2.5 有理数的混合运算-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（北师大版2024）

(分)，第回次81+12=93（分），这四次测验的平均成绩是号 ×(85+91+81+93)=87.5(分)。故选C 6.解：(1)3316+34-15+20-25+18=3348（点）： (2)星期一：3316+34=3350（点）：星期二：3350-15=3335 (点)：星期三：3335+20=3355（点）：星期四：3355-25=3330 (点)：星期五：3330+18=3348（点），所以星期三收盘时最 高，为3355点；星期四收盘时最低，为3330点。 7.D8.D 9.解：(1)省略加号和括号转化加法的交换律和结合律 2原式=-21号+3号+号号=(-21子+号 (+311 344)=-21+3=-18。 10.解：(1)37+0.6-0.4+0.8+0.2-0.7+0.1=37.6（℃），答： 该病人21时的体温是37.6℃： (2)11时体温是37+0.6=37.6（℃），13时体温是37.6-0. 4=37.2(℃)，15时体温是37.2+0.8=38（℃），17时体温 是38+0.2=38.2（℃），19时体温是38.2-0.7=37.5 (℃)，21时体温是37.6℃：所以在这6次测量中，最高体 温是38.2℃，不需要另外服食退高烧药： (3)如图所示：温度/℃ 17 7.1 37 9111315171921时间/时 高效同步练习3有理数的乘除运算 第1课时有理数的乘法法则 1.A 2.B 【概念回顾】两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相 乘；任何数与0相乘，积仍为0。 3.C 4.解：(1)原式=-(8×2)=-16： .23 (2)原式=-（号×2）=-1。 5.B6.D7.C 8.A【解析】因为1xl=3,ly1=2,所以x=3或x=-3,y=2或 y=-2。周为x+y>0,所以x=3,y=2或x=3,y=-2,当x=3, y=2时，y=6;当x=3,y=-2时，=-6；综上，对y的值为6 或-6。故远A。 9.24 10.解：(1)3*(-4)=3×(-4)=-12： (2)(-2)*(-3)=(-2)×(-3)=6。 第2课时有理数乘法的运算律 1.C2.C3.B 4解：(1)原式=×242424-1 6 （2)原式=-15x号×-13)-（号x0.340,34-15 x号}-0.34x(号号》=-134。 同岁练习，精媒高效抓考 5.A 6.C【解析150：-50x49x…x4x3x2X1-50×49=2450。故 48!48×47×…×4×3×2×1 选C, 7.解：(1)小军解法较好： (2)还有更好的解法，原式=(50-」 )x(-5)=50x(-5)- 30-50-230* +5=-2494 （3)原式=(20x(-8)=20x(-8)(-8)=-160+ 1 1 2=-159 第3课时有理数的除法 1.B2.D3D42 7 9839 5.解：(1)原式=16X3×24 (2)原式=-12x4×15=-45。 6.解：(1)二没有按同级运算从左至右运算三符号弄错 6 108 2)原式=-15+(2名)x65x25×6了 7.解：由题意得，需要泄流的水位高度是27.4-27=0.4（米）， 0.4÷0.08=5(小时)。故需要泄流5小时。 高效同步练习4有理数的乘方 第1课时乘方的意义及运算 1.A2.-24163.A4.A5.D 6.A【解析】由题意，得a=2,b=-3,所以(a+b)=(-1)m =-1。故选A。 7.B8.①③9.C10.C11.64 卫8【解析]把这根木摔的长度看作单位“1“，由题意得，1 1 11 1117 ×2+1×2*21×2×2×28 22 第2课时科学记数法 1.A2.A3.40875600004.792 5.B【解析10.32×1000000=320000（升），记作：3.2×10升。 故远B。 6.B7.C8.D 9.B 【方法点拨】科学记数法的表示形式为a×10°的形式，其中1 ≤lal<l0,n为整数。表示时关键要正确确定a的值以及n 的值。 10.1.248×105【解析】1.3×10°×960万=1.248×105（千 克)。 高效同步练习5有理数的混合运算 第1课时有理数的混合运算 1.B2.C3.7 4解，(0)原式=16(-)x1=-4 x41-2 641244 11113 12412 1 (3)原式=-9-125×2518×0=-3引。 BB七年领数学上册 71 5.[10+4+(-6)]×3=24(答案不唯一) 6.解：(1)黑红 (2)a+b=0 (3)因为黑色扑克牌中同大小的扑克牌各有2张，所以4张 黑色牌最大为10.9.8,7，所以得分最高为：(10+9+8+7)×2 =68(分)，所以我可能得到的最高分是68分。 第2课时用计算器进行运算 1.C2.A3.D4.D5.B6.D 7.20078.C9.C 10.解：(1)608914.73(2)-816 11.解：22562512252025 (1)规律为：尾数为5的数平方后所得结果中十位数与个 位数字分别是2,5：剩下数位上的数等于底数的十位数字 乘以比它大1的数的积：例如：2×3=6,252=625：4×5=20 452=2025: (2)8×9=72,852=7225:9×10=90.952=9025。 追梦第二章章末复习有理数及其运算 1.A2.C3.D4.D 5.B【解析】(2)数轴上到-2距离为3的点是1或-5，原跳 法错误，(1)(3)(4)(5)正确，所以小亮的得分为80分。故 选B。 6.D【解析】1-2+3-4+5+19-20=(1-2)+(3-4)+(5-6)+ …+(19-20)=-10。因为运算结果-36比-10小，所以“+” 错写成“-”，设写错符号的数是4，所以-1×9-a-a-1=-36, 解得a=13,所以写错的运算符号是第12个。故选D。 198-58℃，10 10.11【解析】因为a,b互为倒数，c,d互为相反数，1n1=3. 所以ab=1,c+d=0,n2=9,所以原式=2×1-2024×0+9 =11。 业：a源赋=（哈号号x号=子号受号 (2原式=x(-8)+(-日)×1=1 3 5 8 12.解：(1)A-2 (2)4p1E 5-435-2-寸05345 2 5 (3)-3c-2<0c1.5 13.解：(1)+4-(-5)=9（辆），所以生产量最多的一个月比生 产量最少的一个月多生产9辆： (2)6×20+(+3-2-1+4+2-5)=121(辆)。因为121-120= 1(辆)，所以半年内总生产量是121辆，比计划多了，增加 了1辆。 14.解：(1)如图，点A,B,C,D分别表示第1，第2，第3，第4批 客人下车的位置。 -5-4-3-2-1012345 (2)西9 (3)1+61+1+21+1-41+1-131=6+2+4+13=25(千米)， 答：出租车共行驶了25千米。 (4)8x4+(6-2)×1.5+(2-2)×1.5+(4-2)×1.5+(13-2)× 1.5=32+6+3+16.5=57.5(元)。答：司机安师傅共收车 费57.5元。 72 同岁练习，精蝶高效抓考 高效同步练习1代数式 第1课时代数式 1.C2.C 3.A【解析】若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和 个位数宇，则40+a表示这个两位数，A选项错误。故选A。 4.B 【变式4【解折号06,5，m8新是代数式，共4个。 【方法点拨】此题考查了代数式的定义：用简单的运算符号 把数字或字母连接而成的式子，关餿是区分好运算符号和 其他数学符号。 5.A6.解：这三位数为1006+a 7解：(Dab-s（2)r-R 第2课时代数式求值 1.D 2.C【解析】当x=3时，ax2+bx-2=9a+3b-2=1,则9a+3b= 3,3a+b=1。故选C。 3.某班女生有x人，男生比女生多12人，则男生有(x+12)人 4解：填表如下： -3-11-19-27-35-43-51 -1-4-9-16-25-36-49 (1)随着n的值逐渐变大，-8n+5逐渐变小；-n2也逐渐 变小； (2)代数式-n2的值先小于-100。 5.A 6.解：(1)S=a·2b-T·(2b÷2)2=2ab-rb2； (2)a=5cm,b=2em时，S=2×5x2-3.14×2=7.44(cm),即 阴影部分面积S的值为7.44cm2。 7.解：(1)列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小 时，通过冻土地段需要m小时，则列车通过非冻土地段所用 时间为(m-0.5)小时，所以非冻土地段的长度是120(m-0. 5)千米。 (2)当m=4时，120(m-0.5)=120×(4-0.5)=420(千米)， 容：非冻土地段的长度为420千米。 第3课时单项式与多项式 1.B2.C3.D 4解：()该班男生人数为人，系数是，次数是1： (2)长方形面积是y,系数是1，次数是2： (3)彩电现在售价是0.9a元，系数是0.9，次数是1。 5.D6.B7.C 8.解：由题意得2+m-1=5,所以m=4。 因为单项式2x”y的次数与该多项式的次数相同，所以2n+ 1=5,所以n=2。 解：阴影部分的面积为宁(a+61。 高效同步练习2整式的加减 第1课时合并同类项 1.B2.B3.D4.D5.C 6.解：(1)原式=(3a-4a)+(2-5)=-a-3; (2)原式=-3a+46+a-3b=(-3a+a）+(4b-3b)=-2a+b。 7.D8.B 9.B【解析】根据题意，得m=2,n=1,m+n=3。故选B。 10.A 11.解：若2026x'y2与-2024xy是同类项，则m-1=3,n+1 BB七年级数学上册高效同步练习5有理数的混合运算 第1课时 有理数的混合运算 知识点①有理数的混合运算 知识点②“24点”游戏 1.(3分)（郑州期末）计算：-2×32-(-2×3)2= 5.(3分)有一种“24点”的游戏，规则为：将4个 ( 给定的有理数进行加减乘除四则运算（每个 A.0 B.-54 C.-72 D.-18 数只能用一次)，使其结果为24。现有4个有 2.(3分)要在算式1-(-60宁)2的“0”中，填 理数：-6,3,4,10，运用上述规则，写出一个算 式，使其结果为24 入一个适当的运算符号，使计算结果最大，应 6.[教材复习变式](8分)与同伴玩扑克牌游 填入( 戏：每个人从同一副扑克牌（去掉大、小王和 A.+ B.- C.× D.÷ J,Q,K)中选择4张黑色牌和4张红色牌（黑 3.(3分)如图所示的操作步骤，若输入x的值为 色牌代表正分，红色牌代表负分)，使得8张 -2,则输出的值为 牌的总分为0。两人轮流从同伴手中抽1张 输入无一→平方一乘以3一减去5→输出 牌，10次以后，计算每人手中牌的总分，得分 4.(12分)计算： 高者获胜。 (0(-2(-4)x(22-: (1)作为游戏玩家，你希望抽到 牌，希望 色牌被同伴抽走。 (2)游戏结束后，你手中牌的总分α与同伴手 中牌的总分b的关系是 (3)你可能得到的最高分是多少？请写出你 2(-24(-245(-名-025： 的计算过程。 (3)-(-3021-51x(-2-181-31。 【注意】有理数的混合运算先算乘方，再算乘除，最后 算加减：如果有括号，先算括号里面的。除遵守以上 原则外，还需要活用运算律，使运算准确而快捷。 22 15分钟同步炼习，精炼高效抓考点ZBB七年级数学上册 第2课时 用计算器进行运算 知识点①计算器键盘与功能 易错点根据近似数求准确数的范围 1.(3分)计算器上的E或DL的功能是( 8.(3分)近似数3.70所表示的准确值α的范围 A.开启计算器 是() B.关闭计算器 A.3.60≤a<3.80 B.3.700≤a<3.705 C.清除全部内容或刚刚输入内容 C.3.695≤a<3.705 D.3.695≤a≤3.705 D.计算乘方 9.(3分)横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥是 中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长 2.(3分)计算器，ONV心键是( 4770m,这个数用科学记数法表示为（精确到 A.开启键 B.关闭键 百位)( C.存储键 D.运算键 A.47×102m B.4.7×103m 知识点②使用计算器进行计算 C.4.8×10m D.5.0x103m 3.(3分)关于科学计算器的按键顺序 10.（3分)用计算器计算： ⊙⊙68③B②+①②@®④ (1)2×(-92.35)2+83.963 (精确 对应的算式是( 到0.01)： 3 (2)[-12×5-81÷(-9)]×(-2)4= A0.6x2+4 B.0.6×3+12 11.(10分)用计算器计算： c06x子4 0.0.6x32y 152= ;252= 352= :452= 4.(3分)使用科学计算器进行计算，其按键顺 (1)你发现了什么规律？ 序为③8G©②O@©③8④8 (2)不用计算器你能直接算出852,952的结 (③x①则输出结果为( 果吗？ A.-288B.-18 C.-24 D.-32 知识点3近似数及其精确度 5.(3分)下列各组近似数中，精确度相同 的是() A.0.37与0.370 B.0.60与0.06 C.3百万与300万 D.1.2×103与1200 6.(3分)小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026kg,用四舍五入法将2.026精确到0.01 的近似值为() A.2 B.2.0 C.2.02 D.2.03 7.(3分)用四舍五入法把2006.572取近似数 (精确到个位)，得到的近似数是 0 15分钟同步练习，精炼高效抓考点ZBB七年级数学上册 23