10.1.2 立方根-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版2024）

温聚提承：潘做究后再看容前[ 2)因为0，”-0.216，所以0.1后-0,6 口)档为8=.且=64.所以8=4 参考答案 w为-品一要，(}-一器 第10章数的开方 所以票-一 1U,1草方根和立方根 10.1.1平方服 7,1)13=17. 基在线 (2)一，2而=-g,1, 1.A 2.C 3.D 1.C 5.D .门44的平方相是士12 (3)2.363.05. (20的平方根是0 8,士2 1.特的平方根是士1.3 能力在规 .D10.C1l.C1213,-1 《器的平方根是士德 7.A8,A9C10,C 北由超： ly-z. ,114=天9)/T6000-160 ,仙-，2X+5×2+7=2西=5. T-L山需-嘉 -0X4一42X卫-V雨--. 2.B 一的立方权为一可， 13.4山/3丽-66.2》0.62a业，5 15设铅球的年径为rm, 16.1 能力在线 “铅球的体制为×（借）×4-矿6国 t5.D1.D17.D -574x解得7,6 18.1x的算术平方根是1 x-1-2w-2.4--4 ,n球的季径为7.诱m 《2):x,y是罚一个正数的两个不可的平方根： 拓展在线 5(1-2a)十《M-8)-0.w--2 16D 二这个正数最（一3）一（一2一）-25， 17.1)两(2)9431339 1从.不正确。 (4)由10-1000,100-1000000，编定 :一个数的算术平方酸为3夏一2.平方里为 一161性的文方里是两位数。 ±十2)， 8的个收数学是2， 18—2-十2攻8一2=一x+21 .512的文方里的个位数7是6 D当3灯一公-十2时.解得x-8 :125-<195<216=7, (8r一2'=15这个数为1， .511性的文方里的十位数字是5 窗当1一g=一(x十21时，解得7=0 .一15112的文方根是-5 当r=0时，3一2=一<0.含去 10.2买登 综上质述，这个数为16， 易1课时先数特相美复念 拓展在线 基在线 2n,10,2200.(2) 1.D 4331.2色6100 名，整数有0，…： 10,1.2立方银 有现登有-1√店号0… 基酸在裁 t.C 2 B 4C 4,D 无理数有云，一万，2.1221222122221…，： 五.1因为7=33，属以/石=1， 身实数有一1.2，一1-1. 一探究在线·八 3.C4.2w2五.D 2腾刘}广”(7)=要.听以游 能力在姨 6.1.A8.3G 115>>> 居展在线 )尾择小英的方法 吉6 S一Sw一S 因为6<9.所以店，所以、不一3<0 所6-30.所以西1号 42 所以迁方聪ABCD的面积是1，边长是T7, 法样小华的方法略。 (2)正方彩ABD的边长是无理数.因为4 1行<5，所1以17在整数4和5之间. 周为一号都是正数H一+号5-11， 第学课时实数大小的此较与总算 基祛在线 所u1号 1.12C3.A4.5.目> 4因为酒<T<亚，围<江<8， 7,1)因为一2%-L14,自一L,41>一1.42 所以<红十<4 断叹一2>-142 四为2<26<6.p5e266 ②阴为1126,9，所以号 所以</丽-15 所以21+1<V%-1 《3国为V区ee2.8943w5e1.23607. 所以佰5。 a<a心i< 单元场合显习（一》数的开方 g,(10原式-3,27.42)原式=1,8， 热门老点实破 能力在越 152.D3.C 10.B I.C 12.C 13.C 14.D L止题意，得3附+2+2一m=0,解得M=一2. 际原式=华2)原式1. .2-w=x=-8. 51)4 16.(1)原式-1+（一2）■6-9--16. 12)由避宜.得，5×106-00，解写A-40. 《2)惧为1÷/-8×，网-1+《-2)×6m-3. 把-0代入A-三.得40-×10 -3-0=-12, 所以口”内的密算符号为“一一 还，解得一负值舍上 (31口一8口、孤口0-1口1-2)□4口P,其 六e8 中一负三正，分析可相，委端足驱度，财“口”内均 答，该物品酸落到起面用了大约2.8秒. 填人·×“.则1×{一2)×6×9=-10返出最小 ,A子.1的em 的数为一106， 8口》因为2+（一2）-0，面且安=8.1一2)=一8， 拓程在线 有书一8一0，所以“若两个数的之有根互为反 17.《1)<< 数，测这周个数也互为相反数“是境立的 (25-10万-5@i-8 (2)由(1)验证的结装知，一2十3一5一0，所以 3)原式=反-1十万一2十，一⅓+…十 x=4,所以1一，行=1-=一1 √26丽一￥265-v0g席一1. B10.C 验专露】实数的大小比的 11.10-13,0,2,-22,0.3 t.A 2a,wJ,2.12112112…(棒两个2之可依次 2.(11月为3，=1226.(10)=10,12,202>10 多一个1) 新以35>/10， (3)-13.0-2,-2214>0,3 塑显学（上》·HD 17©10.1.2 ①基础在线> 知识要，点分类练 知识点1立方根 1日的立方根是 A-司 B士号 c号 D 2.(开封期中)若一个数的立方根是一3，则该数 是 ( A.-3 B.-27 C.±3 D.±27 3.下列说法中，正确的是 () A.2的立方根是② B.4的立方根是士2 C.0.125的立方根是号 D.一6没有立方根 4.(洛阳期末)已知一个数的立方根等于它本身， 则这个数是 () A.1 B.-1 C.0 D.-1或0或1 5.(教材P6例4变式)求下列各数的立方根： (1)343; (2)0.216: (3)82: 3探究在线八年级数学（上）·HD 立方根 (0-4品 知识点2用计算器求立方根 6.若用我们数学课本上采用的科学计算器进行 计算，依次按键③①⊙（石）③国，对应的 计算是 () A.2 B.32 C.3 D.3 7.用计算器计算： (1)4913: (2)-9.261; (3)28.36(精确到0.01). 易错点混淆立方根和平方根 8.已知x2=64,则五= ②能力在线沙方法规律蝶合膝 … 9.已知x没有平方根，且|x|=343,则x的立方 根为 () A.49 B.-49 C.±7 D.-7 10.(洛阳阶段练习)已知/5.25≈1.738，a≈ 0.1738,则a的值约为 () A.0.525 B.0.0525 C.0.00525 D.0.000525 11.若m2=(一7)2，n3=(-7)3,则m一n的值为 () A.0 B.士14 C.0或14 D.0或-14 12.(洛阳阶段练习)若a=-5,则一a= 13.若x一1是125的立方根，则x一7的立方根 是 14.(周口期中)已知a=2x+5y+7是2x十 5y十7的算术平方根，b=5x-42y是 5x一42y的立方根，试求b一a的立方根. 15.小林想测量一个铅球的半径，先将铅球放在 一个圆柱形小水桶中，然后装满水，拿出铅球 后，小水桶中水面下降了4cm,量得小水桶 的内底面直径为24cm,求铅球的半径.（精 确到0.01cm,球的体积公式为V=专， r为球的半径】 3拓展在线 > 培优拔尖提升练 16.类比平方根和立方根，我们定义n次方根为： 一般地，如果x=a,那么x叫做a的n次方 根，其中n>1,且n是正整数.例如：因为 (士3)=81，所以士3叫做81的四次方根，记 作：士√81=士3.下列结论正确的是() A.负数a有偶数次方根 B.32的5次方根是±2 C.-a D.当n为奇数时，2的n次方根随n的增大 而减小 17.我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看 到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智 力题，求59319的立方根，华罗庚脱口而出， 你知道怎样迅速而准确地计算出结果吗？请 按照下面的问题试一试： (1)由103=1000,1003=1000000，确定 59319的立方根是 位数； (2)由59319的个位数字是9，确定59319的 立方根的个位数字是 (3)如果划去59319后面的三位319得到数 59,而33=27,43=64，由此能确定59319的 立方根的十位数字是，所以59319的 立方根是 (4)用类似的方法，算出一195112的立方根. 第10章4