1.2 从立体图形到平面图形-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（北师大版2024）

答案详解详 高效同步练习1生活中的立体图形 第1课时认识生活中的立体图形 1C2.圆柱球长方体 3.①②③⑤④ 4.B【解析】B.三棱柱的侧面是长方形或正方形，故本选项 错误，符合题意。故选B。 5.(1)5(2)长方形40em26.B7.B 8.C【解析】侧面是三角形，说明它是棱维，共有6条棱，说 明它的底面是三角形，该立体图形可能是三棱维。故选C。 9.C10.6 第2课时点、线、面、体 1.C【解析】三棱柱有5个面，四棱柱有6个面，圆锥 有2个面，圆柱有3个面，面的个数最少的是圆锥。 故选C。 2.431642 3.B4.B 5.表上的时针转动一周形成一个圆面（答案不唯一） 6.A 7.点动成线，线动成面 8.解：(1)圆柱(2)48π (3)①绕AD或BC边旋转：π×3×2×4+T×32×2=42π (cm2):②绕AB或CD边旋转：r×4×2×3+T×42×2= 56π(cm2)。答：形成的几何体的表面积是42πcm 或56mcm2。 高效同步练习2从立体图形到平面图形 第1课时正方体的展开与折叠 1.B2.A3.③ 4.B【解析】在正方体的展开图中，由相对的面之间一定相 隔一个正方形可得“而”与“思”相对。故选B。 5.C6.C 7.4【解析】由图可知2与x相对，4与y相对，因为相对面上 两个数之和为5，所以x=3,y=1,所以x+y=3+1=4。 8.A 9.解：如图所示：（答案不唯一） 图① 图② 图③ 第2课时柱体、锥体的展开与折叠 1.B2.B3.C4.D 5.A【解析】①两个圆同侧，故不是圈柱的展开图，错误：② 圆的位置在弧线处才是圆锥的展开图，错误：③是三棱柱的 展开图，正确；④是正方体的展开图，正确；⑤不是球的展开 图，错误。所以说法正确的有2个。故遮A。 6.B 7,解：(1)多余一个正方形，如图所示： 同步练习，箭裤高效抓考 斤·易错剖析 (2)表面积=6×8×4+6×6×2=264(cm2):体积=6×8×6= 288(cm3)。 第3课时截一个几何体 1.A2.D3.B4.①②3④5.A6.D 7.长方形三角形圆五边形长方形 8.解：(1)圆(2)长方形 (3)当平而沿竖直方向且经过两个底而的圆心时，截得的长 方形面积最大，此时面积为5×2x8=80(cm2)。 第4课时从三个方向看物体的形状 1.D2.C 3.B 【变式】C【解析】由从上面看到的形状可得最底层有5个 小正方体，由从正面看到的形状可得第2层至少有2个小 正方体，那么最少需要5+2=7个小正方体。故选C。 4.A 5.解： 从正面看 从左面看 追梦第一章章末复习丰富的图形世界 1.A2.A3.A4.A5.D 6.C【解析】上层的小正方形由原来位于左边变为右边，根据形 状图可知，从正面看到的形秋图发生变化，从上面看到的形状 图和从左面看到的形状图都没有发生变化。故选C。 7.三角形（答案不唯一）8.线动成面 9.10【解析】因为枚柱共有12个项，点，所以该棱柱是六棱 柱。因为所有的侧棱长的和是60m,所以每条侧棱长为60 ÷6=10(cm)e 10.142436【解析】每截去一个顶，点最多会多出一个面. 2个顶，点和3条棱，那么得到的新的几何体最多有6+8= 14(个)面，8+8×2=24（个）顶点，12+8×3=36（条）棱。 11.解：(1)从正面看、从左面看得到的几何体的形状图如图 所示： 从正面看 从左而看 (2)3 12.解：(1)如图所示： 从正面看 从左面希 从上面看 (2)上面② 13.解：(1)如图所示： 从正面看 从左面看从上面看 BB七年领数学上册 69高效同步练习2从 第1课时 正方 知识点①正方体的展开 1.(3分)下列是正方体的展开图的是( B中 c. 知识点②正方体的折叠 2.(3分)将下面的图形经过折叠可以围成一个正 方体，则与点D重合的点是() A.点B和点C B.点A和点E C.点C和点E D.点A和点B ③ ④ ②① 第2题图 第3题图 3.(3分)若将如图所示的图形剪去一个小正方 形，便可经过折叠围成一个正方体，则剪掉的小 正方形不可能是 。(填序号) 知识点③正方体与其展开图的关系 4.跨学科试题·语文(3分)如图是正方体展开 图，将《论语》十二章中的一句话：“学而不思则 罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内， 则“而”对面的字是() A.不 B.思 C.则 D.罔 学 而不思 B 则周 E 第4题图 第5题图 5.(3分)如果按图中虚线对折可以做成一个上底 面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母 是() A.D B.C C.B D.A 15分钟同步练习，精炼高嫩损 立体图形到平面图形 体的展开与折叠 6.(3分)（武汉期末）下图中，经过折叠能围成如 图所示的几何体的是( B. c.■o回□ D.a■o■ 2 3 x y 第6题图 第7题图 7.(3分)将如图的图形按虚线折叠成正 方体后，相对面上两个数之和为5，则 x+y= 0 8.(3分)把正方体的六个面分别标上字母A,B, C,D,E,F,将上述大小相同、字母分布一样的三 个正方体如图所示放置，则C对面的字 母是 9.(6分)（长春期末）图①，图②，图③均为5×5 的正方形网格，在网格中选择2个空白的正方 形涂上阴影，使它们与图中四个有阴影的正方 形一起构成一个正方体的表面展开图，并且3 种方法得到的展开图不相同。 图① 图② 图③ 考点BB七年级数学上册 3 第2课时 柱体、 知识点①棱柱的展开与折叠 1.(3分)下列不是三棱柱展开图的是( B 2.(3分)下列各图中，经过折叠不能围成一个棱 柱的是( 【点拔】棱柱的表面展开图中，侧面是长方形，上、下 底面是多边形，而且长方形的个数和多边形的边数相 等。两个相同的多边形应该在长方形（侧面）的两 侧，不能在同一侧。 知识点②圆柱、圆锥的展开与折叠 3.(3分)要制作一个带盖的圆柱形礼品盒，下列 设计的展开图中正确的是() 4.(3分)如果把如图的圆锥的侧面沿AB剪开， 那么得到的图形是( A.三角形 B.圆 C.圆弧 D.扇形 5.(3分)老师在课堂上出示如图的5个平面图 形，下面是某个小组展开的讨论，其中说法正确 的有() ①圆柱的展开图；②是圆锥的展开图：③是三棱 柱的展开图：④是正方体的展开图：⑤是球的展 4 15分钟同步练习，情炼高效折 锥体的展开与折叠 开图。 ① 4 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.(3分)将图中的阴影部分剪下来，围成一个几 何体的侧面，使AB和DC重合，所围成的几何 体是( 7.(9分)（平顶山期末）小明用若干个正方形和 长方形准备拼成一个长方体的展开图，如图所 示。拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎 存在问题。 (1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题； 若有多余块，则把图中多余部分涂黑：若还缺 少，则直接在原图中补全： (2)若图中的正方形边长为6cm,长方形的长 为8cm,宽为6cm,请求出修正后所折叠成的 长方体的表面积和体积。 考点ZBB七年级数学上册 第3课时 截一个几何体 知识点①用平面截几何体 6.(3分)一个物体的外形是长方体，其内部构造 1.文化情境·传统文化(3分)中秋节为中国四大 不详。用一组水平的平面截这个物体时，得 传统节日之一，自古有祭月、赏月、吃月饼、玩花 到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所 灯、赏桂花等民俗。某月饼可以看成一个圆柱 示，这个长方体的内部构造可能是( 体，用一个平面去截该圆柱体，则截面不可能 是() A.三角形 B.圆 C.长方形 D.正方形 A.圆柱 B.棱柱 2.(3分)如图，用一个平面去截一个正方体，截 C.棱锥 D.圆锥 面相同的是( 7.[教材习题变式](5分)下列几何体的截面分 别是什么形状？ 2 3 A.①与② B.③与④ C.①与③④ D.①与②，③与④ 【归纳总结】用平面去截一个几何体，所得截面形状 8.(9分)如图所示，把一个底面半径是5cm,高 通常是三角形、正方形、长方形、梯形、圆等，截面的 形状既与被截的几何体有关，还与截的角度和方向 是8cm的圆柱放在水平桌面上。 有关。 (1)若用一个平面沿水平方向去截这个圆柱， 知识点②由截面判断几何体的形状 所得的截面是 ； 3.(3分)用一个平面去截一个几何体，若截面的 (2)若用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱， 形状是三角形，则这个几何体不可 所得的截面是 ； 能是( (3)若用一个平面去截这个圆柱，使截得的截 A.正方体 B.球体 面是长方形且长方形的截面面积最大，请写 C.棱柱 D.以上都有可能 出截法，并求出此时截面面积。 4.(3分)（南京期末）用一个平面去截一个几何 体，若截面的形状是四边形，则这个几何体可 以是：①三棱柱；②三棱锥；③长方体：④圆 柱，其中正确结论的序号是 5.(3分)在一个正方体的玻璃容器内装了一些 水，把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形 状不可能是( A.七边形 B.三角形 C.等腰梯形 D.五边形 15分钟同步炼习，精炼高效抓考点ZBB七年级数学上册 5 第4课时 从三个 知识点①从不同方向看物体的形状图 1.(3分)（重庆模拟）如图是由8个大小相同的 小正方块组成的几何体，则从正面看得到的 形状图是( D出 2.(3分)下列各选项中的几何体都是由大小相 同的小正方体搭成的，分别从正面、左面、上 面看它们的形状图都相同的是( 知识点②根据从不同方向看到的形状图确定 小立方体的个数 3.「教材习题变式](3分)从正面、左面、上面观 察一个由大小相同的小立方块构成的几何体 依次得到以下的形状图，那么构成这个几何 体的小立方块有( 从正面看 从左面看 从上面看 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 变式(3分)用大小相同的小正方体搭一个 几何体，从正面看和从上面看所得的图形如 图所示，这样的几何体最少需要小正方体的 个数为( 从正面看从上面看 A.5 B.6 C.7 D.8 6 15分钟同步练习，精炼高嫩损 方向看物体的形状 知识点③根据从不同方向看到的形状图判断 几何体的形状 4.(3分)如图是一些大小相同的小正方体搭成 的几何体从三个方向看到的形状图，则这个 几何体只能是( 从正面看 从左面看 从上面看 【特别提醒】由三个不同方向看到的形状图来还原 几何体时，要对三个形状图进行综合分析，仅仅 个方向的形状图只能反映立体图形的一部分信息。 5.(4分)如图是由大小相同小立方块搭成的几 何体从上面看到的形状图，其中小正方形中 的数字表示在该位置的小立方块的个数。请 画出从正面和从左面看到这个几何体的形 状图。 3 12 考点ZBB七年级数学上册