14.1 数据的收集-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版2024）

第14章 数据的收集与表示 14.1 数据的收集 ©14.1.1 数据有用吗 基础在线 知识要点分类练 B.抽样调查的结果一般不如普查得到的结果 精确 知识点1分析统计图表中的数据 C.大样本一定能保证调查结果准确 1.雷达图(RadarChart),又可称为戴布拉图、 D.抽样调查时被调查的对象不能太少 蛛网图(SpiderChart),原先是财务分析报表的 知识点3总体、个体、样本及样本容量 一种，现可用于对研究对象的多维分析，如图 5.4月15日是全民国家安全教育日.某校为了 为甲、乙两人在五个方面评价值的雷达图，则 摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握 下列说法正确的是 (填序号) 情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调 沟通 查，这项调查中的总体是 ,个体是 样本是 ,样本容量是 .(填序号) 次要能力 运动 ①该校1500名师生的国家安全知识掌握情况： 一甲 ②150： 领导力 创新 …乙 ③从中抽取的150名师生的国家安全知识掌 ①甲、乙两人在次要能力方面的表现基本相同； 握情况： ②甲在沟通、运动、创新三个方面的表现优于乙： ④从中抽取的150名师生； ③在领导力方面，甲的评价值只有乙评价值的 ⑤该校每名师生的国家安全知识掌握情况 一半. 知识点4样本的代表性 知识点2普查与抽样调查 6.某食品厂对其生产的甲、乙两种品牌产品的质 2.(中考·镇江)下列各项调查适合普查的是() 量进行调查，已知两种产品共3000个，其中 A.长江中现有鱼的种类 甲产品1800个，乙产品1200个，用简单随机 B.某班每位同学视力情况 抽样的方式产生样本，如果样本大小为30，现 C.某市家庭年收支情况 有四种调查方案，其中调查结果更精确的是 D.某品牌灯泡使用寿命 () 3.(洛阳一模)下列调查项目中：①了解某班50 A.在甲产品抽取30个进行调查 名学生的体重情况：②选出某校短跑最快的学 B.在甲、乙产品中各抽取15个进行调查 生参加全市比赛；③调查中央电视台新闻联播 C.分别在甲产品抽取18个，在乙产品抽取12个 的收视率；④调查某批次汽车的抗撞击能力 进行调查 适宜抽样调查的项目是 ( D.分别在甲产品抽取12个，在乙产品抽取18个 A.①② B.②③ 进行调查 C.③④ D.①④ 7,王叔叔准备买一台彩电，他从报纸上得知上季 4.下列关于抽样调查的说法错误的是 度甲型号的彩电销售量比乙型号彩电销售量 A.抽样调查的优点是调查的范围小，节省时 略高.于是他决定买甲型号彩电.可是，到了商 间、人力、物力 店以后，他观察了20min,发现有3人买了乙 第14章94 型号的彩电，只有1人买了甲型号的彩电.他 牌低，更让人放心”，你同意这种说法吗？为 想一定是报纸弄错了，于是也买了乙型号的彩 什么？ 电.你认为一定是报纸弄错了吗？ 品牌 A品牌 B品牌 被检测数 70 10 不合格数 3 1 ②能力在线沙方法规律综合蛛 8.每年5月的第二个星期日是母亲节，常德市第 四中学某学习小组为了解常德市武陵区大约 3 拓展在线>培优拔尖提升练 有多少中学生知道自己母亲的生日，随机调查 了100名中学生，调查结果发现：只有30名学 11.(生活情境)青少年体重指数(BMI)是评价青 生知道自己母亲的生日.对于这个关于数据收 少年营养状况、肥胖的一种衡量方式，《国家 集与处理的问题，下列说法正确的是() 学生体质健康标准》将学生体重指数(BMI) A.本次调查的方式是采用普查的方式 分成四个等级，为了解学校学生体重指数分 B.常德市武陵区大约有30%的中学生知道自 布情况，八年级某数学综合实践小组开展了一 己母亲的生日 次抽样调查，各年级人数如下表所示： C.样本是30名中学生，样本容量是30 年级 七年级 入年级 九年级 D.常德市武陵区大约有70个中学生不知道自 人数 620 580 640 己母亲的生日 调查人数 9.若从甲、乙、丙、丁、戊五位老师中任选两位 (1)如果按10%的比例抽样，样本是什么？ 起帮图书馆整理书籍，所需的时间如下表，如果 样本容量是多少？ 选一个人单独去整理，花时间最少的是 () (2)考虑到不同年级学生的体重差异，为了保 合作方式 甲、乙乙、丙丙、丁丁、戊戊、甲 证样本有较好的代表性，在(1)的条件下，各 所需时间(h) 13 9 10 12 8 年级分别应调查多少人？将结果填写在上面 A.甲 B.戊 C.丁 D.丙 的表中； 10.某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能 (3)如果要从其中一个班的50名学生中抽取 灯的合格率为95%”.请据此回答下列问题： 5人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每 (1)这则新闻 (填“能”或“不能”)说 人有相同的机会被抽到. 明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为 不合格，这则消息来源于 (填 “普查”或“抽样调查”)； (2)如果已知在这次检查中合格产品有76 个，则共有多少个节能灯接受检查？ (3)如果此次检查了两种产品，数据如下表所 示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品 95探究在线八年级数学（上）·HD @14.1.2 亲自调查获取一手数据 百分比为12%，则第六组的频数为 () 基础在线 知识要点分类练 A.6 B.10 C.15 D.20 知识点1 收集数据的过程和方法 8.为满足学生精神上的需求，学校将大批量添置 1.下列统计活动中，不宜用问卷调查的方式收集 图书，在购买之前对学生进行了调查，找出学 数据的是 () 生最喜欢的图书种类，然后按比例分配资金 A.九年级同学晚上睡眠的时间 在开始调查前应考虑好如下一些问题： B.七年级同学家中电脑的数量 (1)你要调查的问题是什么? C.各种手机在使用时所产生的辐射 (2)你要调查哪些人? D.学校足球队员的年龄和身高 (3)你用什么方法调查? 2.某学校数学社团为了解本校学生每天完成家 (4)向你的调查对象提出哪些问题 庭作业所花时间，在明确调查问题、确定调查 对象后还需以下四个步骤完成调查：①展开调 查；②得出结论，提出建议；③分析数据；④选 择调查方法.这四个步骤的先后顺序为() A.①②③④ B.④①②③ C.④①③② D.①③②④ 知识点2 频数与频率 3.(鹤壁期末)数字“ $$“ 2 0 2 4 0 \quad 1 2 2 ”$$ ”中，数字“2”出现 的频数是 () ③拓展在线 培优拔尖提升练 A.1 B.2 C.3 D.4 4.某人将一枚质地分布均匀的硬币连续抛20次， 9.我市教育局倡导中小学开展艺体普及活动，某 落地后正面朝上12次，反面朝上8次，则出现 校学生会为了解全校同学对各项目的喜爱情 正面朝上的频率是 () 况，随机调查了200名同学(每位同学仅选一 A.12 B.8 项最喜爱的项目)，根据调查结果制作了如下 C.40% D.60% 统计表： 5.(周 期末)小明统计了本班40名学生的出生 最喜爱的项目 频数(人数) 频率 月份，其中在9月份出生的频率为0.5，那么9 篮球 28% 月份出生的有人. 排球 24 12% ②能力在线 方法规律综合练 乒乓球 48 24% 6.下列说法正确的是 () 健美操 A.频数越大，频率越大 武术操 22 11% B.随着试验次数的增多，某事件发生的频率就 跑步 20 10% 会不断增大 合计 100% C.频率与总次数成反比 (1)请补全统计表； D.试验的总次数一定时，频率与频数成正比 7.(安阳期末)一组数据共50个，分为6组，第1组 (2)在这次抽样调查中，喜爱的同学 到第4组的频数分别为5，10，10，9，第5组所占的 最多，喜爱的同学最少. 第14章96 @14.1.3 检索文献获取二手数据 ①基础在线沙知识要点分类然 (以上数据引自《中华人民共和国2024年国民 经济和社会发展统计公报》) 知识点检索文献获取二手数据 根据以上信息回答下列问题： 1.为了解全国常住人口城镇化率的情况，小南查 (1)下列说法正确的是 :(填序号) 阅相关资料，整理数据并绘制统计图如下： ①2020一2024年全国居民人均可支配收入呈 2020-2024年年末常住人口城镇化率 70 逐年上升趋势； 68 66.1667,00 ②2020一2024年全国居民人均可支配收人实 66 63.8964,726522 64 际年增长速度先下降后上升： 62 ③2020一2024年全国居民人均可支配收入实 60 20202021202220232024 际增长速度最慢的年份是2020年，因此这5 (以上数据来源于《中华人民共和国2024年国 民经济和社会发展统计公报》) 年中，2020年全国居民人均可支配收入最低. 注：城镇化率=城镇常住人口 (2)2020一2024年全国居民人均可支配收人 总人口 ×100%.例如， 中，收入最高的一年比收入最低的一年多 城镇常住人口60.12万人，总人口108万人， 元 则常住人口城镇化率为55.67%. 3.材料一：国内生产总值(Gross Domestic Prod 回答下列问题： (1)2024年年末全国人口为140828万人， uct,简称GDP),是一个国家（或地区）所有常 2024年年末全国城镇常住人口为 住单位在一定时期内生产活动的最终成果 万人；（只填算式，不计算结果） GDP是国民经济核算的核心指标，也是衡量 (2)下列推断较为合理的是 (填序号). 一个国家或地区经济状况和发展水平的重要指 ①2020一2024年年末，全国常住人口城镇化 标，人均GDP的计算公式是：人均GDP= 率逐年上升，估计2025年年末全国常住人口 GDP总量 城镇化率高于67.00%. 年平均人口 ②@因为全国常住人口城镇化率2023年年末比 材料二：扬中市近五年经济和人口发展情况统 2022年年末增加0.94%，2024年年末比2023 计表：（数据来源于百度） 年年末增加0.84%，全国常住人口城镇化率 增加幅度减小，所以估计2025年年末全国常 年份 2020 20212022 2023 住人口城镇化率低于67.00%. GDP总量（单位：亿） 489.6 550 586 630 年平均人口（单位：万人） 31.6 31.631.631.6 ②能力在线 》方法规律蝶合蛛 人均GDP(单位：万元/人) 15.5 17.4 a 19.9 2.中华人民共和国2020一2024年全国居民人均 根据以上材料回答下列问题： 可支配收入及其增长速度情况如图所示， 2020-2024年全国居民人均可支配收入及其增长速度 (1)材料二中a= :(保留一位小数) 元 50000 (2)2024年年平均人口与2023年基本持平， 392184131 40000 20口全国居民 32180 人均可支 2024年GDP总量比2023年增长5.9%（不扣 30000 1 配收入 20000 10 +比上年实 除价格等因素)，则2024年扬中市人均GDP 10000 际增长 0 总量约是 (保留一位小数) 0 20202021202220232024 97 探究在线八年级数学（上）·HDMN=VAM-AN=√/10-90=120(m) :样本是1阳名学生的体重盈数，样标容量是 10gknh=30m/w=120÷30=4( 184. 客：共用时4一， (238程5644 2植速，电由下， (3)例如：对50名学生恢1一0分别进柱银号 120÷3=40m/s=144km/h 作辞号码写在0蛋卡片上，把卡片转在一个意 144km/h>104my6,六该车超速 千中，显合后，从中抽取5怎卡片，得到5个号 10.C11.D12D 写，选出对应这行个号写的学生，（答案不射一） 13.1△AC是直角三角形.理由如下， 14,1.多亲自两查联意一手数据 h题意知，AC-8m,AB=dm,以=10dm, 基础在线 +6=1W,p+A=, 1.C2.C3.D.D5,29 能力在线 六△ABC是直角三角形 ,D7.B (AD-13 dm.AE-5 dm.AE DE. B.(1)不同年线的学生最宫衣的图书种类。 六DE-√AD-A正=，13-了=12（山m. 〔2)学控各个年级的学生 如图所示过点A作A⊥以下点G, (3)果用问参阔素的方式，（不同年级学生发故问 由(1)知。△AC是直角三角B, 岳进行利查 s=于AB,AC=专，. (4)如你最离欢的图书件类是什么（容案不雅一十 拓展在线 C B.(1366010%239 期物车上隆子的左边择D到地面的面离为 (2)餐球跑步 DE+AG+r=12十4,8+1=17,8(d=, 14,1.3按索文就花取二手数据 14,直角三角形中的肉个线角不互余 基醚在域 依心素养提开 1.(1)140828×67%(20① 能力在线 15.D 2.(1)①《219125 第14章数端的收集与表示 8.(1018.5(2)21.1 14,1数援的收集 14?数据的表示 14,11数摆有用写 1儿21颜数分春直方图 基留在线 幕位在线 1.①©3B3℃tC 1,B2.D3,45%4.C5,5 ,①⑤③9东C 6.(101412 7.不能认为一定品报：界量了 (含) 两为湖一个季度萌昏量的统计站果此在一个商场 观察0mn的烧计结果更可靠.人数太少，不具 有代表性 能力在线 解力在战 &B我D 7,188.B 级.1)不能抽样测在 0,(1)如阻.表所示 2-0t个% 个数 5x 分组 <4 答：共有80个节能钉接受检在 (3)不同意，国为B品廖样本容量较小，不具有 柳数 2 代表程 肠履在线 11.1:总人数为6如+580+60=1840， 样本容量是1840×10%=184， 28 一探究在板+八年 《2)大围的扫虹修长势替温较好，境少都有28个： 使人认为2024年的作品量是021年的8倍，质 者红伟的个数分布合理中间多：两细少.（合理耳即可） 以不合适，恰当的指述如答侧所家。 枯展在线 能力在线 10.11412①© LA (3)裂据信息三可知，美骨和体育成情都在90分 五1)小王的分数最高，小孙的分数量低，两人分数 以及以上的只有2人. 相差100-50-50分 校七年缓全体学生中体有和美育丙明成靖均国 于广优秀”等领的人数有1回×高一移人 口小张的分数是小分数的格数为器-1.品 日)号产生墙说的感意.四为2我分数的一定明序 14,2票扇形烧计图 持列：分数段划分不阳，药计值易出帽：纵输未从 基德在线 。开蛤， 1.808B3.B (4)改动方法：①从左至右檀个那、小头.小刻.小 4.245%20%15% 赵、小张，小王的顺序得列： 会制育形笼计圆如图斯承 将分数段重新场分，拟输从0扦始，有且空少应 19 加出55,6后.75,85,5的分数段，合理年可) 微专题1线计田的罐合匠用 1.1)100 五，我认为不使用扇形笼计图来表示，因为5% 2)100-3-30-42-10=15, 79%+0%十0.1%>1，面i角形统计图的百分比 轻全笼计图如酒所示 之释是1，所以不能， 6.C 能力在线 7.D8.20 9.11正T120% 一620 21朝喻2本，9本，4本和5本图书 2.1)30 的人数的国心角的度数处别为 (2)第三个月背款洗死机的情址为400×5场 144,108°，72，扇形烧计图图.断 100台1， 以朝帕2本，3本，4本和5本图书的人数占全别 从折线图可知.第三个月A洗编机的阶量为阶台， 可学的百分比分别为10%，0%.30%，如%， 期第三个升B款选碗机的销量为102一50一0（台）： 拓展在线 第四个月君款瓷碗机的销慧为400×30%一40 10,1150306 0H台)， 《多) 格全洗观航月精量的新设瓷计图如图所示 《含)扇形蛇计图中“混动”炎所在扇彩的周心角的 度数为360×30%=108. 14.2.3容易误导滨者的境计图 基德在线 〔3)该角由皮选样B款洗璃肌连行经销.理向是 L.D2.乙 3.不合适.四为从高厦君，4军 教法碗根的销量遂H面增，面A款洗碗帆的硝量 有下降后势 的知零作品是023年甲的2倍， 且从棒积看，记4年的缅影作 怎()该两查的总人数为10◆10%=10人： 品是平的8婚，这样推述很容易产生误导， 则D组的人数为100×2面%=5人， 朴全腰数分布直方国如图所示： 数学（上》·HD