-1)◆(2-1》= 9.C10,B +x0+2-3++上+1， 山2将案不-）12-最114×1014m 对上式中取士=2，w=205. 15.113927攻112739,271139,273911,391127 得到2一1)+(2-1)=2四+2m+2啊 892711 ++2+2+2+1, 16.1摩式-6宁 即1+2+22+2+24十…+22-=20-1， 21》64+64=1(em). (2)x=8,=16 二组成这个4衡意方的小正方体的棱长为1m x"=户+■（子）÷（士=÷16=2 17,题式=6a'+8a+4a'-12a十9-9a'+25=2 《2)正方形ACD钩面积为4X4-一X宁×多X1 4+34. =10(tm2). e-4a元21 ,正方形ACD的边长为√I0em, 数学上)·HD第10章学情评估 评估内容：数的开方 (时可：100分钟满分：120分) 一，选择题（摩小期3分，关30分） 1.(中考·日房)实数-名0,5,1.732中，无理数是 人青 B.0 C.5 D.1.732 2.若数字a有两个不相等的平方根，则a一定是 A,正数 B负数 C,整数 D,分数 3.(郑州期中)若对为整数，且和<√17<十1，期？的值是 A.3 B.4 C.5 D,6 +.若x是81的算术平方根，则x的算术平方根是( A.9 B,±9 C.3 D.士3 5(第州阶段体习)实数一营，一信和一号的大小关系是( A-背<-<-是 R-是<-<-5 c-<-- n-晋<-是<-a 6.下列各组数中，耳为相反数的一组是 A.-1-2与-8 B.-4与-√-4 C.-2与-2 D.-2与--2到 7,如图，该几何体山8个形状大小完全相同的小正方体组成 已知该儿何体的体积的为125cm(方块之同的缝惠忽略不 计)，则每个小正方体的棱长为 A.2.5m B.5 cm C.1.5 cm D.2 cm 8若3取1.442，计算灯一3短一988的结果是 (2)11-区|-w（-2-z. A.-100 B-144.2 C.144.2 D.-0.01442 9.《涕河期中)如图数轴上，下列各数表示的点在线段AB上 的是 《) 5 。1的方 A,-4 B.-1 C.D.n 1观聚下列各式，什+=1+2，+安 17.(9分》下面的大括号表示一些数的集合，将下列各数填人 相应的大括号内， 1中动中十-中…请利用你发现的规 （-28,05在受-0.55553.1415 体，计第：中+++安+++++… 11 1,1 0.010010001(每相邻两个1之何0的个数遂次加1). 十，十。+而此结果为 有理数集： A80 无理数集：【 且9是 c.9号 D8号 二、填空题（每小题3分，共15分） : 1L,(网口除及薛习)写出一个比5大的无理数： 负实数集： …, 12.若a=一2.则a= 18.(9分)根据平方根和立方根的定义解方程： (10x-24=1: 13.数轴上点A和点B对应的实数分别为7一2和7十2，则 A.B两点同的距离是 14.已知5e十2的立方根是3,3a十b一1的算术平方根是4，c 是√13的整数幕分，则3a一6十c的平方根为 15,若[x]表示不相过x的最大整数，设=[T]+[刃+ [3]+[们+…+[而]那么- 三、解答（兵75分） (2)8(x-1)-1--28. 16.(10分)计算： 得-8-函 一探究在线·八年级数学（上〉·HD一 01 业9分已知a的倒数是-言6的相反质的地对值是0 21.(9分)如图①是由4个面积相同的小正方形组成的图形， 面积为4， 是一1的立方根，求a十尼十的平方根。 451.11多4方 四 (1)图①中阴影部分是一个正方形ABCD,求出阴影部分 的面积及其边长： (2)把正方形ABCD放到数轴上，如图②，使得点A与一1 重合，那么点D在数航上表示的数为 20.(9分)（河南榭中）已知正数x的两个不同的平方根分则 22,(10分)（周口相中）小美制作了一张边长为14m的正方 是2m一1和：十4，负数y的意方限与它本身相同。 形贺卡想寄给明友，现有一个长方形信封如图所示，长，宽 (1)求a,x,y的值 之比为3：2，面积为330m2. (2)求x十y的算术平方根. (1)求此长方形信封的长和宽 (2)小美能将这张贺卡不折叠就放人此信封吗？请通过计 算说明理由， 02 一探究在线·八年级数学（上），HD一 23.(10分)有一个数值转损器，原理如图. ,压疼术平方图 是有球道 (1)当输人的￥为16时，输出的y是多少？ (2》是否存在输人有效的：值后，始终输不出y值？如果 存在，请写出所有读足要求的x的值：如果不存在，请说明 理由： 《3)小明输人数据，在转换器运行程序时，隔幕量示该操 作无法运行”，请你推算输人的数据可能是什么情况？ 《4)若输出的y是，3，试判断输人的x值是否唯一？若不 难一，请写出其中的两个，