单元综合复习(二) 整式的乘除-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版2024）

单元绵目复习（日 ■●■热门考点突破■■■ 考点①幂的运算 1.(中考·山西)下列运算正确的是 () A.2m+n=2mn B.m8÷m2=m3 C.(-mn)2=-m2n2D.m2·m3=m 2.(郑州期中)若2"×2m=25,则m十n=() A.3 B.4 C.5 D.6 3.(郑州期末)若a十2b=3,则2·4=() A.8 B.12 C.16 D.24 4(第州阶段练习)计算（一》×（保）的结 果是 A.- B-青 c D. 5.(南阳期中)若32m"=k,3"=2k,则3"= 考点2整式的乘法 6.(开封期中)下列计算正确的是 A.6x2·3xy=9x3y B.2ab2·(-3ab)=-6a2b C.m2n·(-mn)=-m3n3 D.(-3.x3y)·(-3xy)=9x3y 7.(郑州期中)已知M=y2+2y+a,N=-y, P=y3+2y2-5y+2,且M·N+P的值与y 无关，则a 8.计算： (1)(5x2y-2xy2)(-3xy): (2)(x+2y)(x2-2xy+4y2). 39探究在线八年级数学（上）·HD 整式的乘除 9.(濮阳期未)如图①，小明用一个长为(a十2b)cm、 宽为(a十b)cm的长方形纸板，做一个有底无 盖的盒子.他的方法是：把这个长方形的四个角 各裁掉一个边长为2bm的小正方形，如图②， 然后沿虚线折起来，便成为一个无盖的纸盒 (1)若将盒子的外表面贴上彩纸，用代数式表 示小明至少需要准备多大面积的彩纸； (2)当a=8cm,b=6cm时，求所需彩纸的面积. a+2b 图① 图② 考点3乘法公式 10.(南阳阶段练习)下列各式中，计算结果为 81-x2的是 () A.(x十9)(x-9) B.(x+9)(-x-9) C.(-x-9)(-x-9)D.(-x-9)(x-9) 11.(周口期末)若m为任意整数，(m十3)2一kn 的值总能被3整除，则整数k不能取() A.-2 B.0 C.1 D.4 12.(信阳阶段练习)先化简，再求值：(2x一y)2 （x-0x+)-32,其中x==-2. 13.(南阳阶段练习)数学活动课上，老师准备了 若干个如图①的三种纸片，A种纸片是边长 为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方 形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形.用A 种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张可 拼成如图②的大正方形. 图① 图② (1)观察图②，请你直接写出下列三个代数式 (a十b)2,a2+b,ab之间的等量关系： (2)晓晓同学利用上面的纸片拼出了一个面 积为a2十3ab十2b的长方形，这个长方形相 邻两边长为 (3)根据(1)题中的等量关系，解决如下问题： ①已知a十b=5,a2十b=13,求ab的值： ②已知(x-2023)2+(x-2025)2=34,求 (x-2024)2的值. 考点4整式的除法 14.计算（一2mm)户0的结果是 A.m C.mm D.2mn 15.小明在计算(8a3b-5a2b)÷4ab时，把括号内 的诚号不小心抄成加号，那么正确结果和错 误结果的差是 () A.ab B-0 C.0 D.4a2 考点5因式分解 16.(中考·广元)分解因式：(a十1)2一4a= 17.(中考·北京)分解因式：x3一25x= 18.(跨学科)（南阳期中）如图，把R1、R2、R三个 电阻串联起来，通过线路AB的电流为I,AB 两端的电压为U,则U=IR1十IR2十IR.当 R1=19,R=36,R,=45,I=2.2时，求得U 的值是 风风尼78 R 19.(商丘期末)下列各式由左到右的变形属于因 式分解的是 () A.a(x+y)=axtay B.x2-4x+4=x(x-4)+4 C.x-16+3x=(x+4)(x-4)+3x D.10x2-5x=5.x(2x-1) ■■●核心素养提升●■■ 20.(新乡期中)杨辉三角，又称贾宪三角，其中揭 示了(a十b)"(n为非负整数)展开式的项数及 各项系数的有关规律.观察图形及展开式，请 你猜想(a十b)的展开式中第三项的系数是 (a+b)°=1： (a+b)'=a+b: (a+b)2=a2+2ab+b; (a+b)3=a2+3a2b+3ab +6: (a+b)'=-a'+4a3b+6a2b 1010 +4ab+b; (a+b)=a+5ab+10a28+ 10a28+5ab+6: 45*4: 第11章40阶段测浮211,3-一11.5) a2++2ab=34+2×15=64 ∠DFE ÷∠ABD=∠CHE=132"+2=66 1.B2.D&.C4.C5.C&C7.D8.D (x-2024)5=15, ∠1-}∠A5F,∠2-}∠DFE 即∠CBE的度数为66 9.(2s+号)2a一》0，m-答案不电-) 14C15.目 (2),△ABQ△DBE 16.(a-1H17.xx+3)(x-5)18.22019.D ÷∠1-∠2.∴EM/FN. .DE-AC-AD+DC-4.8,B-BC-4.I. 11.土412.3a的13.6m64214.1 核心素养提升 甲两直线平行，内精角的平分线互相平行是喜 ,△DCP与△BPE的周长和为DC+DP+CH 1.0原式-音2-25 20.15 命题， +BP+PE+BE-DC+DE+BC+BE-15.4. 第12章全等三角形 I2,(1)'DE∥BC,∠CDE=∠BCD (2)原式=4ry1 炻展在城 DLAB.GF⊥AH.CD∥GF 12,1母题，定义，定理与证明 14(1》狂明，，△BAD2△ACE, (3)原式=20C02, 16,1)原式=y(x一2x, 12,1.1命题 .∠BGF=∠CD.∠CDE=∠F BD-AE.AD-CE. 《2)原式=《2r十3)(2r一3》， 基础在城 《2)是真合题.观由如下： 义，AE-AD+DE,,BD=CE+DE DEBC.,∠CDE=∠CD. {3)原式■(h-1)(d-3)(a+3). 1.D (2)△ABD满是∠ADB-B0时，BD∥CE. ,∠CDE=∠GF,,∠BCD=∠GF 厘由，，∠ADB=90°， 0跟式-(+是 之如果有三条直线两两相交，那么只有一个交点 三条直线两两相交只有一个交点 ,∴CD∥GF. ÷∠BDE-180°-90°-g0. 7.10y+22x+y2xy 8假4.D6.D CDLAB,GF⊥AB. ,∠ADB=∠BDE (2)多项式A与B的平方楚： 能力在线 拓展在线 又F△BAD2△ACE,∠CEA-∠ADB. A-B-(2红十y-(2x-J)1-ry 6.C7.D 13,(1)上述间遵有两个真角题分别是 ∴∠CEA-∠BDE∴BD∥CE 喻道1：Dg→④： 18.1)(1)75(1)(n+1)-〔4-1 3如果>b>0,那么<孩如果>0,日 12,22垃角边 角题2：②③→①： (2)4一阳十一w》 基甜在线 《2)选择角题1：①②→® 单元综合数习（二}整式的果降 <合那么>0瑰如果<分>，那么> 1.BC-EF 3.CAD AC /CAD AD SAS E明，AB∥CD,∠B+∠C=I80 皓门考点突暖 3.D 拓展在城 1.D2.C3,A4A5,46B7,-5 ∠B+∠1+∠2=180'，∴∠C=∠1+∠2 A.C星线度AB的中点，AC=B以 马不正确 ,∠C+∠3+∠4=180°， 8(10原式=-15ry十6y, 在△ADC和△BEC中， 举反例，当一7时，6m=7>0. ∠1+∠2中∠9+∠4=80 (2)原式■x十6y, AC=BC,∠A=∠B,AD=BE, 121.2定义，定理与证明 ∠1-∠2，∠1-∠4.∠2+∠8-90 90根指题露，得(a中6)(a十)-4×受5× △AD2△BC(5AS. 基甜在城 ∠AED-90°.AE⊥ED. i∠D=∠E -a2+然6+2ub+28--a+月+3a6(cmr3 1.C2.C8.A.4.B5.B4.A 量择食题2：心如◆①证明略 5.A (2)当a=8m,b=4m时， 无已知对角相等∠下HD同旁内角互补，同 12,2三角形全等的判定 &∠BAD=∠EAC a2++3ab-64+36+144-244(em). 直线平行∠ABD两直线平行，同位角相等 12.2,1全等三角形的判定条料 :∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC. 所以所需彩纸的面积为241m ∠2角平分线的定夏∠1一∠2 基建在拔 :∠BAC=∠EAD 10.D11.B 8,1)如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个 L.D 在△AC和△AED中， 12.原式=42-xy+y2-2十y-3=2y 悦角互余 2.AB'C点A点点CCAB 4r3. (2)该合道是真合题 A'C∠A∠A'B'C∠C AB=AEm∠BAC=∠EAD,AC=AD, ,△ACa△AED(sAs).,∠D=∠C-30. 当上-y--2,原式-2×《一2y-× 已知：如图，在△AC中，∠B=的 3.C4.B5.D 7.D 求证：∠A+∠C=90 0.1D△ACE☑△DBF,AC-DB 儒力在蝇 ×(-2)=10, 正期：？∠A+∠B+∠C=10', 点C9.C 13.1)(a+b)=a'++2ab ∠A+∠C=I80-∠B AB-AD-BC)-号×信-a-2 10.(1》如周所示，点C及C围为所求非 《2)+h￥+2h ￥∠B-90', AC=AB+BC=25十3=55 {3①”a+6=5,d°+6■13， ∠A+∠C=180'-90°=90 《2)CE与BF平行.理由 a-u+b+2≥1B- 能力在线 ,△ACEa△DBF, 2 马，两直线平行，同位角相等（签案不雅一》10，日 ∠ACE-∠DBF,.CEBF 22r-2023-g,x一g025-6,则m2+0-34. 11是汽角题.如因，已知AB∥CD,EM平分 7.CB14或12,5 (222不-是3》C 需喝在线 ab-(x-2028)-(x-2025)=2,a十b=x ∠AEF,FN平分∠DFE,求证：EM∥FN 能力在线 1L.ID∠BAC+∠DAE-∠CAD -2023)+(r-20257-2(r-2024》. E明如下：，AB8CD 9.CB10,A11.B12.C (2)如图，蓝长CB系点G,使GB ÷b-+门，a-2-3,整-15. ∠AEF=∠DFE 13,(1)”∠ABE=162",∠DBC=S0, 一ED,逢结AG. 2 2 2(x-2024)了=40r一20240=(g+W= :EM平分∠AEF,FN平分 ∠ABD+∠CBE=1, .BC+DE-BC+8G-GC. △ABS☑△DBE,.∠ABC=∠DBE 一探究在线·/八线年级数学（上）·HD