4.2 角&4.3 多边形和圆的初步认识-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（北师大版2024）

高效同步练习2角 第1课时角 知识点①角的概念及表示方法 小，由我来评判！”杨老师评判的结 1.(3分)下列说法正确的是( 果是( A.周角就是一条直线 A.∠A最大 B.∠B最大 B.一条直线便是一个平角 C.∠C最大 D.∠A=∠C C.由两条射线组成的图形叫作角 知识点③方位角与钟面角 D.由一条射线绕其端点旋转，始边与终边重 6.(3分)如图，一艘轮船行驶到B处时，测得小 合而成的图形叫作周角 岛A,C的方向分别为北偏西3017'和西南方 2.(3分)如图，下列说法中错误的是( 向，则∠ABC的度数是( C A.7517' B.7543' C.10417' A.∠1与∠AOB表示同一个角 D.104°43 B.∠AOC也可用∠O来表示 7.(3分)时钟的分针从8点整转到8点20分， C.∠B表示的是∠BOC 转过的角度为( D.图中共有三个角：∠AOB,∠AOC,∠BOC A.20° B.120° 知识点②角的度量及单位换算 C.90° D.150° 3.(3分)把15°48'36"化成以度为单位是( 8.(3分)如图，AB是直线，O是直线上一点， 西 A.15.8 B.15.483 OC、OD是两条射线，则图中以O为顶点且小 C.15.81 D.15.36° 于180的角有( 4.(3分)（石家庄一模）将量角器按图方式放 A.3个 B.4个 置，其中角度为45的角是() C.5个 D.6个 A.∠AOB 北 B.∠BOC 409 C.∠COD D.∠DOE 第8题图 第9题图 5.(3分)杨老师到几何王国去散步，刚走到 9.(3分)（郑州期末）如图，OA是北偏东40°方 “角”的家门，就听到∠A、∠B、∠C在吵架， 向上的一条射线，∠AOB=90°，则OB的方向 ∠A说：“我是4815'，我应该最大！”∠B说： 角是( ) “我是48.3°，我应该最大！”∠C也不甘示弱： A.南偏东50° B.南偏东40° “我是48.15°，我应该和∠A一样大！”听到这 C.东偏南50° D.南偏西50 里，杨老师对它们说：“别吵了，你们谁大谁 38 15分钟同步练习，精德高较抓考点ZBB七年极数学上册 第2课时 角的比较 知识点①角的大小比较 易错点考虑问题不全面漏解 1.(3分)已知∠AOB和∠DEF,如果移动∠DEF 5.数学思想·分类讨论(3分)在直线AB上任取 使得顶点O与顶点E重合，边ED与边OA叠 一点0，过点0作射线OC、OD,使∠COD= 合，边EF在∠AOB内部，那么∠AOB和 90°，当∠A0C=30°时，∠B0D的度数 ∠DEF的大小关系是() 是() A.∠AOB>∠DEF B.∠AOB<∠DEF A.60° B.120° C.∠AOB=∠DEF D.不能确定 C.60°或90° D.60°或120 2.(3分)（北京期末）如图，用同样大小的三角 6.(3分)如图，∠AOB=∠C0D=90°，OE平分 板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确 ∠BOD。若∠AOD:∠BOC=5:1,则∠COE的 的是( 度数为( A.30° A B.40 D A.∠A>∠B B.∠A<∠B C.50° C.∠A=∠B D.无法确定 D.60° 知识点②角的平分线 7.(3分)在一副三角尺中，每块都有一个角是 3.(3分)如图所示，若∠BAD=∠CAD,∠BCE= 90°，而其他两个角的和是90°(30°+60°=90°， ∠ACE,则下列结论中错误的是( 45°+45°=90°)，如果只用一副三角尺画角，不 A.AD是∠BAC的平分线 能画( B.CE是∠ACD的平分线 A.15°角 B.75°角 C.LBCE-LACB C.105°角 D.130°角 D.CE是∠ABC的平分线 8.(9分)如图，已知∠M0N=150°，∠A0B=90°， OC平分∠MOB。 知识点③用尺规作角 (1)若∠A0C=35°，则∠B0C= 4.(3分)如图所示，用尺规作出∠OBF=∠AOB, ∠NOB= 所画痕迹MN是( (2)若∠N0B=10°，则∠B0C= ∠AOC= (3)若∠AOC=a,∠NOB=B,则a与B之间的 数量关系是 A.以点B为圆心，OD长为半径的弧 B.以点C为圆心，DC长为半径的弧 C.以点E为圆心，OD长为半径的弧 D.以点E为圆心，DC长为半径的弧 15分钟同步练习，精德高较抓考点ZBB七年极数学上册 39 高效同步练习3多边形和圆的初步认识 知识点①多边形及其概念 7.(3分)若一个多边形截去一个角后变成了六 1.(3分)如图所示的图形中，属于多边形的 边形，则原来多边形的边数可能是() 有( A.5或6 B.6或7 C.5或6或7 D.6或7或8 8.(3分)如图，在正方形ABCD中，分别以A、C A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 为圆心，以正方形的边长2为半径画弧，形成 2.(3分)（河北中考）下列图形为正多边形的 树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的面 是( 积是( A.2m-4 B.4-T C.m+4 D.4-2m 9.(3分)过m边形的一个顶点，有8条对角线， n边形没有对角线，五边形有p条对角线，则 【归纳总结】判定多边形是否为正多边形需满足两 (m-p)”的值为 个条件：①各角相等，②各边相等。 10.(8分)观察探究及应用。 3.「教材习题变式](3分)过某个多边形一个顶 (1)如图，观察图形并填空： 点的所有对角线，将此多边形分成4个三角 形，则此多边形的边数为( A.7 B.6 C.5 D.4 4.(3分)如果一个正六边形的周长等于24cm, 一个四边形有 条对角线：一个五边形 那么这个正六边形的边长等于 有 条对角线：一个六边形有 条 知识点②圆及其相关概念 对角线： 5.(3分)已知一个扇形的半径长为3，圆心角为 (2)分析探究：由凸n边形的一个顶点出发， 60°，则这个扇形的面积为( 可作 条对角线，多边形有n个顶 点，若允许重复计数，共可作 条 3 B.T C.2 D.3m 对角线； 6.(3分)如图，圆的四条半径分别是OA,OB, (3)结论：一个凸n边形有 条对 0C,OD,其中点O,A,B在同一条直线上，若 角线； ∠AOD=90°，∠AOC=3∠BOC,那么圆被四条 (4)应用：一个凸十二边形有多少条对角线？ 半径分成的四个扇形的面积的比是( A.1:2:2:3 B.3:2:2:3 C.4:2:2:3 D.12:2:1 40 15分钟同步练习，情体高效抓考点ZBB七年极数学上册第2课时比较线段的长短 1.两点之间.线段最短2.93.C 4解：线段AE即为所求： -2a 5.D 6.D【解析】分两种情况：①点C在线段AB上，则AC=9-1= 8(cm):②，点C在线段AB的延长线上，则AC=9+1=10 (cm)。故选D。 7.B【解析】设AB=2xcm,BC=5xcm,CD=3xcm,所以AD= AB+BC+CD=10xCm。因为点MM是AD的中点，所以AM= D=)AD=5xcm,所以BM=AM-AB=3xcm。因为B 9cm,所以3x=9,x=3。故AD=10x=30cm。故选B。 8解：由题意得：DC=4C=2m,CB 28C=L5cm,所以DE =DC+CE=3.5cm。 高效同步练习2角 第1课时角 1.D2.B 3.C【解析】48'÷60=0.8°，36"÷60÷60=0.01°，1548'36=15 +0.8°+0.01°=15.81°。故选C。 4.B 5.B【解析】因为∠A=48°15=48.25°，∠B=48.3°，∠C= 48.15°，所以∠B>∠A>∠C,即∠B最大。故选B。 6.D7.B8.C9.A 第2课时角的比较 1.A2.A3.D4.D 5D【解析】如图，射线OC、OD在直线AB的同一侧时，因为 ∠C0D=90°，所以∠B0D=180°-90°-∠AOC=60°：射线 OC、OD'在直线AB的两侧时，因为∠COD'=90°，所以 ∠A0D'=90°-30°=60°，所以∠B0D'=180°-60°=120°。综 上所述，∠B0D的度数60°或120°。故选D。 6.A【解析】由∠AOD:∠BOC=5:1,设∠BOC=x,则∠AOD= 5x,因为∠A0B=∠C0D=90°，所以5x+x=360°-90°-90° 则x=30°，所以∠BOC=30°，所以∠BOD=∠B0C+∠COD= 120°。图为OE为∠B0D的平分线，所以∠BOE=∠DOE= 60°，则∠C0E=∠B0E-∠B0C=30°。故选A。 7.D 8.解：(1)5540 (2)7020 (3)2a-B=30°【解析】理由如下：因为∠A0C=,∠NOB= B,所以∠BOC=90°-a。因为OC平分∠MOB,所以∠MOB =2∠B0C=180°-2a。因为∠M0B+∠N0B=150°，所以 180°-2a+3=150°，即2a-B=30°。 高效同步练习3多边形和圆的初步认识 1.A2.D 3.B 【归纳总结】n边形中过一个顶点的所有对角线有(m-3)条， 把这个多边形分成(n-2)个三角形，根据这一点即可解答。 4.45.C6.A 7,C【解析】如图可知，原来多边形的边数可能是5,6,7。故 选C。 74 同岁练习，精媒高效抓考 8.A【解析】连接BD。因为正方形ABCD中，BC=CD=2, ∠BGD=90,所以56=2×2x2=2.So-X2 =T,所 以Sm南=2(Sa形cn-SAam)=2×(T-2)=2T-4。故选A. 9.216【解析】因为过m边形的一个顶点有8条对角线，所 以m-3=8,m=11。因为n边形没有对角线，所以n=3。因 为五边形有p条对角线，所以p=5,所以(m-P)”=(11-5) =216。 10.解：(1)259 (2)(n-3)n(n-3) (3)(n-3) 2 （4)把n=12代人a(n-3》,得2x(12-3》=54(条)。故- 2 2 个凸十二边形有54条对角线。 追梦第四章章末复习基本平面图形 1.C2.B3.B4.D5.B6.D 7.C【解析】如图1，因为OM是∠AOB的平分线，ON是 ∠BOC的平分线，∠AOB=50°，∠COB=80°，所以∠BOM= LA08=25,∠B0N=号Lc08=40,所以LN0N= 1 ∠B0N-∠B0M=40°-25°=15°：如图2，因为0M是∠A0B 的平分线，ON是LB0C的平分线，∠A0B=50°，∠COB= 80,所以LB0M=2∠A0B=25,LB0N=2∠B0C=40°， 所以∠M0N=∠BOM+∠BON=25°+40°=65°。故选C. 国1 8两点之间线段最短 9.610.∠3>∠1>∠211.90 12.12°【解析】如图，因为∠2+∠3+∠4=60°， ∠2=26°，所以∠3+∠4=34°。因为∠3+∠4+ ∠5=60°，所以∠5=26°。因为∠1+∠3+∠5= 60°，∠1=22°，所以∠3=12°。 13.解：(1)如图，射线AB为所作； (2)如图，线段BC为所作； (3)如图，CD为所作： (4)如图，点E为所作。两点之间线段最短 B-1 A 14.解：(1)因为OA平分∠E0C,∠E0C=70°，所以∠AOC= 2∠B0C=35°，所以∠A0D=180°-LA0C=145°，所以 ∠B0D=180°-∠A0D=35°： (2)因为∠EOC:∠EOD=2:3,∠E0C+∠EOD=180°，所以 ZB0C=2x180=72,LE0D=3x180=108,则L40B =号∠E0C=36°，所以∠B0D=180°-∠A0E-∠E0D =36°。 BB七年领数学上册