11 本章小结与复习（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（华东师大版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了幂的运算、整式乘除法、乘法公式及因式分解等核心知识，通过单元情境串联和考点分类（如幂的运算、整式乘除等四大考点）建立知识点间的内在联系，帮助学生构建完整的代数知识网络。 其亮点在于采用情境化例题、中考真题与创新题型结合的设计，如通过“师一优数”新概念题培养抽象能力和应用意识，分层练习（基础计算到综合应用）提升运算能力。这种设计既助力学生巩固知识，又为教师提供精准复习的教学支持。

优翼 优翼 《学练优》·八年级数学上·H$ 优篷 本章小结与复习 11单元情境串联1 例1：已知am=2,a"=5,bm=一3，b”=一2，填空： (1)am+n= am-n= (2)(ab)m-(ab)2"= (3)a2m+3n= (4)(ab)3m-2n=· 例2：本章我们学习了两个乘法公式，请同学们补充完整： (1)(a±b)2= ,从左到右属于整式乘法；Q2一b2= ,从左到 右的变形属于 (2)①计算(2a一3b)(2a+3b)可以用 公式，其结果为 ②计算(2a-3b)(一2a+3b)可以用 公式，其结果为 (3)因式分解：(a2-1)2一6(a2-1)+9= 优翼 (4)若a+b=10,(a一b)2=16,在不求出a,b值的情况下，依次求出ab,a2十b2和a2一b2的值. 考点一幂的有关运算 1.（2025·甘肃中考)下列计算正确的是（ A.2a2+3a2=6a2 B.a6÷a2=a3 C.(a2)3=a5 D.（3a)2=9a2 2.计算（一2a3b)2一3a6b2的结果是 A.-7a6b2 B.-5a6b2 C.ab2 D.7ab2 优 3.计算：1)(7x2y)2= (21-22×25= 4.（2026·新乡期末)我们规定：a☒b=10aX 10b,例如3☒4=103×104=107，那么7☒8等 于 优篷 5.已知7a=3,7b=12,7c=6. (1)求7a+b-c的值； 优翼 (2)试说明：a+b=2c. 优翼 考点二 整式的乘除法 6.若x十m与2一x的乘积中不含x的一次项， 则实数m的值为 ( A.-2 B.2 C.0 D.1 优餐 7.计算： (1)(2x+1)(x-3)= (2)(a2b3-a2b2)÷（ab)2= 8.某地计划扩建一块边长为x米的正方形林 地，将一边增加了7米、另一邻边增加了4米 那么扩建后这块林地的面积比原来增加了 平方米 优堂 9.（1)计算：(x+1)(3x3-2x); (2)先化简，再求值：已知a,b满足b一a= 一2025，求代数式[(a+b)(a一b)-（a一 b)2-2b(b-a)]÷4b的值. 优翼 解： 优 考点三 乘法公式的运用 10.下列不能用平方差公式运算的是 ( ) A.（-x+2)(一x一2) B.（-2m-n)(-2m-n） C.（-2a+b)(2a+b) D.(y-x)(-x-y) 优翼 11.（2026·驻马店期末)已知x2一2=x,则代数 式(x+2)(x一2)一x的值为 12.己知A=(x-2)2+（x+3)(x-3). (1)化简A; 优翼 (2)若x2一2x+5=0,求A的值. 优翼 13.(1)己知(a+b)2=36,(a一b)2=4,求ab的值； 优翼 (2) 整体思想 己知a-b-c=-10,(a一b)c= 一12，求(a一b)2十c2的值. 优翼 考点四 因式分解及应用 14.下列多项式不能用公式法进行因式分解的是 ( ) A.-1+a2 B.a2+ C.x2-2xy+y2 D.4x2+4x+1 优翼 15.多项式2x(x2一2x十1)与多项式（x2一1)的 公因式是 ) A.x+1 B.x一1 C,x D.x2 16.若m为任意整数，（m+3)2一km2的值总能 被3整除，则整数k不能取 ( ) A.-2 B.0 C.1 D.4 优翼 17. 新考向定义新概念 定义：若一个正整数能表示 为两个正整数m,n的平方差，且m一n=4, 则称这个正整数为“师一优数”.例如：9一5= 4,56=92一52,56就是一个“师一优数”.若 将“师一优数”按从小到大排列，则第1个“师 一优数”是 ,第150个“师一优数”是 优翼 18.因式分解： (1)(m+n)2-6(m+n)+9; (2)9a2(x-y）+4b2(y-x). 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。