5.3 一元一次方程的应用&问题解决策略：直观分析-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（北师大版2024）

4:2当x<0时，原方程可化为-之=2，它的解是=-4 所以原方程的解为x=4或x=-4。 3.解：18厘米=1.8分米，9升=9立方分米。设这个苹果的体 (2)①当x-2≥0时，原方程可化为2(x-2)=6,它的解是x 积是x立方分米，依题意有x+9=3×2×1.8,解得x=1.8。 =5:2当x-2<0时，原方程可化为-2(x-2)=6.它的解是 故这个苹果的体积是1.8立方分米 x=-1。所以原方程的解为x=5或x=-1。 4.A【解析】设靠墙邻边的长AB为xm,则由题意，可得8+3 第4课时利用去分母解一元一次方程 +3=2x+5,解得x=4.5,所以新围成的长方形养鸡场的面积 1B2.B3.B4.B 为5×4,5=22.5(m2)。故选A。 、S【辉乔】南题老好一之 7 5.解：设长方形的宽为x,长为2x。根据题意得2(x+2x)=5+6 23 =0,解得x= 5 +9+13,解得x=5.5,2x=11。则长方形的长为11，宽为 6.解：(1)去分母.得3(3y-2)=24-4(5-7)。去括号.得9y 5.5 6=24-20y+28。移项.得9y+20y=24+28+6。合并同类项， 6.24【解析】设水桶的底面积为xdm,则由题意，可得5x+ 得29y=58。方程两边同除以29，得y=2。 20x=30.解得x=1.2,1.2×20=24(dm3)。 (2)去分母，得4(7x-1)-6(5x+1)=24-3(3x+1)。去括 7.C 号，得28x-4-30x-6=24-9x-3。移项.得28x-30x+9x=24 【易错点拨】在解决本题过程，注意三点：1.单位耍统一：2 -3+4+6。合并同类项，得7x=31。方程两边同除以7，得x 外径指外侧直径：3.钢管是空心的。 8.B【解析】设诚正方形的边长为x,则4(x-2)=2x,解得x= 7 4,所以2x=8,即这个相等的面积是8。故选B （3)原方程可化为10.17-20=1。去分母.得30 9.解：设长方体的高为xcm,则宽为2x心m,则由题意，得2(x+ 3 2x)=30,解得x=5,宽是5×2=10(cm),长是30-5-5=20 7(17-20x)=21。去括号，得30x-119+140r=21。移项，得 (em),长方体的体积是20×10x5=1000(cm')。 30x+140x=21+119。合并同类项，得170x=140。方程两边 10.解：三角形的周长=6+8+10=24.①当去掉顶点A的钉子 同除以170，得x=1A 时，BC为长方形的一条边长，设长方形的另一条边长为x 17 由题意得2(x+6)=24,解得x=6,则该长方形的长和宽均 7.B 为6.而积为6×6=36：②当去掉顶点B的钉子时.AC为长 8.C【解析】①方程解得x=-a,②方柱解得x=2-2,因为方 方形的一条边长，设长方形的另一条边长为x,由题意得2 程①D的解比方程②的解小4，所以-a+4=2a-2,解得a=2 (x+8)=24,解得x=4,则该长方形的长和宽分别为8,4. 故遂C 面积为8×4=32。所以所钉成的长方形的长为6，宽为6， 2 而积为36，或者长为8，宽为4，而积为32 9D【解析】解方程可得=一2调为方程的解r为正梦 11.解：当容器乙中的水未注入容器甲之前，由题意，注人单个 数，k为整数，所以k-2=-2或k-2=-1,所以4=0或春=1 故选D 容器中水位上升的速度为气m分钟，所以当乙中水位为 10.7 【方法点拨】解决同解问题中待定字母的值时，首先分别解 25m时满足条件，所用时间为：25÷。-3（分钟）：当容 出两个方程，然后根据两个解相等列出关于待定字母的方 器乙中的水注入容器甲之后，当甲容器中的水位为 程，解方程即可。 5.5m,容器乙中的水位为6em时，满足题意.设注水时间 11.解：由题意，得3(3x+5)-2(2x-m)=1的解为x=-4,把x= 为x,则2×5 *+2=2x6+55,解得x=9.3。所以要使乙中 -4代入解得m=3,故原方程为3+52x-3 1,解得x三 水位高出甲0.5m,则需注水的时间为3分钟或9.3分钟。 2 3 第2课时盈不足问题 -3 1.A 12.解：(1)(-2)⊕3=-2×32+2×(-2)×3+(-2)=-32： (2生3-2× =8(a+1). 4【解析】设共有飞人根据题意，可列方程4+1= [8(a+1)]®(-号)=8(a+1)×(-7)2+2×8(a+1)×( 得x=20,所以1=6，即共有20人，6辆车。故选A。 3.￥-800+300 2)+8(a+1)=2(a+1),由题可知2(a+1)=8,解得a=3 400500 4.解：(1)xx 13解：将(2x+3)、(x-2)分别看成整体进行移项、合并同类 2x 3x 项，得号(2x+3)=（-2》。去分，得2(2+3) 2x+203r-25 (2)设这个班有学生x人。则根据题意列方程为2x+20=3x 11(x-2)。去括号，得44x+66=11x-22。移项、合并同类 -25,解得x=45。答：这个班有学生45人。 项，得33=-8。方程两边同除以33，得x=-8 5.解：设这个班有x个学生，根据题意，得3x+20=4x-25,解得 39 x=45,3×45+20=155(本)。答：这个班有45个学生，共有 高效同步练习3一元一次方程的应用 155本图书 第1课时形积变化问题 6.C 1.C 7.解：(1)设计划调配36座的新能源客车x两。根据题意，得 76 同岁结可，精球高效数考点B用七年领数学上肝 36x+2=22(x+4)-2,解得x=6.36×6+2=218(名)，答：计 年级(2)班超过七年级(1)班后，再次相距2千米时.(6-4) 划调配36座的新能源客车6辆.该校七年级共有218名 y=4+2.解得v=3。故当七年级(1)班出发0.5小时或当七 学生： 年级(2)班出发1小时后或3小时后，两队相距2千米。 (2)设调配36座客车m辆.则调配22座客车(8-m)辆。根 10.解：(1)设“复兴号”列车出发x小时后，两列车的车头相 据题意.得36m+22(8-m)=218.解得m=3,8-3=5(辆)， 距50km,①两车相遇前.由题意得300x+50=200(x+1),解 答：调配36座客车3辆.则调配22座客车5辆。 得x=1.5:②两车相遇后，由题意得300x-50=200(x+1), 8.(1)该校租的客车数量该校去参加社会实践活动的学生 解得x=2.5:即“复兴号"列车出发1.5小时或2.5小时 人数 后，两列车的车头相距50km: (2)例：选择小明：50r+12=55x-8,解方程得：x=4。答：该 (2)200m=0.2m,设共持续了y小时，由题意，得300y- 校租了4辆客车。 第3课时行程问题 20=02x2.解科y20即共持续了2如小时。 1.C【解析】设乙行走min后第一次追上甲，根据题意，得甲 ☆问题解决策略直观分析 的行走路程为50m,乙的行走路程为651m,当乙第一次追 1.B【解析】设盈利的进价是x元，由题意，得80-x=60%x, 上甲时.270+50r=651,解得1=18，此时乙所在位置为65×18 解得x=50。设亏本的进价是y元，由题意，得y-80=20% =1170(m),1170÷(90×4)=3…90(m),故当乙第一次遮 y,解得y=100。所以80+80-100-50=10（元），所以这家商 上甲时，在正方形的点C处。故选C 店曦了10元钱。故选B 【归纳总结】行程问题中常用的关系：路程=速度×时间；相 2.3000【解析】设商品的标价为x元，则由题意，得x(1- 透问题：路程和=速度和×时间：追及问题：快者行走路穫- 80%)=609%(x-2000),解得x=3000 慢者行走路程=路程差。 3.解：设慢引线燃烧的速度为x©/“，则快引线燃烧的速度为 2.A (x+2)cm/s。由题意，得5(x+2)+(5×80%)x=15,解得x= 3.解：设小张的妈妈经过x小时追赶上小张。由题意得 5 5r2 +)=45x。解得x=01,由于45×0.1=45(km). 。答：慢引线燃烧的速度为 c/s 4.B【解析】设地需要付款x元，则由题意，得0.8x+20=x- 4.5km<5km。5-4.5=0.5(km),所以小张的妈妈能追上小 10,解得x=150.故选B 张，此时离学校0.5km 5.B 4.C 6解：(1)设Ⅱ号无人机的上升速度为x米/分钟，根据题意 5.B【解析】设风的速度是x里/分钟，则无风时的速度为 得10+18×12-40=30+12x,解得x=13。答：Ⅱ号无人机的 (200-x)里/分钟，逆风时的速度为(200-2x)里/分钟，由题 上升速度是13米/分钟： 意得，5(200-2x)=600,解得x=40,即风的速度是每分钟40 (2)设当y分钟时这两架无人机位于同一海拔高度，根据题 里。故选B 意，得10+18y=30+13y,解得y=4,所以10+18y=10+18×4 6.解：①当C地在A,B之间时，设A,B间的距离是xkm。根据 =82(米)。答：此时的海拔高度是82米。 题意，得 5+7.57.1-25=5,解得x=30。②当C地在A x-20 追梦第五章童末复习一元一次方程 1.D2.B3.A4.C 地上游时，设A,B间的距离是km。根据题意，得、】 25+7.5 5B【解析】设该队获胜x场，则负了(6-x)杨，根据题意，得 3x+(6-x)=12,解得x=3。故选B y+20 10 7.5-255,解得y=3。即A,B间的距离是30km或 10 8.3888【解析】设边空宽、字宽、字距分别为3xcm,6rcm, 7.15【解析】设甲的速度为每小时x千米，则乙的速度为每 2em,由题意，得3x×2+6x×4+2x×3=108,解得x=3,所以宣 小时(x+30)千米，根据题意，得3(x+x+30)=4(x+30),解 纸的宽为3x×2+6x=12x=36(cm),所以这张长方形宣纸的 得x=15,即甲的速度为每小时15千米。 面积为108×36=3888(cm) 8.解：(1)设经过x秒，甲，乙两人首次相遇，根据题意，得8x+ 9.解：(1)去括号.得2x+3x-3=16-2x+1。移项，得2x+3x+2x =16+1+3。合并同类项.得7x=20。方程两边同除以7，得 6r=400-8,解得x=28:或8+6r=8,解得x=4 (不符合现 20 实，舍去)，即经过28秒，两人首次相遇： 79 (2)设经过y秒，甲乙两人首次相遇，根据题意，得8y-6y= 400-8,解得y=196。即经过196秒后两人首次相遇。 （2整理得宁。子去分每，得3-(-0= 9.解：(1)设后队追上前队需要x小时，由题意，得4(x+1) 2。去括号，得3x-x+1=6x-2。移项，得3x-x-6x=-2-1 6x,解得x=2。故后队追上前队需要2小时： 合并同类项，得-4红=-3。方程两边同除以-4，得x=子 3 (2)10x2=20(千米)。故后队追上前队时间内.联络员走 的路程是20千米： 10.解：(1)由题意可知1k1-3=0且-(k+3)≠0.所以k=±3且 (3)要分三种情况讨论：①当七年级(2)班出发前与七年级 k≠-3，所以k=3: (1)班相距2千米，设七年级(1)班出发1小时，由题意得4： (2)由(1)可知方程为-6x+6=0。把x=-1代人方程，得 =2.解得1=0.5：②当七年级(2)班还没有超过七年级(1) 左边=-6×(-1)+6=12≠右边，所以x=-1不是方程的解： 班时，相距2千米，设七年级(2)班需y小时与七年级(1)班 相距2千米.由题意，得4+4×1-6y=2,解得y=1:③当七 =。代人方程，得左边=-6×石6=5右边，所以 把x 1 可步结习，精炼高效数考点B即七年领数学上肝 77高效同步练习3一元一次方程的应用 第1课时 形积变化问题 知识点①等积变形问题 知识点②等长变形问题 1.(3分)有一个底面半径为10cm,高为30cm 4.生活情境·修建鸡场(3分)如图是一栅栏围 的圆柱形大杯中装满了水，把水倒入一底面 成的一边靠墙的长方形养鸡场，测得AD=8 直径为10cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12 m,AB=3m,现想增加宽度，重新用这些栅栏 杯，则小杯的高为( 围了一个新的长方形养鸡场，已知新围成的 A.6 cm B.8 cm 栅栏靠墙的长度AD=5m,则新的长方形养鸡 C.10 cm D.12 cm 场的面积为( 2.(3分)有一块长、宽、高分别为4cm、3cm、 A.22.5m2 LLLE2B1114L塘 D 2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面 B.23m2 半径为m的圆柱，若圆柱的高是xm,则 C.23.5m2 D.24m2 可列方程为 5.(8分)如图所示是用铁丝围成的一个梯形，将 3.(8分)如图，一个长方体玻璃容器，从里面量 其改成一个长和宽比为2：1的长方形，那么长 长为3分米，宽为2分米，高为4分米。向容 方形的长和宽分别为多少？ 器中倒入9升水，再把一个苹果放入水中，苹 果完全沉入水中，这时测得容器内的水面的 高度是18厘米。这个苹果的体积是多少？ 金第五章 易错点不能正确找到变形前后的不变量 6.(3分)有一水桶如图，其容积为30dm3,现在 它里面装一些水，正放时水的高度为20dm. 若将水桶倒立时，空余部分的高度为5dm,则 桶内水的体积为 dm 【解题技巧】分析形积变化问题时，需抓住特征：变 形前的体积=变形后的体积 50 25分钟同步练习，精德高较抓考点ZBB七年极数学上册 7.生活情境·钢管(3分)红星钢厂要把一种底 面直径6cm,长1m的圆柱形钢锭轧成外径 3cm,内径1cm的无缝钢管（均指直径），如 不计损耗，则这种钢管的长度是( A.2 m B.3 m C.4.5m D.5 m 8.[教材习题变式](3分)如图，将一个长方形 剪去一个宽为4的长条，再将剩余的长方形 补上一个宽为2的长条就变成了一个正方 形，若增加的与剪去的两个长条的面积相等， 11.(10分)（宁波期末）实验室里，水平桌面上 则这个相等的面积是( 有半径相同的甲、乙、丙三个圆柱形容器（容 A.6 器足够高)，用两根相同的管子在容器6cm B.8 的高度处连通（即管子底端离容器底6cm)。 C.10 增加的正2 现三个容器中，只有甲中有水，水位高2cm, D.12 如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同 9.(8分)如图①是边长为30cm的正方形纸板， 量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升号 裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长 方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，求 cm,则开始注入几分钟的水后，乙的水位高 它的体积。 度比甲的水位高度高0.5cm?(甲、乙、丙的 水位超过6cm后，高度相同)》 甲元两 图 图② 命第五章 10.(8分)如图所示，地面上钉着用一根彩绳围 成的直角三角形，如果将直角三角形锐角顶 点的一个钉子去掉，并将这根彩绳钉成一个 长方形，则所钉成的长方形的长、宽各是多 少？面积是多少？ 25分钟同步练习，精练高效抓考点ZBB七年极数学上册 51 第2课时 盈不足问题 知识点盈不足问题 有关量 每人分2本 每人分3本 1.文化情境·数学文化(3分)《九章算术》是我 人数 国古代的第一部自成体系的数学专著，其中 分书总数 的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章 图书本书 算术》卷七“盈不足”有如下记载：今有共买 (2)根据等量关系，你能列出怎样的方程，并 琎，人出半盈四；人出少半，不足三，问人数 解答。 琎价各几何？译文：今有人合伙买琎石，每人 出)钱，会多4钱：每人出}钱，又差3钱，同 人数和琎价各是多少？设人数为x,则依据题 意，下列方程正确的为() 4B34 C.2(x+4)=3(x-3)D.2(x-4)=3(x+3) 2.文化情境·数学文化(3分)《孙子算经》中有 个问题：“今有四人共车，一车空：二人共车， 5.(7分)在创建全国文明城市，做文明市民活动 八人步，问人与车各几何？”这道题目的意思 中，某企业献爱心，把一批图书分给某班学生 是，今有若干个人，每四个人乘坐一辆车，还 阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每 剩一辆车没人坐：如果每两人乘坐一辆车，有 人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？ 八个人无车可乘，问共有多少人，多少辆 共有多少本图书？ 车？() A.20人.6辆 B.20人，5辆 C.16人，4辆 D.16人，5辆 第 3.(3分)某水产养殖户要在新开发的鱼塘里投 商 放一批鱼苗。如果每亩投放400尾鱼苗，那么 余下鱼苗800尾：如果每亩投放500尾鱼苗， 那么缺少鱼苗300尾。若设现有鱼苗x尾，则 可列方程为 4.(8分)把一些图书分给某班学生阅读，如果每 人分2本，则剩余20本：如果每人分3本，则 【点拨】根据题目中已知信息，得出等量关系是一元 还缺25本，这个班有多少学生？ 一次方程的应用之一。本题无论如何分配这批图 (1)这个班有龙名学生。 书的多少不会改变，从而列出方程求解。 52 25分钟同步练习，精练高效抓考点ZBB七年极数学上册 6.(3分)为响应“低碳环保，绿色出行”，李老师 8.(10分)题目：某校七年级学生乘车去参加社 将驾车上班改成骑自行车上班。每天仍然保 会实践活动，若每辆客车乘50人，还有12人 持与驾车上班同一时刻出发，若每小时骑行 不能上车：若每辆客车乘55人，则最后一辆空 15km,则比驾车到学校晚7分钟：若每小时骑 了8个座位，求该校租这种客车的辆数： 行20km,则比驾车到学校早6分钟。设李老 根据题意，小明、小红分别列出了尚不完整的 师驾车从家到学校需t小时，依题意可列方 方程如下： 程() 小明列出不完整的方程为50x☐( )=55x A.15×(1+7)=20×(t-6) 口( B.15×(1-7)=20×(1+6) 小红列出不完整的方程为口( 7 0 C.15×(t+)=20x(1 60 60 0( 1 55 D.15x60)=20x(+60 【说明：其中“口”表示运算符号，“( )”表 7.(8分)为了全面贯彻党的教育方针，培养学生 示数字】： 劳动技能，某校于11月12日组织七年级学生 (1)小明所列方程中x表示的意义是 乘车前往某社会实践基地进行劳动实践活 动，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有 小红所列方程中y表示的意义是 2人没有座位：若只调配22座新能源客车，则 用车数量增加4辆，并空出2个座位。 (2)选择两位同学的其中一位学生的做法，将 (1)计划调配36座的新能源客车多少辆？该 其补充完整，并完整地解答这道题。 校七年级共有多少名学生？ (2)若同时调配36座和22座两种车型共8 辆，既保证每人有座，又保证每车不空座，则 两种车型各需多少辆？ 画第五章 25分钟同步练习，精练高效抓考点ZBB七年极数学上册 53 第3课时 行程问题 知识点①追及问题 知识点②相遇问题 1.(3分)如图.甲、乙两人沿着边长为90m的正 4.(3分)A,B两地相距100千米，甲从A地出发 方形，按A→B→C一→D→A的方向行走，甲从 10千米后，乙从B地开始前往A地.乙出发4 点A出发，以50m/min的速度行走：同时，乙 小时后相遇，若甲的速度是乙的速度的号。则 从点B出发，以65m/min的速度行走。当乙 第一次追上甲时，在正方形的( 甲的速度为( )千米/时 A.BC边上 A.21.7 0 B.CD边上 C.10 D.12.5 C.点C处 知识点③3顺流（风），逆流（风）问题 D.点D处 2.文化情境·数学文化(3分)（平顶山期末） 5.跨学科试题·语文(3分)“悟空顺风探妖踪， 《九章算术》中有一问题，“今有善行者一百 千里只用五分钟：归时五分行六百，试问风速 步，不善行者六十步。今不善行者先行一百 是多少？”大致意思是：孙悟空追寻妖精的行 步，善行者追之。问：几何步几之？”其意思 踪，去时顺风，1000里只用了5分钟：回来时 是：有一个善于走路的人和一个不善于走路 逆风，5分钟只走了600里，试求风的速度是 的人。善于走路的人走100步的同时，不善 每分钟多少里？( 于走路的人只能走60步。现在不善于走路 A.30 B.40 的人先走100步，善于走路的人追他，需要走 C.50 D.60 多少步才能追上他？根据题意，可以求得答 6.(8分)学校组织长江夜游。在流速为2.5km/h 案为( 的航段，从A地上船，沿江而下至B地。然后溯 A.250步 B.200步 江而上到C地下船，共乘船5h,若A、C两地相 C.160步 D.320步 距20km,船在静水中的速度是7.5km/h,求A、 3.(8分)小张骑自行车以15km/h的速度去上 B间的距离」 学，12min后，小张的妈妈发现小张忘了带 书，就以45km/h的速度沿同一条路去追小 第 张。已知小张家与学校相距5km。问：小张 商 的妈妈能否在小张到校前追上小张，如果追 上，此时离学校多远？如果追不上，小张到校 后多长时间，小张的妈妈才能到学校？ 【点拨】利用已知信息，表示出顺流的速度=静水中 的速度+水的流速，逆流的速度=静水中的速度-水 的流速是解题的关键。 54 25分钟同步练习，精体高效抓考点ZBB七年极数学上册 7.(3分)（重庆期末）甲、乙两人从A,B两地同 10.生活情境·列车速度(10分)已知A,B两市 时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路 之间开通了“复兴号”与“和谐号”高铁列车。 线相向匀速行驶。出发后经3小时两人相 某日“和谐号”列车以每小时200km的速度 遇。若乙比甲每小时多行驶30千米，相遇后 匀速从A市驶向B市，1小时后“复兴号”列 经1小时乙到达A地，则甲行驶的速度为 车以每小时300km的速度也匀速从A市驶 km/ho 向B市。 8.(9分)甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已 (1)“复兴号”列车出发多少小时后，两列车 知环形跑道一圈长400米，乙每秒跑6米，甲 的车头相距50km? 每秒跑8米。 (2)若“复兴号”与“和谐号”列车的车长都 (1)如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时 为200m,从“复兴号”列车的车头追上“和 反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？ 谐号”列车的车尾开始计时，直到“复兴号” (2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那 列车刚好完全超过“和谐号”列车为止，共持 么经过多少秒两人首次相遇？ 续了多长时间？ 9.(10分)某中学学生步行到郊外旅行。七年级 (1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时， 七年级(2)班的学生组成后队，速度为6千 米/时：前队出发1小时后，后队才出发，同时 后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间 断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时。 (1)后队追上前队需要多长时间？ (2)后队追上前队时间内，联络员走的路程是 命第五章 多少？ (3)两队何时相距2千米？ 25分钟同步练习，精练高效抓考点ZBB七年极数学上册 55 ☆问题解决策略：直观分析 知识点解决问题 省了10元。若此次小慧同学不买卡直接购 1.生活情境·商品盈利(3分)某商店有两个进 书，则她需付款( 价不同的电水壶都卖了80元，其中一个盈利 A.140元 B.150元 60%,而另一个亏损了20%，则在这次买卖中， C.160元 D.200元 这家商店()》 5.(3分)某市计划在一段公路的一侧栽上银杏 A.不赔不赚 B.赚了10元 树，要求路的两端各栽一棵，并且相邻两棵树 的间隔都相等。现有树苗x棵，如果每隔5米 C.赔了10元 D.赚了40元 栽1棵，则树苗缺21棵：如果每隔6米栽1 2.(3分)某商品的进价为每件2000元，若按商 棵，则树苗正好用完，则正确的是() 品标价的80%出售，则每件利润将减少60%， 则该商品的标价为 元。 A.依题意-1=+1 Γ6 3.生活情境·燃放烟花(7分)（合肥一模）春节 B.依题意5(x+21-1)=6(x-1) 燃放烟花给节日增添了喜庆，同时存在危险 C.现有树苗105棵 和污染，因此各地政府倡导“绿色春节”的同 D.这段公路长为620米 时，对烟花燃放的地点及企业的安全生产进 6.(8分)某地为更好的展示元旦庆典盛况，计划 行了严格的管理。检查发现某企业生产的一 用无人机进行拍摄，选用无人机时，为比较I 款烟花，使用的快引线燃尽时间仅为5秒，存 号、Ⅱ号两架无人机的性能，让I号无人机从 在安全隐患。为了延长燃尽时间，给原快引 海拔10米处出发，以18米/分钟的速度匀速 线加长了一段慢引线，这样引线的总长达到 上升，Ⅱ号无人机从海拔30米处同时出发，匀 了15cm,从而燃尽时间延长了80%，已知每 速上升，经过12分钟，I号无人机比Ⅱ号无人 秒钟快引线燃烧的长度比慢引线多2cm,求 机高40米。 慢引线燃烧的速度。 (1)求Ⅱ号无人机的上升速度： (2)当这两架无人机位于同一海拔高度时，求 第五章 此时的海拔高度。 4.(3分)为配合我市“我读书.我快乐”读书节 活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20 元，凭卡购书可享受8折优惠，小慧同学到该 书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节 56 15分钟同步练习，精德高较抓考点ZBB七年极数学上册