单元综合复习(五) 数据的收集与表示-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版2024）

单元绵目复习（五】 ■■■热门考点突破■■■ 考点1数据的收集 1.(新乡期末)在一次七年级学生身高抽查中， 40个数据分别落在4个小组内，第一、二、四 组数据所占的百分比分别是30%、20% 30%,则第三组数据的频数是 2.(开封期末)下列调查方式合适的是 () A.为了解祥符区所有初中生观看中央电视台 《开学第一课》的情况，抽取几所乡里的初 中进行调查 B.为了解全校学生周末学习的时间，小慧同学 向5位好友进行了调查 C.为了解“天宫一号”空间站发射前零部件的 状况，检测人员采用了普查的方式 D.为了解一个家庭4位成员的睡眠质量，采用 抽查的方式 3.(三门峡期末)学生评教工作是学生对教师课 堂教学质量进行系统的评价、提出教学改进的 重要途径，是学校教学质量监控的重要手段： 我市某校为了解800名学生对教师课堂教学 的满意程度，随机抽取了共300名学生进行问 卷调查.以下说法错误的是 () A.300名学生的满意程度是总体 B.每个学生的满意程度是个体 C.300名学生的满意程度是总体的一个样本 D.样本容量是300 4.(周口期末)“少年强则国强，少年兴则国兴”这 句话中，“强”字出现的频率是 () A君 B.2 C D.g 5.数字经济的发展推动了信息技术基础设施的 建设，包括高速互联网、云计算和大数据中心 等.这些基础设施为量子信息技术的研究和应 数据的收集与表示 用提供了坚实的支撑.如图是我国近几年数字 经济行业市场规模统计图： 2017一2024年中国数字经济行业市场规模 ☐市场规模：万亿元 O一增速(%) 60 20 02017年2018年3019年2020年221年2022年223年2024年 根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是 () A.2017至2022年中国数字经济行业市场规 模逐年上升 B.2017至2024年中国数字经济行业市场规 模增速逐年下降 C.2023年中国数字经济行业市场规模增速最小 D.2024年中国数字经济行业市场规模突破60 万亿元 考点2频数分布直方图 6.(安阳期末)在对某班50名同学的身高进行统计 时，发现最高的为177cm,最矮的为153cm若以 5cm为组距分组，则应分为 组 7.为了解九年级学生的体 人数 能情况，随机抽查了30名 学生，测试1分钟仰卧起 坐的次数，并绘制成如图 01520253035次数 所示的频数分布直方图.那么仰卧起坐的次数 在25~30次的人数占抽查总人数的百分比是 () A.40%B.30%C.20% D.10% 8.(周口期末节选)我国5G技术发展迅速，全球 领先.某公司最新推出一款5G产品，为了解 用户对该产品的满意度，随机调查了30个用 户，得到用户对该产品的满意度评分（满分为 100分)如下： 第14章104 83926455778775957395 82847687538575968697 79678174888586788998 将数据进行分组整理，并绘制不完整的统计表 和频数分布直方图， 分组 成绩 人数 7 50≤x<60 女 60≤x<70 70≤x<80 8 D 80≤x<90 12 E 90≤x≤100 b 请根据所给信息，解答下列问题： (1)直接写出a、b的值： (2)补全频数分布直方图. 人数（频数） 5060708090100满意度评分 考点3扇形统计图 9.(商丘阶段练习)某公司组织 驾车 25% 团建活动，如图是参加团建活 步行 15% 20% 动的员工到达集合地点的交 乘公共汽车 4% 通方式的统计图.若该公司参 加团建活动的员工共有80人，则乘公共汽车 到达集合地点的人数为 A.20人 B.12人 C.32人 D.16人 10.(河南模拟)用扇形统计图表示某次班长选举 的支持率的情况，表明刘刚同学支持率的扇 形圆心角为120°，参加本次投票的共有48人， 每人仅投一票，且没有废票，则刘刚得到的票 数是 105探究在线八年级数学（上）·HD 11.某年10月，国民体质监测中心等机构开展了 青少年形体测评，专家组随机抽查了某市 500名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情 况，数据如表： 坐姿不良 站姿不良 走姿不良 三姿良好 100 155 185 60 根据上表，请你用扇形统计图把每种形体占 所抽查总人数的百分比表示出来， ■■●核心素养提升●■■ 12.(中考·宿迁节选)某校为丰富学生的课余生 活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种 球类运动项目：A.篮球，B.足球，C.排球， D.羽毛球，E.乒乓球.为了解学生最喜欢以 上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进 行调查（每位学生仅选一种），并绘制了统计 图.某同学不小心将图中部分数据丢失，请结 合统计图，回答下列问题： 球类情况条形统计图 球类情况扇形统计图 60 54 5 50 40 25% 1 0 A B C D E (1)本次调查的样本容量是 ,扇形统 计图中C对应的圆心角的度数为 (2)请补全条形统计图，9,2rr+2)(x一2)10,6r(答案不套一) 马，如果两个角互补，那么这两个角是邻补角程 期来重难点提升4匀服定理 11.412,-3 10.6511,212.15 1.D2B3.B4.B五A6.C7.日 13,(1)复式=15于-18一6，(2)意式-红一5 13,DF⊥AB,DG⊥AC &5% 10,21或v11,135 1北①+@，得号+2-1+合r+x+1-+z ∠DFH=∠DGC=90 崔R△DFB和我△DGC中： (2)40÷100-0,用m-46 +6r=(r+6, “E组对的圆心角的度数为4÷100×360° DBDC.BF-CG. 2a号 (2)如图，△DEF即为所求，《答案不唯一) 0+,02+一1+-2x--1 .R△DFB☑R△DC(HI.) 1, △DEF为直角三角形. .DF=DG. 单元解合复习（五）数据的粒黑与表不 x2-1(x+10(1k, DF⊥AB,DG⊥AC 理由，DE=2,EF=√g,DF=10, 热门考点突破 1.88C3.A4A5B657.A 0+得号+x+1+-x-2+2x+1 .AD平分∠HMC DE+EFP=DF,点∠DEF=0, ÷,△DEF为直角三角形 8.(11em2,b5 +2x+1=(x+1. 14,①或 (☒)如图①.△PQM尊为所求.（答案不军一） (?》补全期数分布直方潘如图所示， 15,(1》S=(2m十mm+2)-mw-m一m)2-(2m 当选政①时，证明如下： 十m》《m-n)=一m+7mn+2m 在△ABF韩△CDE中， (2)当国=20.w=12时，原式=一202十7X20× AB-CD.AF-CE.BF-DE. 12+2X12=1568(m). △ABF☑△CDE5S5).∠B=∠D 200X1568=313600(元) BF-DE..BF+EF-DE+EF. 131)连结AC 9.C10.1s 客：修遣表演台雪要睿用31300元 BE-DF. ￥∠ADC-90',CD-8m H.米姿不良：100÷500×100%- 16.(1)8-×16×32°-2， 在△ABE和△CDF中， AC之同的距真是Sm: 20%,站蜜不复：155÷500X100 .(2)×(2)×《21*-2 AB-CD,∠B-∠D,BE-DF, .△ABE2△CDF(SASD.∠AEB=∠CFD 六AD-vAC一CT-vg-3=4m: -31%,走密不良：185÷500× 2×2×2-2 100%=37%,三鉴良好：50÷00 2++--2”.2-2 AE∥CE 甲AD的长度4m. ×100%-12%.扇形统计图如图所示 ,12m=24,解得m一2 当途取②时正明路 (2)AB=13mC=12m,AC=5m ,AC+=55+1=169=13=AF 核心素养摄开 (2)2■3”■(3)4=2T,h■4"=(4F)4 L5.(1)△BEF为等边三角形.理由如下： ,∠ACB=90. 12.1)20036 16.e-G,且27>16>5， AB-AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=g0', (2)最喜衣“R足球"的学生人数为200一54一20 27>16“>5.1▣>b>6 ,△AED和△ABC均为等边三角形，∠EAB 5nm=5e十5=号×3X4+X行 -50-46=30人. .Da+6-5ob-是 ∠DAC ×12-6+30-36(m) 补全条形接计图如图所系 ∠C-∠ABC-60 ,国边形产地种植章皮需要36×160-300无 建面情买年西重计面 ,(a+4)1=2++25=25, 在△EAB和△DAC中， 14.1D90°(2)480 a2+0=25一2a6=25-3=22 ,EA-DA,∠EAB=∠DAC,BA=CA (3》着火点C能被该飞机 〔2)(a十)=+十2ab,(a一)'三'十 ,'.△EAB2△DAC(SA3. 扑灭， -2ab, ,.∠EBA-∠C-60 如圈前示，当C=下C= (a十b)-(g-6)=4ab.即4a6=36-4=32 EF∥BC,:∠EFB-∠ABC-的， 期束复习 500m时，飞机正好喷到着火点C, .a=&.a2+=〔a+b)1一2ah=38一2×8 ,在△BEF中，∠EFB-∠EBA=的， 期来重液点提升1数的开方 =20. ,△BEF为寧边三角形. 在R1△CDE中，ED-E一CD-w一 1.B名A3.B4.C5,D6.D7.D =140m. 18(t)提公因式法(2)(1+x■ (2)△BEF是等腰三角形.理由如下： 844见100现41.5 所以E下=2D-280m. 11.氟式-4+②-1-3-②. (3》返式=×4×(5++5++哪)= :∠BAC=∠DAE. .∠EAB-∠DAC 因为意机的速度为14m/,所以280÷14=20(. 12,小明制作的盒子使长为唇-3。 ×(《X+4×8+X+十4X3m)-青× AB-AC.AD-AE 因为2的>5，所以脊火点C能按飞机扑灭 .△EABa△DAC(SAs 期未重麻点提升5数堡的收熊与表示 新以其体积为3-27(m). 1+4+4×(1+4》+4×(1+4)+4×1+4) ∠ABE-∠C L B 2.C A 4.D 5.C 雨小红制作的食子的体积为27十5一125(m), +十4×1+4)m]-票-号×1+40m 又内AB=AC,得∠C=∠AC 60.181,甲8.④ 其授长为/药一5(cm. 身- ∠ABE=∠ABC .(1)30100.15 所以其表面积为4×5-150(c. 4 EF∥C,∠EFB-∠AC (2》由题意.得w■360°×0.1554. 期末重库点慢升2整式的果脉 期末重用点提升】全等三角形 ∠EFB=∠AHE. (③)由图表可以看出绝大多数善客还是相当满意 1.C 2.B 3.D 4.A 5.C 6.B T.D B.A 1.D 2.A 3.C 4.C B.D 6.D 7.A 8.D .EB=EF.△BEF为等餐三角形 的，景区可以多一些对用节的规划，更加非重服务 一探究在线·/八年级数学（上）·HD 29