2.4 有理数的乘方-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（北师大版2024）

高效同步练习4 第1课时乘) 知识点①乘方 1.(3分)(-3)4表示( A.4个-3的积 B.3与4的积 C.4个-3的和 D.3个-4的积 2.(3分)(-2)4的底数是 ,指数是 第 ,幂是 知识点②有理数乘方的运算 3.(3分)计算-42的值为() A.-16 B.-8 C.8 D.16 4.(3分)下列各组数中，相等的是( A.32与(-3)2 B.(-2)3与2 C.-32与(-3)2 D.-23与2 5.(3分)下列计算正确的是() A33=3×3=9 B.(-3)2=6 c(-23=4 D.-22=-4 6.(3分)已知1a-21+(b+3)2=0,则(a+b)2 的值是() A.-1 B.1 C.-6 D.6 7.(3分)淇淇在计算(-3)的平方时，误算成(-3) 与2的积，求得的答案比正确答案()》 A.小3 B.小15 C.大3 D.大15 8(3分)下列各数中：①(-)'：②(-5)m:③ -22,负数为 。(填序号)》 【归纳总结】(-a)与-a的区别：(-a)"表示n个 -a相乘；-a”表示n个a相乘的相反数。负数或分 数作底数时，要用括号把负数或分数括起来。 20 15分钟同步练习，精炼高嫩损 有理数的乘方 方的意义及运算 知识点③有理数乘方的应用 9.文化情境·数学文化(3分)13世纪数学家斐 波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗 马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴。每头驴 驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个 面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”。则 刀鞘数为( A.42 B.49 C.75 D.6 10.(3分)一根1m长的铜丝，第一次剪去铜丝的 子第二次剪去利下铜丝的2，如此剪下去，第 2024次剪完后剩下铜丝的长度是( A(分m C.( D.(3)m 11.(3分)（福建期末）阅读理解：规定两数a,b 之间的一种运算，记作(a,b):如果a°=b,那 么(a,b)=c。例如：因为23=8，所以(2,8)= 3。根据上述规定，填空：若(4，x)=3,则x= 12.跨学科试题·语文(3分)《庄子》中有一句 话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思 就是：一根一尺长的木棒（尺，是中国古代长 度单位)，今天取它的一半即2，明天取它一 半的一半，后天再取它一半的一半的一半 …,这样取下去，三天一共取了这根木棒 的 考点BB七年级数学上册 第2课时 知识点①用科学记数法表示数 1.热点情境·生态文明(3分)（南京中考）全国 深人践行习近平生态文明思想，科学开展大 规模国土绿化行动，厚植美丽中国亮丽底色， 去年完成造林约3830000公顷。用科学记数 法表示3830000是( ) A.3.83×10 B.0.383×10 C.3.83×10 D.0.383×10 2.(3分)（河南模拟）中原熟，天下足。处于中 原的河南一直是我国重要的粮食大省，最近 几年粮食总产量更是连续突破1300亿斤，为 保证国家粮食安全做出了突出贡献。数据 “1300亿”用科学记数法表示为( A.1.3×10 B.1.3×1010 C.0.13×102 D.0.13×10o 【点拨】1.在a×10(1≤|al<10,n是正整数)的形式 中，n是原数整数位数减1.2.当一个负数用科学记 数法表示时，“-”号不变，只需要把“-”号后面的数 按科学记数法写成a×10”的形式即可。 知识点②还原科学记数法表示的数 3.(3分)下列是用科学记数法表示的数，把原数 填在横线上：4.08×102= ;7.56×10 4.(3分)莲花湖湿地公园占地面积用科学记数 法表示为7.92×10平方米，则原数为 万平方米。 知识点③科学记数法的计算 5.(3分)若每人每天浪费0.32升水，那么100 万人每天浪费的水用科学记数法表示 为() A.3.2×104升 B.3.2×105升 C.3.2×10°升 D.3.2×10升 15分钟同步练习，精炼高嫩损 科学记数法 6.热点情境·沙土化治理(3分)《全国防沙治沙 规划(2021-2030年)》正式印发实施，提出到 2030年，规划完成沙化土地治理任务1.86亿 亩，数据“1.86亿”用科学记数法表示 为() A.1.86×10 B.1.86×108 C.0.186×10 D.18.6×10 7.(3分)赫兹(Hz)是频率的单位，常用的频率 单位还有“千赫(KHz)、兆赫(MHz)、吉赫 (GHz)”。某国产芯片的频率为840MHz,其 中一兆赫等于一百万赫兹.则该芯片的频率 用科学记数法可表示为( A.840×103Hz B.84×10Hz C.8.4×108Hz D.84×10Hz 8.(3分)北京大兴国际机场被誉为“世界第七 大奇迹”。其旅客航站楼及停车楼是目前国 内单体面积最大的绿色建筑，每年可减少二 氧化碳排放约2.2万吨，相当于种植119万棵 树。数据119万用科学记数法表示为1.19× 10,则n的值是( A.3 B.4 C.5 D.6 9.(3分)（济南中考）6月23日，我国的北斗卫 星导航系统(BDS)星座部署完成，其中一颗中 高轨道卫星高度大约是21500000米。将数 据21500000用科学记数法表示为( A.0.215×108 B.2.15×10 C.2.15×10 D.21.5×10 10.[教材习题变式](3分)已知1km2的土地 上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 1.3×10kg煤所产生的能量，那么我国约960 万km2的土地上，一年内从太阳得到的能量 相当于燃烧 千克煤所产生的能量。 考点BB七年级数学上册 21(分)，第四次81+12=93（分），这四次测验的平均成绩是} 5.A ×(85+91+81+93)=87.5(分)。故选C 6.C【解析)50：.50x49x×4x3x2x 48148×47×.…×4×3x2×1 =50×49=2450。放 6.解：(1)3316+34-15+20-25+18=3348（点）： 选C (2)星期一：3316+34=3350（点）：星期二：3350-15=3335 7.解：(1)小军解法较好： (点)：星期三：3335+20=3355（点）：星期四：3355-25=3330 (2)还有吏好的解法，原式=(50 (点)：星期五：3330+18=3348（点），所以星期三收盘时最 25)x(-5)=50x(-5) 高，为3355点；星期四收盘时最低，为3330点。 7.D8.D 25*(-5)=-2504 5=-2494 9.解：(1)省略加号和括号转化加法的交换律和结合律 2原式=-21号+3日*号-=~21号号+ (3)原式=(20- )×<-85=20×《8-。x-8)=一■60+ (+311 44)=-21+3=-18。 2-1592 第3课时有理数的除法 10.解：(1)37+0.6-0.4+0.8+0.2-0.7+0.1=37.6（℃），答： 该病人21时的体温是37.6℃： 1.B2D3D42 7 (2)11时体温是37+0.6=37.6（℃），13时体温是37.6-0 9839 -X 4=37.2(℃)，15时体温是37.2+0.8=38（℃）.17时体温 5解：(1)原式=16*行×24 是38+0.2-38.2（℃），19时体温是38.2-0.7=37.5 (℃)，21时体温是37.6℃：所以在这6次测量中，最高体 (2)原式=-12×4×15=-45. 温是38.2℃，不需要另外服食退高烧药： 6.解：(1)二没有按同级运算从左至右运算三符号弄错 (3)如图所示：湿度℃ （2)原式=-15（名x6=15g6=1g 7.解：由题意得，需要泄流的水位高度是27.4-27=0.4（米）， 0.4÷0.08=5(小时)。故需要泄流5小时。 高效同步练习4有理数的乘方 第1课时乘方的意义及运算 1.A2.-24163.A4.45.D 6.A【解析】由题意，得a=2,b=-3,所以(a+b)=(-1) 37.1 37 =-1。故逃A。 9111315171921时句/时 7.B8.①39.C10.C11.64 高效同步练习3有理数的乘除运算 第1课时有理数的乘法法则 22 【解析】把这根木棒的长度看作单位“1”，由题意得，1 1.A .1117 2.B 21×2×2+1×22×28 【概念回顾】两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相 第2课时科学记数法 乘：任何数与0相乘，积仍为0。 1.A2.A3.40875600004.792 3.C 5.B【解析10.32×1000000=320000（升），记作：3.2×10升。 4.解：(1)原式=-(8×2)=-16： 故选B。 23 6.B7.C8.D (2)原式=-(3×宁)=-1 9.B 5.B6.D7.C 【方法点拨】科学记数法的表示形式为a×10°的形式，其中1 8.A【解析】因为1xl=3,ly1=2,所以x=3或x=-3,y=2或 ≤lal<I0,n为整数。表示时关键要正确确定a的值以及n y=-2。因为x+y>0,所以x=3,y=2或x=3,y=-2,当x=3。 的值。 y=2时，y=6:当x=3,y=-2时，xy=-6:综上，y的值为6 10.1.248×105【解析】1.3×10×960万=1.248×10（千 或-6故选A。 克)。 9.24 高效同步练习5有理数的混合运算 10.解：(1)3*(-4)=3×(-4)=-12： 第1课时有理数的混合运算 (2)(-2)*(-3)=(-2)×(-3)=6 1.B2.C3.7 第2课时有理数乘法的运算律 1.C2.C3.B 4.解：(1)原式=16÷(-4)× 41=-4 41=-2 6 2)原式=16(-含+】 6)=16x11.9 641244 (2)原式=-13x2,‘x *3+3x(-13)- 7×0.34+0.34x2 )=-13 11113 12412 x号-03号-14 4 1 (3)原式=-9-125×2518×9-31。 同步结可，精域高效抓考点B明七年领数学上研 71