6.3 数据的表示-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（北师大版2024）

。不是方程的解；把x=1代人方程，得左边=-6×1+6=0 右边，所以x=1是方程的解 11.解：(1)因为3x=4.5,解得x=1.5。因为4.5-3=1.5，所以 方程3x=4.5是差解方程： (2)因为5-m=1,解得x=。因为关于本的一元一次 方程5x-m=1是差解方程，所以m+1-5.m+1 ,解得m 3 12.解：(1)(20x+4200)(18x+4320) (2)当x=40时，方案A:20x+4200=20×40+4200=800+ 4200=5000(元)；方案B:18x+4320=18×40+4320=720+ 4320=5040(元)：因为5000<5040，所以按方案A购买较为 合算： (3)当两种付款相同时，20x+4200=18x+4320,解得x=60。 答：当购买运动棉袜60双时，两种方案付款相同。 高效同步练习1丰富的数据世界 1.B 2.解：(1)某校七年级400名学生的视力是定量数据： (2)某班学生每天写作业的时长是定量数据： (3)某班同学某一课时的作业完成情况是定性数据。 3.解：(1)学号02的同学坐位体前屈的成绩最好： (22.4+23.4+19.6+21.7+19.9+20.4+19.6)÷7=21(cm),7 名学生的坐位体前屈的平均数是21cm。 (2)↑一分钟跳绳个数 165 163 160外 158 155H 155 1504150 147 145 145 01020304050607学号 (3)例：这7名九年级学生中谁的体有锻炼时间最长？ 4.C 高效同步练习2数据的收集 1.D2.C 3.C【解析】800名学生的问卷调查情况是总体：120名学生 的问卷调查情况是样本：每一名学生最感兴趣的一项太空 实险的调查站果是个体。故选C。 4.C 5.解：抽取的样本具有代表性的是方案3。 6.B 7,A【解析】ABD造合采用物样调查的方式，C适合采用普 查的方式。故选A。 8.C 9.解：(1)620+580+640=1840（名），1840×10%=184（名），所 以样本是184名学生的体重指数，样本容量是184。 (2)625864 (3)例：对50名学生按1~50分别进行编号，并将号码写在 50张卡片上，把卡片装在一个盒子中，混合后，从中抽取5 张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码的学生。（答 案不唯一) 高效同步练习3数据的表示 第1课时扇形统计图 1.B 2.A【解析】9+3+12=24（分），12÷24=50%。故选A 78 司步练习，精练高效抓考 3.解：(1)35%2420%15% (2) 阅谈 4.D5.C6.D7.C8.D9.B10.D 11.解：(1)100408 (2)扇形统计图中C所在的扇形的圆心角度数是：360°× 40 100144: (3)2000x40+16 1120(人)。答：估计每月零花钱的数额 100 x在60<x≤120范围内的人数为1120人。 第2课时频数直方图 1.A2.B 3.解： 分组 50-6060-7070-8080-9090-100 人数（频数） 3 4 6 3 频数直方图如下： 人数（频数） 6 4 3 05060708090100盛绩/分 4.A5.D 12 6.40%【解析13+10+12+5x100%=40%,即仰卧起坐次数在 25-30次的人数占抽查总人数的百分比是40%。 7.A【解析】分数在70.5到80.5之间的人数是： 6 ×48=18(人)。故选A 1+3+6+4+2 8.D 9.解：(1)4010 (2)补全的频数直方图如图所示： 人数 186 16 他里年”里华出生里 中中”中中 10-.. 10 16 ABCD组别 054,即扇形统计图中，D组所对应的扇形圆 (3)360°×6 心角的度数是54°。 (4)10+6 650=260(人)，答：成绩在90分及以上的人数为 40 260人。 第3课时统计图的选择 1.c 【方法点拨】条形统计图具有能清楚地表示出每个项目的具 体数值的特点，折线统计图具有能清楚地反映事物的变化 情况的特点，扇形统计图具有能清楚地表示出各部分在总 体中所占的百分比的特点。 BB七年级数学上册 2.解：(1) C10% A50% B30% (2)10x25 *0=5(人)。答：招收A种装修风格的设计师的人 数为5人。 3.解：(1)5882 (2)设前年1一11月份电信业务收人为x亿元，依题得x(1 +8%)=14504.4,解得x=13430。答：前年1一11月份电信 业务收人入约为13430亿元： (3)这样考虑的原因是：①在“五大业务”收人中，“电信业 务”收入最大：②去年1一11月份通信行业“五大业务”与上 一年同期相比，“新型业务”的增长率最高。 追梦第六章章末复习数据的收集与整理 1.B2.C3.C 4.A【解析】设中间一组的频数是x,那么其他各组频数的和 是4x,根据题意得x+4x=160,解得x=32。故选A。 5.D6.D7.C 8.C【解析】由扇形统计图知，A对应扇形统计图的圆心角度 数为360°-108°-360=216°，则侯选人A菽得的票数是：50× 织0，熊选C。 9.72°10.折线条形扇形 11.解：(1) 学生数（频数） 14 10 5 49.5595695795895995成绩 (2)及格率： 40-2 5 40 ×100%=95%:优秀率：0×100% =125% (3)79.5~89.5分数段的学生最多，49.5-59.5分数段的 学生最少。 12.解：(1)A (2)24535.1%【解析】活动前B类别对应的人数为： 1000-68-510-177=245(人)，活动后B类型对应的人数 702 占调查总人数的896+702+24+178X10%=35.1%。 (3)小明分析数据的方法不合理，看法如下：宜传活动后骑 电瓶车“都不戴"安全帽的百分比：896+702+24+178” 178 100%=8.9%,活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全相的百 分比：×100%=17.7%，89%<17.7%，因此交警部们 开展的宜传活动有效果。 同岁练习，精蝶高效抓考 图书在版编目(C1P)数据 追梦之旅大先生.七年级数学/盛留霞编著.一一天 津：天津科学技术出版社，2020.5(2025.6重印) 1sBN978-7-5576-7621-6 1.①追…Ⅱ.①盛…Ⅲ.①中学数学课-初中-习 题集V.①G634 中国版本图书馆CIP数据核字(2020)第058604号 追梦之旅大先生，七年级数学 ZHUIMENGZHILD DAXIANSHENG QINIANJI SHUXUE 责任编辑：曹阳 责任印制：刘形 天津出版传媒集团 出版： 天津科学技术出版社 地 址：天津市西康路35号 邮 编：300051 电 话：(022)23332490 网 址：www.tikjcbs,.com.cn 发 行：新华书店经销 印刷：新乡市春风印务有限公司 开本880×1230116印张5字数140000 2025年6月第1版第4次印刷 定价：18.00元 BB七年级数学上册 79高效同步练习3数据的表示 第1课时 扇形统计图 知识点①扇形统计图的制作 知识点②利用扇形统计图表示数据 1.(3分)一个班有40名学生，在期末体育考核 4.[教材思考·交流变式](3分)甲、乙两个学 中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体 校统计男女生人数，分别绘制了扇形统计图 育成绩优秀的扇形的圆心角度数是( (如图)，下列说法正确的是( A.144°B.162°C.216 D.250° 2.(3分)在某次数学质量检测中共三个题型，小 男生 女生 男生 女生 梦选择题失9分，填空题失3分，解答题失12 50% 50% 45% 55% 分，现将失分情况用扇形统计图表示，则最大 甲校 乙校 的扇形占整个圆面积的() A.甲校的男生人数比乙校的男生人数多 A.50%B.60%C.35% D.100% B.甲、乙两个学校的人数一样多 3.(8分)某校在参加了市教育质量综合评价学 C.乙校的女生人数比甲校的女生人数多 业素养测试后，针对发展水平四个维度“阅读 D.甲校的男女生人数一样多 素养、数学素养、科学素养、人文素养”开展了 【点拔】在同一扇形统计图中可以根据每部分所占 “你最需要提升的学业素养”问卷调查（每名 百分比的大小进行比较，在不同扇形统计图中由于 学生必选且只能选择一项)。小梦抽取七年 总体数量不一定相同，所以不能直接通过百分比的 大小进行比较 级的80名学生的问卷调查进行整理，根据收 集到的数据绘制了如下的表格」 5.(3分)如图是某天阳光广场体育健身项目参 与人数的扇形统计图.据统计，当天共有260 发展水平 阅读 数学 科学 人文 维度 素养 素养 素养 素养 人进入阳光广场健身房，则该天在阳光广场 所选人数 28 16 12 健身房参与“器械类”项目的人数为( 占调查人数 A.45 B.25 C.26 D.52 的百分比 30% (1)请将上面的表格补充完整； 综合类步行挚 电脑35% 530% 535% (2)根据上述表格中的人数百分比，绘制合适 书法 球类 绘画 占25% 30% 唱歌 的扇形统计图。 器梳类 20% 第5题图 第6题图 6.(3分)如图是某校七年级学生参加课外兴趣 小组的扇形统计图（每人只参加一项），若参 第六章 加书法兴趣小组的人数是30人，则七年级学 生参加课外兴趣小组的人数是( A.36人 B.40人 C.60人 D.200人 62 25分钟同步练习，精体高效抓考点ZBB七年极数学上册 7.(3分)某校学生喜爱的体育中考项目人数的 C.被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数 扇形统计图如图，已知喜爱排球的人数为440 分别为80,70 人，则喜爱游泳的人数为( D.喜欢选修课C的人数最少 A.56人 11.(10分)为了了解同学们每月零花钱的数额. 球 B.120人 15% 校园小记者随机调查了本校部分同学，根据 排球 游求23% C.184人 55 调查结果，绘制出了如下尚不完整的统计 D.800人 图表。 8.(3分)甲、乙、丙、丁四位同学共有20本课外 同学们每月零花钱数额扇形统计图 书，根据四人课外书的本数绘制扇形统计图。 B 若四个扇形面积之比依次为2：3：4：1，则丙同 32% 学课外书的本数为( ) A.2本 B.4本 16%义E4% C.6本 D.8本 调查结果统计表 9.生活情境·交通方式(3分)某校对学生上学 组别 分组（单位：元） 人数 的交通方式进行调查，如图为收集数据后绘 A 0≤x≤30 8 制的扇形统计图。已知骑自行车的人数为 B 30<x≤60 32 400人，根据图中提供的信息，本次调查的对 C 60<x≤90 a 象中选择乘私家车上学的人数是( D 90<x≤120 16 A.200 B.220 E x>120 C.360 D.1000 请根据以上图表，解析下列问题： 乘公 车18%w (1)这次被调查的同学共有 原私 步行 d= ,m 72 5% (2)求扇形统计图中C所在的扇形的圆心角 特自行车 40% 度数： (3)该校共有学生2000人，请估计每月零花 第9题图 第10题图 钱的数额x在60<x≤120范围内的人数 10.学习情境·选修课(3分)某学校将为初一学 生开设A、B、C、D、E、F共6门选修课，现选 取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修 课”调查，将调查结果绘制成如图所示统计 图表（不完整）。 选修课AB C D E F 人数4060 100 根据图表提供的信息，下列结论错误的 是( 第六章 A.这次被调查的学生人数为400人 B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72° 25分钟同步练习，精练高效抓考点ZBB七年极数学上册 63 第2课时 频数直方图 知识点①频数直方图的制作 知识点②利用频数直方图获取信息 1.(3分)有40个数据，其中最大值为35，最小 4.生活情境·爱心捐款(3分)如图是某班45名 值为16，在绘制频数直方图时，若取组距为4， 则应该分的组数是() 同学爱心捐款额的频数直方图，则捐款人数 A.5 B.6 C.7 D.8 最少的一组是( 2.(3分)已知一个样本：23,24,25,26,27,27， A.5~10元 B.10~15元 27.27,27.28.28,28.29.29,30,30.31.31,32, C.15-20元 D.20-25元 那么频数为8的范围是() 25人数（教） A.24.5-26.5 B.26.5-28.5 8人效（领教）肌 C.28.5-30.5 D.30.5-32.5 0 000m成/分 3.[教材例题变式](7分)在庆元旦系列活动 5101520257款表/元 第4题图 第5题图 中，某校团支部为调研本校学生对中国传统 5.(3分)某校学生“亚运知识”竞赛成绩的分布 节日的了解情况，在全校学生中进行了随机 抽样，获得了20名学生的成绩数据（满分100 直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个 分，单位：分)： 边界值)如图所示，其中成绩在80分及以上 96889177536856858892 的学生有( 73678877588284796454 A.60人 B.110人 将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图 C.130人 D.140人 反映该校学生对中国传统节日的了解情况。 6.跨学科试题·体育(3分)为了解本校九年级 学生的体能情况.随机抽查了其中30名学生， 测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成 如图所示的频数直方图。那么仰卧起坐次数 在25~30次的人数占抽查总人数的百分比 是 人数（频数） 会第六章 0 1520253035次数/次 【点拔】通过频数直方图，直观地得到次数在25~30 次的频数，从而进行解答。 64 25分钟同步练习，精体高效抓考点ZBB七年极数学上册 7.(3分)某班有48位同学，在一次数学检测中， 145、110 分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布 ②根据调查结果绘制了如下尚不完整的频数 直方图。如图所示，从左到右的小长方形的 直方图和扇形统计图： 高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数 人数 在70.5~80.5之间的人数是( ↑人数（领数） 208 6 。。--+, 42 40% A B(D组别 050.560.570.580.590.5100.5成绩/分 请根据以上信息，回答下列问题： A.18 B.9 C.12 D.6 (1)被调查的学生共有 人，根据①中 8.(3分)某次数学测验，抽取部分同学的成绩 所给数据信息，C组的人数（频数）为 (得分为整数)，整理并绘制成如图所示的频 (2)请补全频数直方图： 数直方图，下列结论不正确的是() (3)请求出扇形统计图中，D组所对应的扇形 人效 圆心角的度数： 18 (4)若该校七年级有650名学生，请根据抽样 10 64 调查的结果，估计成绩在90分及以上的 分数 50.560.570.580.590.5100.5 人数 A.组距是10 B.抽取的学生有50人 C.成绩在60.5~70.5分的人数占抽取总人数 的20% D.优秀率(80分以上为优秀)在18%左右 9.生活情境·课外阅读(12分)某中学发起了 “让阅读成为习惯”的读书活动，鼓励学生利 用周末积极阅读课外书籍。为了解该校七年 级学生周末两天的读书时间，学校随机调查 了七年级部分学生的读书时间x(单位：分 钟)，把读书时间分为四组：A(30≤x<60),B (60≤x<90),C(90≤x<120),D(120≤x< 150)。部分数据信息如下： 第六章 ①C组和D组的所有数据：90、125、100、110 95、130、110、100、140、90、135、100、120、115 25分钟同步练习，精练高效抓考点ZBB七年极数学上册 65 第3课时 统计图的选择 知识点)统计图的选择 3.经济情境·数字经济(9分)数字经济已成为 1.(3分)要反映中国在最近五届奥运会上获得 我国新时代建设现代化经济体系的重要动 奖牌数量的变化情况应选择( 力，其中，通信业务总体上呈现较高速度增长 A.条形统计图 B.扇形统计图 态势。下面是我国去年1一11月份通信行业 C.折线统计图 D.以上均不是 “五大业务”收入情况（单位：亿元）和“五大 2.(8分)某家装公司为新建小区做家装设计，调 业务”与上一年同期相比增长率情况（单 查员设计如下问卷（每个人只能选一项），对 位：%)统计图。 家装风格进行专项调查。调查员通过随机抽 去年通信业务“五大业券”改入及其端长连发 收入/亿花 ▣兼入 ·一可比增长率 样调查50家客户，根据得到的数据绘制了家 160 14504.4 3260 140C0 1200 装风格统计表。 10000 800 7.40% 调查问卷 600 4[K) 2183 2811 % -5 对于家庭装修风格，你最喜爱的是( 200 15 包诚並务时定五联网富带移动批抵流堂斯型业务移动语音业务 A.中式 B.欧式 C.韩式 D.其他 请你根据统计图中的信息，解答下列问题： 家装风格统计表 (1)填空：去年1一11月份“移动数据流量”收 选项 A B C 入为 亿元： 户数 25 15 5 5 (2)请求出前年1一11月份电信业务收入约 为多少亿元？ (1)根据抽样调查的结果，将估计出的整个小 (3)某通信运营商在对全市各营业厅进行年 区的1000家住户的家庭装修风格绘制成合 终业绩考核中，把“电信业务”和“新型业务” 适的统计图（绘制一种即可）： 作为优先考核的两大项目，请你简要说明该 (2)如果公司准备招聘10名装修设计师（每 通信运营商这样考虑的原因是什么？ 名装修设计师只擅长一种设计风格)，根据统 计数据预测招收A种装修风格的设计师的 人数。 合第六章 66 15分钟同步练习，精练高较抓考点ZBB七年极数学上册