3.4 第1课时二元一次方程组&第2课时用代入法解二元一次方程组-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（沪科版2024）

高效同步练习3.4二 第1课时 知识点①二元一次方程（组）的概念 1.(4分)下面是关于x,y的二元一次方程的 是() 1 A.x=2y B.x+二=2 C.2x+y=z D.2x-1=x 2.(4分)下列方程组中，是二元一次方程组的 是() y=x+1, (5x+xy=6, A. B (2x+y=3 (x+1=7 2x+z=3, x=10, C. D. (3x+y=6 xy=20 3.(5分)若方程(m-3)xm-2+y=6是关于x,y 的二元一次方程，则m= ,n 知识点②列二元一次方程组 4.(4分)为响应“科教兴国”的战略号召，学校 计划成立创客实验室，现需购买航拍无人机 和编程机器人，已知购买1架航拍无人机和1 个编程机器人需要746元，1架航拍无人机价 格的。比1个编程机器人价格的3倍少75 元，设购买1架航拍无人机需x元，购买1个 编程机器人需y元，则可列方程组为( x+y=746, x-y=746, A. 2*+75=3y B. 2*+75=3y x+y=746, x-y=746, C. 275=3 D. 2*-75=3 5.生产劳动情境·车辆运土(5分)甲、乙两种车 辆运土，已知5辆甲车和4辆乙车一次可运土 140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土 15分钟同抄炼习，情炼高效细 元一次方程组及其解法 元一次方程组 76立方米，若每辆甲车每次运土x立方米，每 辆乙车每次运土y立方米，则可列方程 组 6.文化情境·数学文化(4分)《孙子算经》是中 国古代重要的数学著作，其中有一道题，原文 是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺 五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思 是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩 余4.5尺：将绳子对折再量木头，则木头还剩 余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x 尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的 是() y=x+4.5, y=x+4.5, A. (0.5y=x-1 y=2x-1 y=x-4.5, y=x-4.5, C. D. 0.5y=x+1 (y=2x+1 第3章 7.学习情境·墨迹覆盖(5分)小明作业本中有 一道未写完的题目如下：小东在某商场看中 的一台电视机和一台空调在“五一”前购买需 花费5500元，由于该商场开展“五一”促销活 动，同样的电视机打8折销售，，于是 小东在促销期间购买了同样的电视机一台， 空调两台，共花费7200元，则“五一”前同样 的电视机和空调每台分别为多少元？ 解：设“五一”前同样的电视机每台x元，空调 每台y元，根据题意，得 ,① 该题中的一个条 0.8x+2(y-400)=7200.② 件和方程①不小心被污染了，已知小明所列 的方程组是正确的，则被污染的条件是 方程①是 考点ZBK七年领数学上册 41 第2课时 用代入 知识点①二元一次方程（组）的解 1(4分)任子是下面哪个二元一次方程的 y=3 解( A.2x=3y B.3x=2y C.x+y=-5 D.5x+5=3y 2.(4分)二元一次方程组 x+y=6,的解 x-3y=-2 是() A/4, B. x=4, y=-2 y=2 c x=-5, D. y=-1 3.开放性试题(5分)若某个二元一次方程的解 为了则这个方程是 知识点②用代入消元法解二元一次方程组 4.(4分)方程x-y=7,用含y的代数式表示x 为() A.y=7-x B.y=x-7 C.x=7-y D.x=7+y 5(4分)用代人法解方程组=1*，① 时将方 x-2y=4② 程①代入方程②正确的是() A.x-2-2x=4 B.x-2+2x=4 C.x-2+x=4 D.x-2-x=4 6.(4分)二元一次方程组} =y+1,的解是( x+y=3 A/1, B/-1, y=2 y=-2 C. x=2, D./e3, y=1 y=2 7.(8分)用代入法解方程组=2x-4,① 3x+y=1.② 42 15分钟同步炼习，情炼高效圳 去解二元一次方程组 8.(8分)用代人法解方程组：+3y=4,① 3x-y=2.② 9.学习情境·错解问题(4分)甲、乙两位同学解 方程组，甲看错了方程组a二10，中的a, x+by=7 得到的解为 =↓乙看错了方程组中的6，得 y=6. 到的解为三-则原方程组的解为( y=12. A./-1 B./t3, 'y=12 y=4 C./2 x=-1, D. y=1 y=8 【方法指导】看错方程组中某个未知数的系数，所得 的解是方程组中不含此系数的方程的解，故可把解 代入不含此系数的方程中，构建新的方程求解。 10.数学思想·整体思想(10分)先阅读，然后解 方程组。 解方程组任-y1=0① 时，可由①得x-y (4(x-y)-y=5② =1③，然后再将③代入②得4×1-y=5,求得 y=-1,从而进一步求得任=0， y=-1. 这种方法被 称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列 2x-3y-2=0 方程组2x-3y+5+2y=9 7 考点ZBK七年领数学上册高效同步练习3,4二元一次方程组及其解法 第1课时二元一次方程组 1.A2.A 3.-31【解析】由题念可得1m1-2=1且m-3≠0.n=1,解 得m=-3,n=1. 4.A 280 6.A 7.同样的空调每台降价400元x+y=5500 第2课时用代入法解二元一次方程组 1.B2.B 3,x+y=4(答案不唯一) 4.D 5.B【解析】将①代入②，得x-2(1-x)=4,去括号，得x-2+ 2x=4.故选B. 6.C 7.解：把①代人②，得3x+2-4=1,解得x=1.把x=1代人①， 得y=-2所以家方程组的箭为之 8.解：由①.得x=4-3y3.把3代人②.得3(4-3y)-y=2.解 得y=1.把y=1代人③，得x=1.所以原方程组的解 为 9B【解折】#6代入+=7，得1+6心=7，解得6= 将任)代入r+=10,得-a+2=10,解得a=2所以原 y=12 方程组为2+10·解得任=3·所以原方程组的解为 (x+y=7. (y=4. x=3故选B. y=4. (2x-3y-2=01 10.解：2r-3y+ 5+2=92由0得，2-3=23，把3代入②， 7 2 +2y=9,解得y=4,把y=4代人③，得2x-3×4=2,解 得1.故原方程组的解为二子 第3课时用加减法解二元一次方程组 1,A 23 a解：动四@-①.得=1把y=1代入①，得3 7,解得=4原方程组的解为=4， v=1 4.C 5解：没①@，得红=12，解得=支把=3代入 ①，得3-y=8,解得y=-5所以原方程组的解为=3： y=-5 6.C 7.6 8.解：(1)2×2，得6r-4r=16③.0D-63,得2x=-4.即1x=-2 把x=-2代人①.得8×(-2)-4y=12,解得y=-7.所以原方 程组的解为任=-2 (y=-7. 3 (2)2x3,得9+之=303.③+①，得1山k=33,即x=3把x 同步练习，精炼高效损专 =3代入①.得2x3-=3,解得y=2所以原方程组的解 为2 9.-1 10.5【变式】3 第4课时选择合适的方法解二元一次方程组 1.B 2解：06809：0x5-2x3得3鸡=-19y=号 =6, 将y=- 代人①，得=6则方程组的解为 1: =2 2方程组可化为70.由2得，2-30， 把③代人①，得10x-11(82-3x)=87,解方程，得x=23.把x =23代人③得，y=82-3x23=13,则方程组的解为3， 3(x+y）-4(x-y)=4①， (3)+y,y=1② 由②得3(x+y)+(x-y)=6③， 26 5(x-y)=2,即xy5,把x-y5代人 28 (17 答解方程 x*y215 15 ,得 11 -y=5 =15 (④将原方程组化简，得代，6①x2-②.得y ,将y=2代人①，得14-6-2x=0,x=4,则方程组的解 为 3.解：(1)正确不正确 、(2)0x二3132由②，得2(3x-2)+y=13,把①代人②， 得2×1+y=13,解得r=1,把y=1代人D得，=2，所以 123 方程组的解是 y=11. 专题解二元一次方程组中的常见问题 1解：20，①+2，得=15=2把2代人①， 得4x2+了=5，解得=-3把己代入{物7，得 (=-3 仔红：动703④.得4如=10，即a 把代入 5 ③得号=3智得：号所以-号-吕 2 2痛：由题意可得：化以15布用公子所以原 方程组为2-315，解得任=9 (x+y=10, (y=I. 3解：曲医意可得：伦第得化把2代人 y=-2. 低女料3动-解得8所以(2a4) (bx+ay=-8 (2-3)=-1. 4解：由题意可得r5解得=2所以6-26=18解 13x+y=9. y=3. 12a+36=-1. K七年餐数呼上册 75