3.2 整式的加减-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（北师大版2024）

高效同步练习2整式的加减 第1课时 合并同类项 知识点①同类项 易错点没有理解合并同类项的法则而致错 1.(3分)下列各组中的两项，属于同类项的 7.(3分)下列计算正确的是() 是() A.x+x2=x B.x2+x3=2x B.-0.5ab与。ab C.3x-2x=1 D.x2y-2xy=-x2y A.a2与a 2 8.(3分)已知-5a2mb和8ab3-n是同类项，则下 C.a2b与ab D.a与b 列各组中的单项式是同类项的是( 2(3分)写与5m是同类项，那么。的 Ay与2y B.2xm-1y2与0.01x2y" 值是( C.x3y4与-4xm+y2 D.-x2my4与6xy+ A.0 B.1 C.2 D.3 知识点②合并同类项 9(3分)若整式+36化简的结果是单项 3.(3分)合并同类项-4a2b+3a2b=(-4+3)a2b= 式，则m+n的值是( -ab时.依据的运算律是( A.2 B.3 第三章 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.4 D.5 C.加法交换律 D.乘法分配律 10.(3分)式子-3x2y-10x3+3x3+6xy+3x2y- 4.(3分)计算6y2-2y2结果正确的是( 6.xy+7x3-8的值( A.4 B.-42 C.-4 D.4y2 A.与x,y都无关 B.只与x有关 5.(3分)下列计算的结果中正确的是( C.只与y有关 D.与x,y都有关 A.m+2n=2mn B.5a2-3a2=2 11.数学思想·分类讨论](8分)当m,n为何值 C.4y2-3y2x=y2 D.2a3+3a'=5a 时，多项式2026x3y2-2024xm-y1+ 6.(8分)合并同类项： 2025x2y3中存在同类项？并求出代数式m2 (1)3a+2-4a-5: +n2的值。 (2)-3a+4b-(-a)+(-3b)。 15分钟同步练习，精德高袋抓考点ZBB七年极数学上册 29 第2课时 去括号 知识点)去括号法则 )=x-y-z,则括号里的式 5.(3分)i计算(3-2a+1)-(2r+3a-5)的结 1.(3分)已知x-( 子是( 果是( A.y-z B.z-y C.y+z D.-y-3 11 2 B-5-4 2.(3分)化简2(4-5x)的结果为() 1 7 A.8+10x B.-8+10x C.-2+2a-2 D. C.8-10x D.8-5x 6.(3分)（焦作期末）下列各式： 3.(3分)下列去括号正确的是() ①a-(b-c)=a-b+c; A.x2-(x-3y)=x2-x-3y ②(x2+y）-2(x-y2)=x2+y-2x+y2; B.x2-3(y2-2xy）=x2-3y2+2xy 3-(a+b)-(-x+y)=-a+b+x-y; C.m2-4(m-1)=m2-4m+4 ④-3(x-y)+(a+b)=-3x-3y+a-b D.a2-2(a-3)=a2+2a-6 由等号左边到右边变形错误的有() 4.(12分)先去括号，再合并同类项。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (1)(3.x2+4-5.x3)-(x3-3+3x2): 7.(3分)三个连续奇数，其中最小的一个是2n+ 1(n为自然数)，则这三个连续奇数的和 为( ) A.6n+6 B.2n+9 (2)(3x2-xy-2y2)-2(x2+xy-2y2): C.6n+9 D.6n+3 8.(3分)长方形的长是3a,宽是2a-b,则长方形 的周长是( A.10a-2b B.10a+2b C.6a-2b D.10a-b (3)2x-[2(x+3y)-3(x-2y)]: 9.(8分)已知x+t=21,3m-2n=9,求多项式(2s +9m)+[-(6n-2t)]的值。 (4)(8x2-5y2)-3(2x2-y2)。 【点拨】去括号，符号变换最重要，括号前正因数，里 面各项保留好：括号前负因数，里面各项全变号 30 15分钟同步练习，精德高袋抓考点ZBB七年极数学上册 第3课时 整式的加减 知识点①整式的加减的法则 6.(3分)若M=3x2-5.x+2,N=3x2-5x- 1.(3分)化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果 1,则( 为() A.M<N B.M=N A.2x-3 B.2x+9 C.M>N D.无法确定 C.8x-3 D.18x-3 7.新定义(3分)将4个数排列成2行、2列，两 2.(3分)已知一个多项式与3x2+9x的和等于 a b a b 边各加一条竖线记为 ,定义 =ad 5x2+4x-1,则这个多项式是( c A.8x2+13x-1 B.-2x2+5x+1 be, 叫作 二阶行列式，则 C.8x2-5x+1 D.2x2-5x-1 -53x2+5 3.(8分)化简： 2 x2-3 (1)3(2ab2-4a+b)-2(3ab2-2a)+b: 8.传统革命(10分)如图，红军西征胜利纪念 馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建 一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：米，结 果保留π)。 (1)求阴影部分的面积（用含x的代数式表 (2)m-2m)-(3m。 1 示)： (2)当x=9时，求阴影部分的面积 x-2 【点拨】整式加减的实质是去括号、合并同类项，具 体步骤：(1)有括号的先去括号：(2)合并同类项。 知识点②整式的加减的应用 4.(3分)若一个长方形的周长为4m,其中一条 边长为m-n,则与其相邻的一条边长 为() A.2m+2n B.3m+n C.m+n D.m+3n 5.(3分)如果关于x的代数式4x2+2x-1与ax2 +x+a的和不含x2项，那么这个和为( A.3x-5 B.3x+3 C.4x-4 D.3x-3 15分钟同步练习，精炼高效抓考点ZBB七年根数学上册 315.[10+4+(-6)]×3=24(答案不唯一) 6.解：(1)黑红 (2)a+b=0 (3)因为黑色扑克牌中同大小的扑克牌各有2张，所以4张 黑色牌最大为10.9.8,7，所以得分最高为：(10+9+8+7)×2 =68(分)，所以我可能得到的最高分是68分。 第2课时用计算器进行运算 1.C2.A3.D4.D5.B6.D 7.20078.C9.C 10.解：(1)608914.73(2)-816 11.解：22562512252025 (1)规律为：尾数为5的数平方后所得结果中十位数与个 位数字分别是2,5：剩下数位上的数等于底数的十位数字 乘以比它大1的数的积：例如：2×3=6,252=625：4×5=20 452=2025: (2)8×9=72,852=7225:9×10=90.952=9025。 追梦第二章章末复习有理数及其运算 1.A2.C3.D4.D 5.B【解析】(2)数轴上到-2距离为3的点是1或-5，原跳 法错误，(1)(3)(4)(5)正确，所以小亮的得分为80分。故 选B。 6.D【解析】1-2+3-4+5+19-20=(1-2)+(3-4)+(5-6)+ …+(19-20)=-10。因为运算结果-36比-10小，所以“+” 错写成“-”，设写错符号的数是4，所以-1×9-a-a-1=-36, 解得a=13,所以写错的运算符号是第12个。故选D。 198-58℃，10 10.11【解析】因为a,b互为倒数，c,d互为相反数，1n1=3. 所以ab=1,c+d=0,n2=9,所以原式=2×1-2024×0+9 =11。 业：a源赋=（哈号号x号=子号受号 (2原式=x(-8)+(-日)×1=1 3 5 8 12.解：(1)A-2 (2)4p1E 5-435-2-寸05345 2 5 (3)-3c-2<0c1.5 13.解：(1)+4-(-5)=9（辆），所以生产量最多的一个月比生 产量最少的一个月多生产9辆： (2)6×20+(+3-2-1+4+2-5)=121(辆)。因为121-120= 1(辆)，所以半年内总生产量是121辆，比计划多了，增加 了1辆。 14.解：(1)如图，点A,B,C,D分别表示第1，第2，第3，第4批 客人下车的位置。 -5-4-3-2-1012345 (2)西9 (3)1+61+1+21+1-41+1-131=6+2+4+13=25(千米)， 答：出租车共行驶了25千米。 (4)8x4+(6-2)×1.5+(2-2)×1.5+(4-2)×1.5+(13-2)× 1.5=32+6+3+16.5=57.5(元)。答：司机安师傅共收车 费57.5元。 72 同岁练习，精蝶高效抓考 高效同步练习1代数式 第1课时代数式 1.C2.C 3.A【解析】若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和 个位数宇，则40+a表示这个两位数，A选项错误。故选A。 4.B 【变式4【解折号06,5，m8新是代数式，共4个。 【方法点拨】此题考查了代数式的定义：用简单的运算符号 把数字或字母连接而成的式子，关餿是区分好运算符号和 其他数学符号。 5.A6.解：这三位数为1006+a 7解：(Dab-s（2)r-R 第2课时代数式求值 1.D 2.C【解析】当x=3时，ax2+bx-2=9a+3b-2=1,则9a+3b= 3,3a+b=1。故选C。 3.某班女生有x人，男生比女生多12人，则男生有(x+12)人 4解：填表如下： -3-11-19-27-35-43-51 -1-4-9-16-25-36-49 (1)随着n的值逐渐变大，-8n+5逐渐变小；-n2也逐渐 变小； (2)代数式-n2的值先小于-100。 5.A 6.解：(1)S=a·2b-T·(2b÷2)2=2ab-rb2； (2)a=5cm,b=2em时，S=2×5x2-3.14×2=7.44(cm),即 阴影部分面积S的值为7.44cm2。 7.解：(1)列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小 时，通过冻土地段需要m小时，则列车通过非冻土地段所用 时间为(m-0.5)小时，所以非冻土地段的长度是120(m-0. 5)千米。 (2)当m=4时，120(m-0.5)=120×(4-0.5)=420(千米)， 容：非冻土地段的长度为420千米。 第3课时单项式与多项式 1.B2.C3.D 4解：()该班男生人数为人，系数是，次数是1： (2)长方形面积是y,系数是1，次数是2： (3)彩电现在售价是0.9a元，系数是0.9，次数是1。 5.D6.B7.C 8.解：由题意得2+m-1=5,所以m=4。 因为单项式2x”y的次数与该多项式的次数相同，所以2n+ 1=5,所以n=2。 解：阴影部分的面积为宁(a+61。 高效同步练习2整式的加减 第1课时合并同类项 1.B2.B3.D4.D5.C 6.解：(1)原式=(3a-4a)+(2-5)=-a-3; (2)原式=-3a+46+a-3b=(-3a+a）+(4b-3b)=-2a+b。 7.D8.B 9.B【解析】根据题意，得m=2,n=1,m+n=3。故选B。 10.A 11.解：若2026x'y2与-2024xy是同类项，则m-1=3,n+1 BB七年级数学上册 =2,解得m=4,n=1,所以m2+n2=42+12=17。若- 2024xy1与2025x2y2是同类项，则m-1=2,n+1=3,解 得m=3,n=2,所以m2+n2=32+22=13。综上，m2+n2的值 为17或13。 第2课时去括号 1.C2.C3.C 4.解：(1)原式=3x2+4-5x2-x2+3-3x2=-6x2+7: (2)原式=3x2-y-2y2-2x2-2xy+4y2=x2-3xy+2y2; (3)原式=2x-2x-6y+3x-6y=3x-12y: (4)原式=8x2-5y2-6x2+3y2=(8x2-6x2)+(-5y2+3y2)=2x2 -2y2。 5.A6.C7.C8.A 9.解：原式=2s+9m-6n+2t=2(s+t)+3(3m-2n), 把s+1=21,3m-2n=9代人上式得原式=2×21+3×9=69。 第3课时整式的加减 1.A2.D 3.解：(1)原式=6ab2-12a+3b-6ab2+4a+b=-8a+46; （②原式宁-2n子昌宁-nt 4.C【解析】与其相邻的一条边长为经(m-m)=m+。故 选C。 5.A6.C7.-11x2+5 8解：(1)朋影面积=(2-2)x4+(-2)x2-宁×（货号 (6-20号)： (2)当x=9时，阴影面积=6-20- 2m=6x9-20-9 T=(34 2)(m2)。 高效同步练习3探索与表达规律 第1课时探索数式与图形规律 1B【舞折1由号多号号片吕-，可释第a个能为 2+1因为n=100,所以第100个数为292 3n-1 2010故选B 【方法点拨】本题考查了数字的规律变化，通过观察数字，分 析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的 关键。 2.(n+1)2-n2=2n+13.164.B5.D 6.解：(1)从数表知道中间的数为a,上面的为a-12,下面的为 a+12,左面的为a-2,右面的为a+2,故框住的5个数之和 为a+(a-2)+(a+2)+(a-12)+(a+12)=5a: (2)十字框框住的5个数之和能等于285。当5a=285时，a =57,57÷12=4…9,所以57在第5行，从左到右第5个 数，5个数分别为45,55,57,59,69。 (3)十字框框住的5个数之和不能等于365。理由：当5a= 365时，a=73,又因为73÷12=6…1，所以73在第7行第 一列，因为我们设的ā是十字框正中间的数，故不可能。 第2课时数字游戏 1.D 2.解：乐乐说得对，理由如下：设所想两位数的十位数字为a, 个位数字为b,则原两位数为10a+b,根据题意得：2(5a+4)】 +b=10a+b+8,所以10a+b+8-(10a+b)=8,即结果比原数大 8,把计算结果减去8就是心里所想的数，所以当结果是85 司步练习，精练高效抓考 时，心里所想的数为85-8=77，当结果是27时，心里所想的 数是27-8=19 3.解：(1)十位和个位44×46=2024 (2)(10a+b)(10a+10-b)=100a(a+1)+b(10-b)。 4.解：(1)10a+b (2)10b+a (3)能，理由：10a+b-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a -b),所以9能整除上面两个数的差。 追梦第三章章末复习整式及其加减 1.A2.D 3.C【解析】A.5a2-4a2=a2:B.2a+3b不能合并：D.-(a+b) =-a-b。故选C。 4.D5.A 6.B【解析】原式=b+c-a+d=(b-a)+(c+d)=-(a-b)+(c+ d),当a-b=-3,c+d=2时，原式=3+2=5。故选B。 7.4a2b(答案不唯一)8.x+x2-2x+79.(6n+3) 10.解：(1)原式=5ab2-2a'6+3ab2-4ab+2a26=4ab,当a= -3,6=2时，原式=4x(-3)×(宁)=-3： 2 (2)原式=9-2mn+2m+3n-3mn-2n+2m-m-4n-mn=9- 6mn+3(m-n),因为m-n=4,mn=-1,所以原式=9+6+12 =27。 11.解：(1)ab (2)s=(ab-2m)平方米： (3)当a=3,b=2=05时，S=(6-号)平方米。 12.解：(1)因为A+2B=9x2-2x+7,B=x2+3x-2,所以A=9x2- 2x+7-2(x2+3x-2)=9x2-2x+7-2x2-6x+4=7x2-8x+11. 则24+B=2(7x2-8x+11)+(x2+3x-2)=14x2-16x+22+x2+ 3x-2=15x2-13x+20: (2)当x=-2时，原式=60+26+20=106。 13.解：(1)1 (2)5-1 (3)当k=-1时，A=-2x2+2x+1,B=-2(x2-x+2),因为C+ 2A=B,所以C=B-2A=-2(x2-x+2)-2(-2x2+2x+1)=- 2x2+2x-4+4x2-4x-2=2x2-2x-6。 14.解：(1)(4x+1360) (2)(1440+3.6x) (3)当x=100时，按优惠方案①需付款：400+1360=1760 (元)，按优惠方案②需付款：1440+360=1800（元），因为 1760<1800,故按优惠方案①购买比较合算。 高效同步练习1线段、射线、直线 第1课时线段、射线、直线 1.B2.A3.186【变式】12 4.解：(1)(2)(3)如图。 5.D 6.B【解析】A.直线AB与线段CD无交点；B.直线AB与射 线EF有交点：C.直线AB与射线EF无交点：D.直线AB与 射线CD无交点。故选B。 7.B 8.植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直 线上（答案不唯一） 9.C BB七年级数学上册 73