3.1 代数式-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（北师大版2024）

高效同步练习1代数式 第1课时 代数式 知识点①用字母表示数 等移动支付由于快捷便利已成为大家平时生活 1.(3分)如果用a表示整数，那么奇数可以表示 中非常普遍的支付方式。小明妈妈上月的移动 为() 支付账单为a元，本月参加线上购物节活动，比 A.2a B.2a-2 上月支出的3倍还多20元，那么本月的支出可 C.2a-1 D.2a+2 表示为( 2.(3分)下列式子中，符合书写规范的 A.(3a+20)元 B.(3a-20)元 是() C.3(a-20)元 D.3(a+20)元 42 6.[教材练习变式](5分)已知a是一个两位 B.ba2e·5 数，b是一个一位数，若把b置于a的左边可 ( 以得到一个三位数，则用代数式表示这个三 D.-axb÷c 4 位数。 3.(3分)下列说法中，不正确的是()》 第三章 A.若4和a分别表示一个两位数中的十位数 字和个位数字，则4a表示这个两位数 B.正方形的边长为a,则4a表示正方形的 周长 C.若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a 7.[教材练习变式](6分)用字母表示图中阴影 千克葡萄的金额 部分的面积。 D.若三角形的一边长为3.面积为6a,则4a 2 表示这条边上的高 【易错提醒】同一问题中，相同的字母必须表示相同 的量，不同的量必须用不同的字母表示。 知识点②代数式的概念 4.(3分)在下列各式中，不是代数式的 是() A.7 B.3>2 D.x2+100 变武(3分)下列式子号+6.8=5m, 25 8+打，m+3=2,3号中，代数式有 个。 5.(3分)“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“云闪付” 26 15分钟同步练习，精练商袋抓考点ZBB七年极数学上册 第2课时 代数式求值 知识点代数式求值 ￥为偶数 1.(3分)当x=-1时，代数式2x2-5x的值 输入飞 谕出 为()》 x为奇投5 A.5 B.3 C.-2 D.7 A.-4 B.3 C.6 D.8 2.(3分)已知当x=3时，代数式ax2+bx-2的值 6.(7分)如图，长方形的长为a,宽为2b。 为1，则3a+b的值为() (1)用含a、b的式子表示图中阴影部分的面 积S:(结果保留π) A.-3 B.-1 C.1 D.3 (2)当a=5cm,b=2cm时，求阴影部分面积S 3.(3分)代数式x+12可以表示不同实际问题 的值。（其中π取3.14） 中的数量或数量关系，请写出一个 4.(8分)填写下表，并观察下列代数式的值的变 化情况。 2 3 4 5 6 7 第三章 -8n+5 -n2 7.(8分)青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有 (1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如 一段很长的冻土地段。列车在冻土地段、非 何变化？ 冻土地段的行驶速度分别是100千米/小时和 (2)估计一下，哪个代数式的值先小于-100？ 120千米/小时 (1)在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段 比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻 土地段需要m小时，则非冻土地段的长度是 多少千米？ (2)当m=4时，求非冻土地段的长度。 【注意】(1)将数值代入时，将相应的字母换成给定 的数值，原来的运算符号、数字都不能改变。(2)如 果代数式里省略乘号，那么用数值代替字母后霄要 添上乘号。(3)当字母的取值是负数或分数时，代 入时要注意添加括号。 5.学习情境·程序框图(3分)（武汉模拟）如图 所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的 x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次 运算则输出的是-4，…，则第2024次输出的 结果是() 15分钟同步练习，精练商袋抓考点ZBB七年极数学上册 27 第3课时 单项式与多项式 知识点①单项式 知识点②多项式 1.(3分)在代数式4如，4a-2,3后，2 ab 2 a+b 中，单项 5.(3分)下列各式中是多项式的是() A.2xy B.2x 式的个数有( c D.x2-2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.(3分)多项式-3x2-5x-1的各项分别 2.(3分)下列各式中，是四次单项式的 是() 为() A.-3x2,5x,1 B.-3x2,-5x,-1 A.4xy B.xy C.-x'yz D.x+y C.3x2,5x,1 D.3x2,-5x,-1 3.(3分)下列各组单项式中，次数相同的 7.(3分)多项式2-x2y-xy的次数及最高次项的 是() 系数分别是( A.3ab与-4xy2 B.3m与a A.3,1 B.2,-1 cy与 D.a3与xy C.3,-1 D.5,-1 8.(8分)已知多项式-3x2ym-1+xy-3x-1是五 【易错提醒】1.圆周率石是常数，不是字母，在确定 次四项式，且单项式2x2y的次数与该多项式 单项式次数时，不要将它算上。2.单项式的次数与 所含字母的指数有关，与系数无关。计算次数时， 的次数相同。求m、n的值。 不要漏加省略不写的指数“1”，单独的一个字母（如 ),它的次数是1：单独的一个非零数字（如2），它 的次数是0 4.(9分)列出单项式，并指出它们的系数和 次数。 (1)某班总人数为m人，女生人数是男生人数 9.[教材习题变式](7分)如图所示，将面积为 的？，那么该班男生人数为多少 a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同 (2)长方形长为x,宽为y,则长方形的面积为 一水平面上(b>a>0),计算阴影部分的面积。 多少？ (3)一台彩电原价a元，现按原价9折出售， 那么这台彩电现在的售价为多少？ 28 15分钟同步练习，精德高较抓考点ZBB七年极数学上册5.[10+4+(-6)]×3=24(答案不唯一) 高效同步练习1代数式 6.解：(1)黑红 第1课时代数式 (2)a+b=0 1.C2.C (3)因为黑色扑克牌中同大小的扑克牌各有2张，所以4张 3.A【解析】若4和分别表示一个两位数中的十位数字和 黑色牌最大为10.9.8.7，所以得分最高为：(10+9+8+7)×2 个位数字，则40+表示这个两位数，A选项错误。故选A。 =68(分)，所以我可能得到的最高分是68分。 4.B 第2课时用计算器进行运算 1.C2.A3.D4.D5.B6.D 【变式【解折6,5m是代款式，共4个。 7.20078.C9.C 【方法点拨】此题考查了代数式的定义：用简单的运算符号 10.解：(1)608914.73(2)-816 把数字或字母连接而成的式子，关健是区分好远算符号和 11.解：22562512252025 其他数学符号。 (1)规律为：尾数为5的数平方后所得结果中十位数与个 5.A6.解：这三位数为1006+a。 位数字分别是2,5：剩下数位上的数等于底数的十位数字 乘以比它大1的数的积：例如：2×3=6,25=625：4×5=20 1解：)d-加（2r- 452=2025: 第2课时代数式求值 (2)8×9=72,852=7225:9×10=90.952=9025. 1.D 追梦第二章章未复习有理数及其运算 2.C【解析】当x=3时，ax+x-2=9a+36-2=1,则9a+3b= 1.A2.C3.D4.D 3,3a+h=1。故选C 5.B【解析】(2)数轴上到-2距离为3的点是1或-5，原说 3.某班女生有x人，男生比女生多12人，则男生有(x+12)人 法错误，(1)(3)(4)(5)正确，所以小亮的得分为80分。故 4解：填表如下： 选B。 -3-11-19 -27-35-43-51 -1-4-9-16-25-36-49 6.D【解析】1-2+3-4+5…+19-20=(1-2)+(3-4)+(5-6)+ (1)随着n的值逐渐变大，-8n+5逐渐变小：-n2也逐渐 …+(19-20)=-10。因为运算结果-36比-10小，所以“+” 变小： 错写成“-”，设写错符号的数是a,所以-1×9-a-a-1=-36, (2)代数式-n2的值先小于-100 解得a=13,所以写错的运算符号是第12个。故选D。 5.A 7.08.-58℃9.10 6.解：(1)5=a·2b-T·(2b÷2)2=2ab-rb2: (2)a=5em,b=2cm时，S=2×5×2-3.14×22=7.44(em2),即 10.11【解析】因为a,b互为倒数，c,d互为相反数，1n1=3. 阴影部分而积S的值为7.44cm2。 所以ab=1,e+d=0,n2=9,所以原式=2×1-2024×0+9 7.解：(1)列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小 =11。 时，通过冻土地段需要m小时，则列车通过非冻土地段所用 业解：0原武（石号号x号子0裂 5)=5+55-5 时间为(m-0.5)小时，所以非冻土地段的长度是120(m-0. 5)千米。 (2)原式=-×(-8)+(-8x1=1 3 5 (2)当m=4时.120(m-0.5)=120×(4-0.5)=420(千米). 4 8 答：非冻土地段的长度为420千米。 12.解：(1)A-2 第3课时单项式与多项式 (2)LLAD片E9 古4-202345 1.B2.C3.D 2 4解：(1)该班男生人数为 8m人，系数是 8,次数是1： 5 (3)-3c-2<0<1.5 (2)长方形面积是y,系数是1.次数是2： (3)彩电现在售价是0.9u元，系数是0.9，次数是1。 13.解：(1)+4-(-5)=9（辆）.所以生产量最多的一个月比生 5.D6.B7.C 产量最少的一个月多生产9辆： 8.解：由题意得2+m-1=5,所以m=4。 (2)6×20+(+3-2-1+4+2-5)=121(辆)。因为121-120= 因为单项式2xy的次数与该多项式的次数相同，所以2n+ 1(辆)，所以半年内总生产量是121辆，比计划多了，增加 1=5,所以n=2 了1辆。 14.解：(1)如图.点A,B.C,D分别表示第1，第2，第3，第4批 又解：阴影都分的面积为宁宁， 2a(a+b)。 客人下车的位置。 高效同步练习2整式的加减 第1课时合并同类项 1.B2.B3.D4.D5.C (2)西9 6.解：(1)原式=(3-4a)+(2-5)=--3: (3)1+61+1+21+1-4|+1-131=6+2+4+13=25(千米)， (2)原式=-3a+4h+a-3b=(-3a+a)+(4b-3b)=-2a+b。 答：出租车共行驶了25千米。 7.D8.B (4)8x4+(6-2)×1.5+(2-2)×1.5+(4-2)×1.5+(13-2)× 9.B【解析】根据题意，得m=2,n=1,m+n=3。故速B。 1.5=32+6+3+16.5=57.5(元)。答：司机安师傅共收车 10.A 费57.5元 11.解：若2026x'y2与-2024x-y是同类项.则m-1=3.n+1 72 同步结可，精域高效抓考点B明七年领数学上册