14.2.3 容易误导读者的统计图&微专题13 统计图的综合应用-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版2024）

©14.2.3 容易 ①基础在线 、知识要点分类练 知识点容易误导读者的统计图 1.在条形统计图上， ,才会减少直观上 的错觉， () A.横轴与纵轴都必须从0开始 B.横轴与纵轴都不必从0开始 C.纵轴不必从0开始，横轴必须从0开始 D.横轴不必从0开始，纵轴必须从0开始 2.甲、乙两公司近年赢利情况如图所示，由统计 图可知，这两家公司近年利润的增长速度较慢 的是 ,(填“甲”或“乙”) 利润万元 利润万元 100 100 80 80 60 60 40 40 20 20 ⑧ U 3.(教材P168问题7变式)张华是一名摄影爱好 者，他每年都要对自己的摄影作品进行整理，到 2023年年底时，他的摄影作品达到了200幅，到 2024年年底时，他的摄影作品达到了400幅， 他用如图所示的统计图表示他的摄影成果，这 样的描述合适吗？如果你认为不合适，你能帮 助张华画一幅恰当的统计图吗？ ,作品量（幅） 400 200 2023 2024年份 2 能力在线 。方法规律综合练 4.(中考·盐城)甲、乙两家公司2019一2023年 的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增 吴导读者的统计图 长情况，得出的结论正确的是 甲公司 利润万元 250 200*…2. 150 100................ 0201920d020212022023年份 乙公司 ,利润/万元 160 150 140 130 120 110H 10020192020202120222023 年份 A.甲始终比乙快 B.甲先比乙慢，后比乙快 C.甲始终比乙慢 D.甲先比乙快，后比乙慢 5.小李同学根据6位同学在一次数学测试中的 成绩绘制了一个条形统计图（如图） (1)哪位同学的分数最高，哪位同学的分数最 低，他们相差多少？ (2)小张的分数是小孙分数的几倍？ (3)这个图易使人产生错误的感觉吗？为什么？ (4)为了更为直观、清楚地反映这6名同学的 分数状况，这个图应做怎样的改动？ 分数 100 80 60 50 小王小孙小刘小赵小吴小张 第14章102 微专题13 统 类型①条形统计图和扇形统计图相结合 1.(中考·湖南节选)某校为了解学生五月份参 与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行 调查.家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、 洗碗、洗衣、做饭和简单维修等.学校德育处根 据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次被抽取的学生人数为 人； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对 应的扇形圆心角度数是 人数U人 4项及以上0项 3项 1项 309% 2项 0项1项2项3项4项及项目 以上 数量 类型②折线统计图和扇形统计图相结合 2.某商场试销A、B两款型号的洗碗机，四个月 共售出400台.试销结束后，该商场想从中选 择一款洗碗机进行经销，请根据提供的两幅统 计图回答下列问题， 洗碗机月销量折线统计图 洗碗机月销量扇形统计图 销量/台 80 70 …A款 一B款 60 50 40 日第二个月 30% 2 第四个月第三个月 10 25% 0 第第第第时间/月 三四 图① 图② (1)第四个月销量占总销量的百分比是 %; (2)通过计算补全洗碗机月销量的折线统计图； 103探究在线八年级数学（上）·HD 十图的综合应用 (3)结合折线统计图，判断该商场应选择哪款 洗碗机进行经销？请说明理由 堡③扇形统计图和频数分布直方图相 结合 3.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随 机调查了部分学生.对学生每周的课外阅读时 间x(单位：h)进行分组整理，并得到如下不完 整的统计图。 +频数 40H 40 10% 30 25% A B 21 20H 21% 10 4 0 AB C D E时间h A:0≤x<2 B:2≤x<4 C:4≤x<6 D:6≤x<8 E:8x<10 (1)补全频数分布直方图： (2)求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆 心角的度数。MN=VAM-AN=√/10-90=120(m) :样本是1阳名学生的体重盈数，样标容量是 10gknh=30m/w=120÷30=4( 184. 客：共用时4一， (238程5644 2植速，电由下， (3)例如：对50名学生恢1一0分别进柱银号 120÷3=40m/s=144km/h 作辞号码写在0蛋卡片上，把卡片转在一个意 144km/h>104my6,六该车超速 千中，显合后，从中抽取5怎卡片，得到5个号 10.C11.D12D 写，选出对应这行个号写的学生，（答案不射一） 13.1△AC是直角三角形.理由如下， 14,1.多亲自两查联意一手数据 h题意知，AC-8m,AB=dm,以=10dm, 基础在线 +6=1W,p+A=, 1.C2.C3.D.D5,29 能力在线 六△ABC是直角三角形 ,D7.B (AD-13 dm.AE-5 dm.AE DE. B.(1)不同年线的学生最宫衣的图书种类。 六DE-√AD-A正=，13-了=12（山m. 〔2)学控各个年级的学生 如图所示过点A作A⊥以下点G, (3)果用问参阔素的方式，（不同年级学生发故问 由(1)知。△AC是直角三角B, 岳进行利查 s=于AB,AC=专，. (4)如你最离欢的图书件类是什么（容案不雅一十 拓展在线 C B.(1366010%239 期物车上隆子的左边择D到地面的面离为 (2)餐球跑步 DE+AG+r=12十4,8+1=17,8(d=, 14,1.3按索文就花取二手数据 14,直角三角形中的肉个线角不互余 基醚在域 依心素养提开 1.(1)140828×67%(20① 能力在线 15.D 2.(1)①《219125 第14章数端的收集与表示 8.(1018.5(2)21.1 14,1数援的收集 14?数据的表示 14,11数摆有用写 1儿21颜数分春直方图 基留在线 幕位在线 1.①©3B3℃tC 1,B2.D3,45%4.C5,5 ,①⑤③9东C 6.(101412 7.不能认为一定品报：界量了 (含) 两为湖一个季度萌昏量的统计站果此在一个商场 观察0mn的烧计结果更可靠.人数太少，不具 有代表性 能力在线 解力在战 &B我D 7,188.B 级.1)不能抽样测在 0,(1)如阻.表所示 2-0t个% 个数 5x 分组 <4 答：共有80个节能钉接受检在 (3)不同意，国为B品廖样本容量较小，不具有 柳数 2 代表程 肠履在线 11.1:总人数为6如+580+60=1840， 样本容量是1840×10%=184， 28 一探究在板+八年 《2)大围的扫虹修长势替温较好，境少都有28个： 使人认为2024年的作品量是021年的8倍，质 者红伟的个数分布合理中间多：两细少.（合理耳即可） 以不合适，恰当的指述如答侧所家。 枯展在线 能力在线 10.11412①© LA (3)裂据信息三可知，美骨和体育成情都在90分 五1)小王的分数最高，小孙的分数量低，两人分数 以及以上的只有2人. 相差100-50-50分 校七年缓全体学生中体有和美育丙明成靖均国 于广优秀”等领的人数有1回×高一移人 口小张的分数是小分数的格数为器-1.品 日)号产生墙说的感意.四为2我分数的一定明序 14,2票扇形烧计图 持列：分数段划分不阳，药计值易出帽：纵输未从 基德在线 。开蛤， 1.808B3.B (4)改动方法：①从左至右檀个那、小头.小刻.小 4.245%20%15% 赵、小张，小王的顺序得列： 会制育形笼计圆如图斯承 将分数段重新场分，拟输从0扦始，有且空少应 19 加出55,6后.75,85,5的分数段，合理年可) 微专题1线计田的罐合匠用 1.1)100 五，我认为不使用扇形笼计图来表示，因为5% 2)100-3-30-42-10=15, 79%+0%十0.1%>1，面i角形统计图的百分比 轻全笼计图如酒所示 之释是1，所以不能， 6.C 能力在线 7.D8.20 9.11正T120% 一620 21朝喻2本，9本，4本和5本图书 2.1)30 的人数的国心角的度数处别为 (2)第三个月背款洗死机的情址为400×5场 144,108°，72，扇形烧计图图.断 100台1， 以朝帕2本，3本，4本和5本图书的人数占全别 从折线图可知.第三个月A洗编机的阶量为阶台， 可学的百分比分别为10%，0%.30%，如%， 期第三个升B款选碗机的销量为102一50一0（台）： 拓展在线 第四个月君款瓷碗机的销慧为400×30%一40 10,1150306 0H台)， 《多) 格全洗观航月精量的新设瓷计图如图所示 《含)扇形蛇计图中“混动”炎所在扇彩的周心角的 度数为360×30%=108. 14.2.3容易误导滨者的境计图 基德在线 〔3)该角由皮选样B款洗璃肌连行经销.理向是 L.D2.乙 3.不合适.四为从高厦君，4军 教法碗根的销量遂H面增，面A款洗碗帆的硝量 有下降后势 的知零作品是023年甲的2倍， 且从棒积看，记4年的缅影作 怎()该两查的总人数为10◆10%=10人： 品是平的8婚，这样推述很容易产生误导， 则D组的人数为100×2面%=5人， 朴全腰数分布直方国如图所示： 数学（上》·HD 0.2红+2)r-1)10,A签米6有一1 11.412,-3 13(1)期式=15于一18—6,2)航式=2—5万 1t①+，得宁r+2-J+言r++1-+0a (2)40÷100=40%.则m=4 +6rmr(r十6}， “E”组对以的现心角的理数为4÷100×a8 14, +8,得r+2一1+-2--1 单无编合复习（五）数据的粒集与表烈 -1=(+1-1h, 热门窄点突酸 L.88,C1.A,A5.56,57. +@,得子+r+1+-2红=#+2r+1 8(11w2,h5, 2+2x+1-(x+12 (》补金频数分布直方围如图用示 15,1》S=(2m+nm十2m一mw一m-m)P一(2m 人B而 十N》《m-n)=-m+7mm+2r, 2当wm20,w=12时，墩式=一2如+7×20× 12+2×12=156球(m 200×1584813600(元). .C10.14 客：蜂建表满台雷妻查用31300元 1.坐密不复：10的+500×100%= 161):8”×1×32”=2. 20%:站姿不良：155÷00×100% .(2)×(2)°×(2- -31%,走空不且：15÷00× ,2×3-×2=-1 100%=37%,三密复好：80÷300 2m1=-2.六2一-22 (100%一12%，扇形统计图如国所示， 六12mm24,解得m=之 核心素养提开 2)a=3=(3)=27,=4"=《4)4= 12.1200a6 16“4c=,且27>16>5， 《21最喜衣“张足球“的学生人数为如0一4一20 270>1行>5“.g> -50-4折=30人 补全条形笼计围如图断示 1比4”+-5-是 (u十b■，+十2场=5 a2十0=25-2a6=25-3=22 2)(g十h=g十+2u6.(a一1=w十 -2a6. 期末复习 ,u6=我，.a+0-(g+)一2ah-16一2×8 期末重难点提开1数的开方 =20. .非2.A3.B.C5.D4.D7.D 1成()提公因式法2)(1十■ 保.44我100发410.5 11.原式-t,2一-1-1-②」 以，小明制作的盒子较长为√厚=m ×4X+4x8+4x+…+x=)-青× 所议其体积为一7(cm. [1十4十4×《1十4》十4×(1十十4×1+4) 周小红制作的盒子的体积为27+限-2（© ++x1+41-是-×1+4m 其棱长为VT西一5(m. 所以其表面积为6×一10〔e, 相末重难点搜升生整式的柴除 期未重雅点提升3全等三角形 【,C2,B1D4,A5,C657,D8,A 1 D 2.A 3.C 4.C G.D f,D 7,A B,D 一探究在线·八年 :,细是肉个角互补，尾名这两个角是第补构鞋 期末重布点漫升4句服定理 1n.6511.212.15 1.D253.B4.B五A6.C7.B I3,DF⊥AH,bGLAC 10,21或/11,135 ∠DP#o∠DC=0G 行号 崔民△DFB和相数：△D中： 2号 D=DC.BF=CG. (2)如图，△DEF即为所求，（答案不座一） R:△DFB2R△XH) △DEF为直静三角形 .DF-DG DF⊥AB,G⊥A 里由：DE=E,EF=原，D求mw西 AD半分∠BAC D2+E=D°.六∠DEF=0 5,①或的 :△DEF为直角三角形 当选取①时，证明如下： a》如图△PQ尊为所求.答案不一 在△ABF程△CDE中 AB-CD.AFCE.BF-DE. ∴△ABE2△CD5551∠B-∠D BF-DE..BF+EF-DE+EF. 31连结AC .8F-DF. ∠AC=90,D=8m, 在△ABE和△CDF中， A,C之间的距商是3m。 AB=CD,∠B-∠D.BE-DF, ,△ABEO△CDF(SAS1.∴∠AEB-∠(CFD AE∥CF 卸D的长度专m, 当透取心时正明路。 (2)A-13 m=mC=5 m ,A5+9=+12▣169=13=A 5.(1D△BEF为等边三形.理由如下 AB-AC.AD-AE,∠BAC-∠DAE-40, ∠ACH=0 ,△AED和△AC均为等边三角形，∠EAB 5mm=5w十m=3X4十X ∠DAC ×12-6+30=36(m. ∠C-∠AC=60 因边形空地种植章皮雷要36×100一3泊元 在△EAB和，△DAC中 11.(190°(2)480 EA=DA,∠EAB=∠DAC,BA=CM, (3》著火点C能被该毛机 .△EAI2△DAC(sAS). 补灭， ,.∠EK4=∠C=0. 如图所示.当C=下C :EFC,,∠EFB=∠AC=的， 00m时，芝机正好跨到着火点C ,在△EF中，∠EF=∠EBA=63, ,△BEF为等边三角形 在R△DE中，B,D-v网一 《2)△能F是等鞭三角形，理由如下： =140m2. ∠BA=∠DAE. 所以EF-2ED一280m, i∠EAI=∠DAC 四为艺机的速度为14=，屏以280+14=01 ABAC.AD-AE 因为2的>15s,所以着火点C能藏飞机扑 △EAB2△DAC(SAS) 用来重雅点提升；数搓的收衡与表示 ∴∠ABE=∠C 152.C3A4.DG.C 又由AB=AC,得∠C=∠AC 气6.187，甲8，① ∠ABE=∠AB .(1)30100.18 FC,∠EFH=∠AG 12)由道宜.得金=30'×以15一5代 ∠EFB∠AFE ()由图表可以看出他大多数道客还是相当横意 EB=EF,△BEF为等耀三角形 的，解区可以多账对用节的规划，更加生意服务 数学（上》·HD 29