追梦第2章章末复习 整式及其加减-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（沪科版2024）

追梦第2章章末复 一、选择题（每小题4分，满分28分） 1.下列不属于代数式的是( A.2 B.4ab C.5x+y D.a=1 2.单项式xm-y3与-4y是同类项，则m”的值 是( A.1 B.3 C.6 D.8 3.下面的计算正确的是( ) A.5a2-4a2=1 B.2a+3b=5ab C.3(a+b)=3a+3b D.-(a+b)=-a+b 4.关于多项式3x2-2x3y-4y2+x-y+7,下列说法 正确的是( A.它是三次六项式 B.它的最高次项是2xy C.它的一次项是x D.关于y的二次项系数是-4 5.一种商品进价为每件a元，按进价增加25% 出售，后因库存积压降价，按售价的九折出 售，此时售价为( A.1.125a元 B.1.25a元 C.0.75a元 D.1.5a元 6.三角形的周长是12x+3y,正方形的周长为4x -4y,则三角形与正方形周长之差为( A.7x+8y B.-7x+8y C.8.x-7y D.8.x+7y 7.学习情境·规律探究如图所示，把同样大小的 黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样 的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的 个数是( 第1个图形第2个图形第3个因形第4个图形 A.n B.n+2 C.n2 D.n(n+2) 25分钟同步练习，精连高效福 习 整式及其加减 二、填空题（每小题5分，满分20分） 8.开放性试题请写出一个含有字母a和b,且 次数为3的单项式 9.把多项式x3+7-2x+x2按字母x降幂排列 是 10.已知p=(m+2)x-(n-3)xy-1-y,若p是 关于x的四次三项式，又是关于y的二次三 项式，则兮+兮的值为 第2章 11.新定义若“※”是新规定的某种运算符号， 设a※b=2a-3b,则(x-y)※(x+y)的 值为 三、（本大题共4题，满分40分） 12.(10分)先化简，再求值： (1)2(2x2y-xy）-3(xy+4x2y),其中x=1,y 2 (2)3-2y)-号(9g-6),其中1+1l +(y-3)2=0. 考点Bk七年领纸学上册 31 13.(8分)如图所示，是一套住宅的建筑平面图 (图中长度单位：m). (1)求这套住宅的建筑面积： (2)若该住宅的销售价格为15000元/m2,当 x=6,y=4时，求该套住宅的总价为多少 万元？ 4 第2章 14.社会情境·科学应用(10分)公安人员在破 案时，常常根据案发现场作案人员留下的脚 印推断犯人的身高，如果用a(cm)表示脚印 长度，则身高为(7a-3.07)cm. (1)某人脚印长度为24.5cm,则他的身高约 为多少厘米？ (2)在某次案件中，抓获了两个可疑人员，一 个身高为1.87m,另一个身高为1.79m,现 场测量的脚印长度为26.3cm,请你帮助侦 查一下，哪个可疑人员的可能性更大？ 32 25分钟同岁练习，情棒高效铜 15.(12分)如图是小明和小红对于代数式化简 求值的见解 求代数式5(x-2y)-3(x 议一议 2y）+8(x-2y)-4(x-2y)的值，其 11 中x=23 把=之，=寸 把(x-2y)看成一个字 母a,这个代数式可以 代入后求位 简化为5a-3a+8a-4a. “整体思想”是数学解题中一种非常重要的 数学思想方法，它在多项式的化简与求值中 应用极为广泛 (1)【问题解决】对议一议中的式子进行化简 求值，并写出过程： (2)【简单应用】 已知a+b=-3,则6(a+b)-3a-3b+11的值 为 考点ZBK七年饺纸学上册4.解：(1)(2x-3)m+m2-3x=2mx-3m+m2-3x=(2m-3)x-3m +m2,因为关于x的多项式(2x-3)m+m2-3x的值与x的取 值无关，所以2m-3=0,解得m=2 3 (2)设AB=x,由图可知，S,=a(x-36)=ax-3ab,S2=2b(x 2a)=2bx-4ab,S,-S2 =ax-3ab-(2bx-4ab)=(a-2b)x+ ab.因为当AB的长变化时，S,-S,的值始终保持不变，所以 a-2b=0,所以a=2h. 专题规律探究 1A2.-1025 19 (-1)2'+1 2n-1 3.(-3)"a 4.解：(1)6×8+1=7 (2)n(n+2)+1=(n+1) 3)原式-2x2×35k…*8x101.2 X 1x31 2×43×5 98×1001×3 3242 992223344 99.99 2x4*3x5…*g8x100斤×3×2×年×3×3×…× 98100 =2x9999 110050 5.D6.D 7.解：(1)491224(2)1640n22n(n+1) (3)把n=100,代人2n(n+1)中，得原式=2×100×(100+1) -20200(根)，所以第100个图形需要的火柴棒根数为 20200根. 追梦第2章章末复习整式及其加减 1.D2.D 3.C【解析】A.5a2-4a2=a2;B.2a+36不能合并；D.-(a+b) =-a-b.故选C. 4.D5.A6D7.D 8.4ab(答策不唯一） 9.x2+-2x+710.-2 11.-x-5y 12.解：(1)原式=4x2y-2xy-3xy-12x2y=-8x2y-5y,当x=1,y =之时，原式=-8x1x号5x1x=-65 (2)由题意得x+1=0,y-3=0,解得x=-1,y=3,原式=3 -2xy-2y-3xy+2y2=-2y=-2×(-1)×3=6. 1B解：(1)这套住宅的建筑面积为y+3x4+g+=( y+12)m,即这套住宅的建筑面积为(2+？y+ 9 12)m2; (2)当x=6,=4时，x+9 正y+12=62+9×6×4+12=36+54 +12=102(m),15000×102=1530000(元)=153（万元）. 答：该套住宅的总价为153万元 14.解：(1)当a=24.5时，7a-3.07=7×24.5-3.07=168.43 (cm).答：他的身高约为168.43厘米： (2)当a=26.3时，7a-3.07=7×26.3-3.07=181.03(cm) =1.81m,因为1.81m接近1.79m,所以身高为1.79m的 可疑人员的可能性更大 15解：(1)设x-2=a,原式=5如-3+8a-4如=6@，当x=y (2)2【解析】因为a+b=-3,所以6(a+b)-3a-36+11= 6a+6励-3a-3b+11=3a+3b+11=3(a+b)+11=3×(-3)+11 =-9+11=2. 同步练习，情炼高效抓考 高效同步练习3.1方程 第1课时方程 1.A2.③④⑤ 3.D4.x=2x=2 5.解：当x=6时，代人原方程左边，得2x-3=12-3=9,代入右 边，得5(x-3)=5×3=15,方程左、右两边的值不相等，所以 x=6不是方程2x-3=5(x-3)的解：当x=4时，代人原方程 左边，得2x-3=8-3=5,代人右边得，5(x-3)=5×1=5,方 程左、右两边的值相等，所以x=4是方程2x-3=5(x-3) 的解. 6.B7.A8.B 9.解：(1)设长方形的宽为x米，则长为(2x+3)米，根据题意 列方程得2(2x+3+x)=18. (2)设买蓝色布料x米，则买白色布料(50-x)米.根据题 意，列方程得13x+15(50-x)=690. (3)设该队胜了x场，则该队负了(9-x)场，胜场得分：2x 分，负场得分(9-x)分.根据题意列方程，得2x+(9-x)=15. 第2课时等式的基本性质 1.C2.B 3.等式的性质24.B 5.解：(1)两边都减8，得8+x-8=-5-8即x=-13.检验：把x =-13代人原方程，得左边=8+(-13)=-5，右边=-5，左边 =右边.所以x=-13是原方程的解： (2)两边都加上4，得3x-4+4=11+4.即3x=15,两边同乘 以，得}×3x=15x兮，即x=5检验：把x=5代入原方程， 得左边=3×5-4=11.右边=11，左边=右边.所以x=11是 原方程的解 6.A【解析】因为y2-2y+6=8,所以y2-2y=2,两边同乘以 -2,得-2y2+4y=-4,所以-2y2+4y+5=-4+5=1.故选A. 7.C8.C 9.解：(1)不对，因为不能确定x的值是否为0； (2)方程两边同时加上2，得4x=3x,然后方程的两边同时 诚去3x,得x=0. 高效同步练习32一元一次方程及其解法 第1课时利用移项、去括号解一元一次方程 1.B 2.3【解析】因为该方程是关于x的一元一次方程，所以a-2 =1,得a=3. 【方法点拨】本题主要考查一元一次方程的定义，一元一次 方程需同时满足以下几个条件：①方程中只含有一个未知 数（元），②未知数的次数都是1，③等式两边都是整式. 【变式1】D【变式2】1 3.A4.C5.C 6解：（1)移项，得x之子=1+3合并同类项，得 2x=4两边 同除以子，得=-8 (2)移项，得7x+3x=16-6.合并同类项，得10x=10.两边同 除以10，得x=1: (3)去括号，得12-y=-6y+3.移项，得-y+6y=3-12合并同 类项，得5y=-9.两边同除以5，得y=5 9 7.B 8.B【解析】因为P=2y-2,Q=2y+3,代入3P-Q=1,得3(2 -2)-(2y+3)=1,解得y=2.5.故选B. 9A【解析折】由新运算可得3x+2x=2-x,解得x=故选A 31 10.-1 BK七年级数学上册 73