12.2.1 全等三角形的判定条件-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版2024）

阶段测浮211,3-11.1 a2+N+2h=34+2×1i■61 1.B 2.D 3.C 4.C B.C 6.C 7.D 8.D ,(r-2021F=16 4(2+号知-青》0，m-(答室不电- 14,C15, 16a-117.r+0)-)18.22010.D 1L.土t12.3知.64221L.1 核心素养规升 .原式-音-2 20.1n 2)原式=4ry一1 第12章全等三角形 31原式*20002 12,1母题，定义，定理与证期 16.1原式ay(一2x, 12.1.1食题 《2)原式(2+32r-3), 基留在城 31原式-(M一1)(a-3)《u+3). 1.D 2.如果有三条直线两两相交，显么只有一个交点 原式-（十是） 三条直线两两相文只有一个安点 17,115+t22x十x2r-y 8假4.D6.D 2)多用式A与B的平方差： 儒力在线 A-B-(2x十yP-2x-J)- 6.C7.0 t8.10(1)75(1)(m十17-(w-1 (2)H4一m十女一w) 如果4>66>0，思么如果> 单元擦合复习二引黎式的果稀 <郑么b>心或知果}<>0，那么> 路门考点突磁 拓展在线 L,D2,C3,AtA5.+4B7.-0 以不正确。 8.1)单式-一15ry+y 爷反例，当一？时，一1一>0， (2原式-x'十8y, 1之1.2定义，定理与F明 我1)根摆圆夏，得g+动)《十b1一t×宁b× 落醇在城 g'+6+26+28-&=a++3a6(cmr 1.C2.C3.A1.B五目4.A (2}当4一8，个-m时， 无.已知对顶角相等∠FHD同旁内角互补，周 m2+谷+3a6-6+36+14-244em2) 直线平行∠AD再直阀平行，同你角相等 所以所需彩纸的由积为24细。 ∠3角平分处的定文∠1一∠1 10.D11.B 品)如果一个三角形是直角三角形.哪么它的两十 2.原式--山34y-+￥-a-2y2 经角余 (2)诚合题是直合道 已如：图，在△AC中，∠B-o 当上=y-士鞋，原式=2×《-2y-4×片 求证：∠A十∠C=0 ×(-)=10 正鹅：：∠A+∠B十∠C=1, 3,1(a十6)'-g++2a6 ∠A+∠C-180-∠B 21w十h#十h ∠B-90. 《3①a十6=5，a十=13， 六∠A+∠C=180°-90=90 六w-知十)二a+)二卫-k 能力在线 2 ,再直线掌行，司位角相等答案不狂一)10，书 四较1-2023-一25-6，则4十-34： 11,是喜合题.如图，已知AB∥CD.EW半分 a-6=11-20281=41-2025)=2,u+4=(石 ∠AEF,FN平分∠DFE,求证：EN∥FN, -2023+(a1一2025》-21一2024. E明如下：ABCD: b-+,a--,芝-5 ∠AEF=∠DFE ?M单分∠AEF,FN平分后 一探究在线·八年 ∠DFE, 六∠ABDm∠吉E=132÷2m66 ∠1=∠AF,∠=∠DF 甲∠CE的度数为65 (2),△AT△DBE, ∠1-∠2.∴EM/FN. DEAC-AD-IC4.E-BC-4.1. 甲两直线平行，内船角的平分线互相平行是底 :△P与△BPE的周长和为C+DP+ 食超 +BPPE+BE-DC+DE+BC+BE-15.4. I2,(1)DE∥BC,.∠(DE=∠D, 所属在辑 D⊥AB,GF⊥AH,D∥F 1A.(1E明，△BAD2△ACE, ∠GF∠风D.∠CDE=∠GF ÷,D=AE,AD-CE (2)是真合题.理止如下 又：AE-AD+DE,,BD=CE+DE ,DEC.,∠DE=∠ 2》△ABD清是∠4AD出-0时，BD∥CE. ∠CDE-∠GP.,∠CD-∠GP. 厘出，：∠，ADB=90, CD/GF. .∠BDE-180°-0-g CD1AB,GF⊥AB .∠ADB-∠HDE 拓展在线 又△BADa△ACE,,∠CEA-∠ADB 13,1)上连而道有两个底角题分湖是 ,∠(EA-∠BDE..BD∥CE 角题1：①②-0 12:2:Y边角边 角题1：93→5 基程在线 《21选择有题1：①四→感 1.BC-EF 2.CAD AC CAD AD SAS f明.A出CD,∠+∠C-180 "∠B+∠1+∠2-180，∠C-∠1+∠2 C是线夏AB的中点.AC-风C :∠+∠8+∠4-180. 在△C和△BC中， ∠1+∠2+∠3+∠4-18知月 AC=HC,∠A=∠B,AD=BE, ∠1-∠2，∠1=∠4，∠2+∠含=0 △AD5Q△BC(5AS. .∠AED=90:.AE⊥ED. ∠D-∠E 选择企题2：心①证明感 5,A 13,?三角形全等的判定 L,∠kAD=∠EC, 2.2,1会等运角形的判定备件 ∠RAD+∠DAC=∠EAC+∠DA 基硫在成 ∠RC=∠E八 1,D 在△AC和△AED中 2.A'H℃点A点B'点BCA'B AB=AE.∠4C=∠EAD,AC=AD A'C∠A'∠Ag∠C △AH9△AED5AS),∠D=∠C=30, 3.C4.B5.D 7.D 8.1D△4AD2△DBF,,AC=D 能力在规 六AB-号AD-0-号×8-a-25 &C9, AC=4B+BCm25+3=55 101如图所示，点C及“围为所求作 《2E与BF平行，理由 ,△ACE△DBF, ∠ACE=∠DBE.EBF, 222不一定3C 7.C8.11或12. 拓展在线 能力在线 1L.1B∠C+∠DAE-∠CAD 9.CB 10.A 11.B 12.C (2)如图，延长CB至点G,较GE 13.(1)∠ARE-142',∠DB0-30, =D,连站AG, ∠ABD+∠CBE13 ∴，DC+DE=B+G=GC :△A☑△DBE,∠A-∠DB品 数学（上》·HD12.2 三角 ©12.2.1全等： 基础在线》 知识点分类妹 知识点1全等三角形 1.下列说法中，正确的是 A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形是指大小相同的两个三角形 C.全等三角形是指周长相等的两个三角形 D.全等三角形的形状、大小完全相同 2.(教材P69练习T1变式)如图，将△ABC沿 BC所在的直线平移到△A'B'C'的位置，则 △ABC≌△ 这两个三角形的对应 顶点为点A与 ,点B与 点C与 ,对应边为BC与 AB与 ,AC与 ,对应角为 ∠A与 ,∠B与 ∠ACB与 B 知识点2全等三角形的性质 3.如图，若△ABC≌△CDA,AB=4,BC=6, AC=5,则AD的长为 A.4 B.5 C.6 D.不确定 第3题图 第4题图 4.如图，已知△ABC≌△A'B'C',其中∠A= 36°，∠C=24°，则∠B= () A.150° B.120° C.90 D.60° 形全等的判定 三角形的判定条件 5.已知图中的两个三角形全等，则∠α等于 50 人58°72A A.72 B.60 C.58 D.50° 6.如图，已知△ACE≌△DBF,AD=8,BC=3. (1)求AC的长： (2)CE与BF平行吗？说明理由， 知识点3全等三角形的判定条件 7.下列说法正确的是 () A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等 易错点分析题意不全面，导致漏解 8.一个三角形的三条边的长分别是5,7,10，另 一个三角形的三条边的长分别是5,2.x+1, y一1，若这两个三角形全等，则x十y的值是 第12章44 ②能力在线》 方法规律舞合练。 9.如图，已知△ABD与△CDB全等.若AB∥ CD,则AD的对应边是 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，点D在AC上，沿AC将 △ABC对折，点B与点E重合，则图中的全 等三角形有 A.3对 B.2对 C.4对 D.1对 11.(教材P70练习T3变式)如图，将△ABC绕 点C顺时针旋转50后得到△A'B'C.若∠A= 40°，∠B=110°，则∠BCA'的度数是( A.110 B.80 C.40° D.30 第11题图 第12题图 12.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将 其中的一个三角形沿着点B到点C的方向 平移到△DEF的位置，AB=8,DO=3,平移 距离为4，则阴影部分的面积为 A.18 B.24 C.26 D.32 13.如图，已知△ABC≌△DBE,点D在AC上，BC 与DE交于点P,AD=DC=2.4,BC=4.1. (1)若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE 的度数： 45探究在线八年级数学（上）·HD (2)求△DCP与△BPE的周长和. D ③拓展在线蜂代技奖提升鳞 14.如图，A、D、E三点在同一直线上，且△BAD ≌△ACE. (1)求证：BD=CE+DE: (2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE?