第14章 数据的收集与表示（小练）-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版2024）

第14章数据的收集与表示 14.1数据的收集 14.1.1数据有用吗 1.(商丘期末)商丘市生态环境部门为了调查黄河故道刘口水库的 水质情况，适合采用的调查方式是 .(填“普查”或 “抽样调查”) 2.我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰， 古时与今时的对应关系（部分）如下表所示.请问早上5：30在古 代属于 ( 古时 子时 丑时 寅时 卯时 今时 23:001:00 1:003:00 3:00~5:00 5:00~7:00 A.子时 B.丑时 C.寅时 D.卯时 3.(安阳期末)某校1000名七年级学生参加本学期数学期中考试， 为了解这些学生的成绩，从中抽取300名学生的数学成绩进行统 计分析.以下说法正确的是 A.300名学生是总体的一个样本 B.300是样本容量 C.每名学生是个体 D.1000名学生是总体 4.小华在A班随机询问了30名同学，其中有10人患有近视，他又 在同年级的B班随机询问了2名同学，发现其中有1人患有近 视，于是，他认为B班的近视率比A班高.你同意他的观点吗？ 为什么？ —37 14.1.2亲自调查获取一手数据 1.(周口阶段练习)下列5个数：-号V8V2,0.21,1.606006000, 其中无理数出现的频数是 () A.2 B.3 C.0.4 D.0.6 2.为了解我区初中生十一假期课外阅读情况，根据以下四个步骤完 成调查：①制作并发放调查问卷；②…；③分析数据；④得出结 论，提出建议和整改意见.其中“…”表示 () A.展开调查 B.选择调查方法 C.明确调查问题 D.确定调查对象 3.调查收集数据时，一般要设计调查问卷.设计的调查问卷中应包 括 () A.调查的问题和调查的对象 B.调查的目的和调查的内容 C.调查的方法 D.以上内容都应具备 4.小明在竞选班长时得了26票，下列说法错误的是 A.不管小明所在班级有多少名学生，所有选票中选小明的选票 频率不变 B.不管小明所在班级有多少名学生，所有选票中选小明的选票 频数不变 C.小明所在班级的学生人数不少于26人 D.小明的选票频率不能大于1 5.为了考查4名篮球运动员投篮的命中率，让每名运动员投篮10次， 记录员记下的这4名运动员投篮命中次数如下： 甲：正非； 乙：正一： 丙：正下； 丁：正正 请将数据整理后填写下表。 甲 乙 丙 丁 命中次数 命中频率 -38 14.1.3检索文献获取二手数据 1.为了解我国总人口变化情况，小祺查阅资料，收集了2016一2023年 连续8年我国总人口变化的数据，并绘制了如图所示的条形统计 图.根据统计图，下列推断合理的是 A.2016一2023年全国总人口数逐渐增长 B.2016一2023年全国总人口数逐渐下降 C.2016一2023年全国总人口增长数逐渐下降 D.2016-2023年全国总人口增长数先增长后下降 2016-2023年中国总人口年度变化统计图 2020-2024年国内出游人次及其增长速度 12m总人Π年度增长量万人 亿人次 % 801 300 1000 □国内游人次 ·比上年增长 8(00 600 60 56.2 200 400 48.9 200 40 100 0 -200 口年号 28.8 32.5 25.3 93. -400 20 14.8 12.8 52. 22 数据来源国家统计局 -100 2(021 24021 24122 2023 2024 第1题图 第2题图 2.为了解国内出游人次及其增长速度的情况，小宇查阅相关资料， 整理数据并绘制统计图如图所示， (图中数据来源于《中华人民共和国2024年国民经济和社会发展统计 公报》)】 回答下列问题： (1)2020一2024年间，国内出游人次最少的是 年，出游 人次最多的是 年； (2)图中被圈起来的数字表示的意思是 39 14.2数据的表示 14.2.1频数分布直方图 1.(周口期末)劳动委员统计了某周全班同学的家庭劳动次数x,按 劳动次数分别分为4组：0≤x<3,3≤x<6,6≤x<9,9≤x<12, 绘成了如图所示的频数分布直方图，则这周家庭劳动次数不足 6次的学生人数占全班人数的百分比是 ( 频数（学生人数） A.60% 20 B.50% 15 14..… 1000 C.40% 5 D.32% 0 36912家庭劳动次数 2.教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》要求：初 中学生每天睡眠时间应达到9个小时.某校“信息”兴趣小组从该 校八年级学生中随机抽查20名学生进行了睡眠时间调查，数据 如下（单位：h): 9.58.58.57.57.38.39.16.57.88.5 8.07.16.38.25.68.58.27.67.46.6 (1)整理上面的数据，完成以下表格： 睡眠时间x(h)》 5≤x<6 6≤x<7 7≤x<8 8≤x<9 9≤x<10 人数 (2)根据(1)中的信息，画出频数分布直方图. 40 14.2.2扇形统计图 1.(周口三模)学校社团活动可以丰富学生的学习生活、劳逸结合、 发展自己的乐趣等.某校对参加学校社团活动的180名学生进行 了统计并绘制扇形统计图如图所示，则围棋社团有 人 手工制作 10% 他 10% 书法 15% 篮球 闹棋 35% 羽毛球 32% 30% 乒兵球 乒乓球 排球 20% 25% 23% 第1题图 第2题图 2.(信阳开学考试)小明对八(1)班全班同学关于“你最喜欢的球类 项目是什么（只选一项）？”的问题进行了调查，把所得数据绘制成 如图所示的扇形统计图，由图可知，“乒乓球”对应的扇形的圆心 角度数是 3.在某次数学质量检测中共三个题型，小梦选择题失9分，填空题 失3分，解答题失12分，现将失分情况用扇形统计图表示，则最 大的扇形占整个圆面积的 ( A.50% B.60% C.35% D.100% 4.右表是某学校七年级男生对 态度 足球喜爱程度的调查结果，根 喜欢 不喜欢 无所谓 25 15 据结果画出扇形统计图. 人数 10 41- 14.2.3容易误导读者的统计图 1.某公司两个车间生产同一种产品，产量都从2024的1000件增 至2025的1500件，可两个车间主任报送的统计图却不一样.图 中 (填“甲”或“乙”)车间主任报送的统计图能较准确地反 映产量的增长情况 口梨 口苹果 产量件 卡产量件 1500 1500 211 含量ng/100g) 8含量mg100g 1000 14 1000 14H 500 7 0 20242025时间 500 2024225时间 甲 6 到磷镁 钙磷镁 第1题图 第2题图 2.某水果商用如图两幅统计图比较苹果和梨中的钙、磷、镁的含量， 以下说法正确的是 (填序号) ①每100g苹果中所含钙的质量比100g梨中所含钙的质量多； ②每100g梨中所含磷的质量是100g苹果所含磷质量的两倍； ③每100g梨中所含镁的质量与100g苹果所含镁的质量相同. 3.某新品牌牛奶公司为了宣传其公司牛奶的销售量大，把该品牌牛 奶的销售量与其他品牌牛奶的销售量对比绘制了如图所示的广 告，并形象地用牛奶瓶代替条形图，从销售量来看，新品牌牛奶的 销售量是其他品牌牛奶的2倍.请分析这个图合理吗？ 销量 200万 100万 其他品牌新品牌品牌 -42直线距离是13km. 13.1.2 1.B2.B3.C4.C 5.△ABD是直角三角形， 理由是：AC=15,CD=3, .AD=AC-CD=15-3=12. .'AB=15,BD=9,..BD+AD=AB. .△ABD是直角三角形. 13.1.3 1.D2.②③①④ 3.不相交∥∥ 直线AB与EF相交 于点P假设 13.2第1课时 1.1002.D 3.根据题意，得∠AOB=75°+15°=90°， 0A=18×3=54(海里)， OB=24×3=72(海里). 根据勾股定理，得AB=/AOP十BO)= 542+72=90(海里). 即3小时之后两客轮之间的距离为 90海里. 13.2第2课时 1.(画法均不唯一) (1)如图，AB即为所求作 (2)如图，直角三角形CDE即为所求作. 树0 2 2.(1):AB⊥BC,∴.∠B=90° 在Rt△ABC中，由勾股定理，得 AC=AB+BC=V9+12=15(km). 答：无人机飞行路径AC的长为15km. (2)证明：，AD2=172=289(km2),CD +AC=8+152=289(km2), ∴.AD2=CD2+AC. ∴.△ACD是直角三角形，且∠ACD=90 ∴.AC⊥CD. 14.1.1 1.抽样调查2.D3.B 4.不同意.理由如下：小华在B班只随机询 问了2名同学，抽取的样本不具有代表性. 14.1.2 1.B2.A3.D4.A 5. 甲 乙 丙 丁 命中次数 9 6 8 10 命中频率90% 60% 80%100% 14.1.3 1.C 2.(1)20222024 (2)2021年国内出游人 次比2020年国内出游人次增长12.8% 14.2.1 1.A 2.(1)如表所示. 睡眠时 5< 8≤x 9≤x 间x(h) 6 <7 8 9 10 人数 1 3 6 8 2 (2)如图所示。 人数 6￥91n取时们yth 14.2.2 1.542.72°3.A 25 4.“喜欢”：25+16+0×360°=180°： 15 “不喜欢”：25+15+10 ×360°=108°： “无所谓”：25+15+10 10 ×360°=72° 画出的扇形统计图如图所示， 尤语 20% 流 不培妆 50% 3 14.2.3 1.甲2.② 3.条形图是通过长方形的面积表示数量， 此图容易产生其他未知，不合理：从高度 看，第2个牛奶瓶是第1个牛奶瓶高度 的2倍，但从体积看，却不止2倍，会使 人产生错觉. 探究在线·八年级数学（上）·HD 6