1.5.1 有理数的乘法&1.5.2 有理数的除法-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（沪科版2024）

(2)-4<-3<-1.5<0<5. 专题有理数在数轴中的运用 1D2.B 3解：把各数表示在数轴上如下： -4.5 -20 5 -5-4-3-2-1012345 故-4.5< 2<0<3 3c 4.C5.A 61或5【解析】因为点B到.点A的距离是2，所以点B表示 的数为-1或-5，因为B、C两点表示的数互为相反数，所以 ,点C表示的数应该是1或5. 7.A8.B9.2,-2 10.解：(1)2-4(2)16(3)7 高效同步练习1.4.1有理数的加法 第1课时有理数的加法 1.D2.B3.D 4.解：(1)原式=-(0+10)=-10： (2)原式=-(2+3)=-5： (3)原式=+(7.2-2.6)=4.6： (4)原式=-(4号2=-2 5.C6.D 7.D【解析】周为1(-5)+☐|=11，所以(-5)+☐=-11或 (-5)+☐=11，所以☐=-6或16.故选D. 8.C 9.-8或4【解析】根据题意得x=-2,y=6或-6，则x+y=-8 或4. 10.解：(1)-1 (2)4,-3的“关联差”与-3,4的“关联差"相等.理由如 下：对于4，-3，因为-4+(-3)=-7，-(-3)+4=7，所以4， -3的“关联差”为-7：对于-3,4，因为-(-3)+4=7，-4+ （-3)=-7,所以-3,4的“关联差”为-7，所以4，-3的“关 联差”与-3,4的“关联差”相等. (3)因为1，m(其中m≠1)的“关联差”是-5，所以-1+m= -5或-m+1=-5,解得m=-4或6，所以m的值为-4或6 第2课时有理数的加法运算律 1.C2.D 3.解：(1)原式=[(+12)+18]+[(-13)+(-7)]=30+(-20) =10: (2)原式=[(+5.57)+(-0.57)]+[(-2.39)+(-7.61)]=5 +(-10)=-5. 【归纳总结】有理数加法运算律的运用技巧：(1)将同号的 数相结合；(2)将同分母的数相结合：(3)互为相反数的两 数相结合：(4)奏整：(5)带分数一般化成整数和分数两都 分，再分别相加 4.5230 5.12【解析】方法一：由题意，得22+4+(-8)+6+(-5)+2+ (-3)+1+(-7)=(22+4+6+2+1)+[(-8)+(-5)+(-3)+ (-7)]=35+(-23)=12(人)： 方法二：22+4+(-8)+6+(-5)+2+(-3)+1+(-7)=22+[4+ 1+(-5)]+[6+2+(-8)]+[(-3)+(-7)]=22+0+0+(-10) =12(人). 6.回到了【解析】+7-6+8-10+13-8-4=0，即中门员最后回 到了球门线的位置 7.解：(1)5.5+2.8+1.6+1.7=11.6（米）： (2)解法一：11.6-2.5×4=1.6（米），即飞行高度总计超过 1.6米. 70 同步练习，情炼高效抓考 解法二：把这四次飞行高度超过2.5米的记为正数，不足 2.5米的记为负数，则四次飞行高度对应的数分别为+3 米，+0.3米，-0.9米，-0.8米，3+0.3-0.9-0.8=1.6（米）， 即飞行高度总计超过1.6米. 高效同步练习1.4,2有理数的减法 1.A2.B3.C 4.B【解析】A.两个有理数的差不一定小于被减数，例如 (-1)-(-3)=-1+3=2:C.任何数减去一个正教，差一定小 于被减数；D.0减去任何数，差不一定是负数，例如：0-0= 0,0-(-1)=1.故选B. 5.解：(1)原式=(-16)+(-9)=-25： (2原式=（号（号 3、 1 5 3 2）28 (3)原式=7+(4) (4)原式=0+(-11)=-11. 6.C 7.A【解析】因为1m|=5,Inl=2,所以m=±5，n=±2，又因为 m、n异号，所以m=5,n=-2或m=-5,n=2;当m=5,n=-2 时，1m-n|=15-(-2)1=7:当m=-5.n=2时，1m-n1= 1-5-21=7,综上1m-n|的值为7.故选A. 8.B 9.82 10.解：本周内气温最高是11℃，气温最低是-13℃，-3-(-9) =6,6-(-4)=10,8-(-3)=11,-2-(-13)=11,5-(-4)= 9,3-(-6)=9,11-(-1)=12,6<9<10<11<12.故周日的温 差最大，为12℃ 高效同步练习1,4.3加、减混合运算 1.C2.B 3.解：(1)原式=(-6-8-20)+(15+4+7)=-34+26=-8： (2)原式=-0.5+3.25-7.5+2.75=(-0.5-7.5)+(3.25+ 2.75)=-8+6=-2: (3)原式=-27+38-38+12+49=-27+(38-38)+(12+49)= -27+0+61=34. 4.C5.B6.12 7.解：1460-(-170-100+300-80+470+580)=460（元）.答：周 六盈利了460元，因为该周销量总计+1460元，该周是盈， 盈利1460元. 高效同步练习1.5.1有理数的乘法 第1课时有理数的乘法 1.A2.B 3.解：(1)原式=+(3×5)=15： (2)原式=+（号号=号 (3)原式=+(2.5×0.6)=1.5： (4)原式=-(1.25×2.4)=-3. 4.C5.D6.A7.C8.B9.A 10.24【解析】-4×(-6)=24. 1 01 12.-21【解析】15+(-4)×9=-21（℃）.即猛度是雾下21℃ 13.-243 第2课时有理数的乘法运算律 1.B2.A 3解：(1)原武=宁(-12)石(-12)+宁×(-12)-32-6 =-7: (2)原式=7×(2.6+1.5)-4.1×8=7×4.1-4.1×8=4.1×(7- 8)=-4.1: ZBK七年级数学上册 （3到原式=-1x号×(-13)-x0.34-0.34×号=-13x (号}-034x号号)=-15.4 4.D5.280 59.2 3 6.解：(1)原式=-(2x4×10×分)=2 (2原武(-3xg-号x-子x号- 7.A8.7 9.2【解析】因为abc<0,所以a,b,c中有一个负数或三个负 数，因为a+b+c>0,所以a,b,c中负数只有一个，即正数的 个数为2. 高效同步练习1.5.2有理数的除法 1.B2.B3.D4.D 6、 5解：(1)原式=3×(-气)=-2： (2)原式=0： (3)原式=2x43 892 6.C 7.解：(1)① （2(-48)+36x(-》=-48×0( 1、4 36 9 27 8解：由题意得，2△7=(-宁+子7所以(2△7)△4 1.71 1 47 (-7)△4=-()22 高效同步练习1.6有理数的乘方 第1课时有理数的乘方 1.A 2.(1)-53(2)525的平方的相反数 3.D4.B5.B6.D7.D 8.24012401-2401 9.C【解析】根据题意，1小时后剩3个，3=2+1：2小时后剩 5个，5=2+1：3小时后剩9个，9=2+1：…n个小时后细 胞存活的个数是2"+1,8小时后存活个数是2+1=257.故 选C. 10解：(1片-8(22(3ae= 1 (4)原式=16×9=144. 第2课时有理数的混合运算 1.A2.C3.A 4解：(1)原式=-1-(-8)+5x(-号)=-1+8-3=4 (2)原式=1-4+(-8)=-11： (3)原式=16(-4)×4-1=-1-1=-2 5.A 6.解：(1)根据题意，列式为[-4×2-(-5)]÷2+6=4.5： (2)根据题意，列式为[3-(-5)]+2×2+6=14. 第3课时科学记数法 1.C2.B3.B4.9460700000000 5.6【解析】9.7×10=97000000，即原数7的后面有6个0. 【归纳总结】科学记数法形式：a×10,其中1≤a<10,n为正 整数.方法总结：①10的指数比原来的整数位数少1：按此 规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n② 记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝 对值大于10的负数间样可用此法表示，只是前面多一个负 号 同步练习，情炼高效抓考 6.D7.C8.C9.7.1695×10 高效同步练习1.7近似数 1.A2.C3.B4.B5.C6.C7.A8.B 9.2.56÷2×3×10=3.84×10°=3.8×10°(km).答：地球与月球 之间的距离为3.8×10°千米. 追梦第1章章末复习有理数 1.C2.D3.B4.C5.C 6.A【解析】因为-154.13<3<21<34.5，所以艾丁湖平均海 拔最低.故选A. 7.D【解析】因为2到原点的距离为2个单位长度，-2025到 原点为2025个单位长度，所以2+2025=2027,2027+4=506 …3,所以数抽上表示-2025的点与圆上点Q重合.故 选D. 8.67.7 9.0【解析】因为a,b互为相反数，m,n互为倒数，所以a+b= 0,mn=1,所以2024a+20236+mnb=2024a+20236+b=2024a +20246=2024(a+b)=2024×0=0. 10.4711.(9-3)×2+12=24 12.解：(1)原式=-3+6-8+9=4： (2)原式=-1x(4-9)+3÷23-1x(-5)+4=9. 4 13.解：(1)2⊕(-1)=2×(-1)+2×2=-2+4=2： (2)-3@(-4⊕2)=-3@[-4×7+2x(-401=-30 (-10)=(-3)×(-10)+2×(-3)=24. 14.解：(1)A-2 (2)如图： AD B EC 5 (3)-3x2<0<1.5 15.解：任务1：20+(+2.5)=22.5（千克），答：甲种植户售出最 重的一箱梧桐山药的质量为22.5千克： 任务2：[(-1.5)+(+2.5)+(-3)+(-1)+(+0.5)+ (+1.5)]+20×6=119(千克)，答：乙种植户售出的梧桐山 药的总质量为119千克： 任务3：甲种植户的销售额为：180×3+9.5×[-1.5+(-3)+ (-1)+20×3]=1057.75(元)，乙种植户的销售额为：50× 10+(119-50)×10×0.7=983(元)，1057.75-983=74.75 (元)，答：甲种植户的销售额更高，高74.75元. 高效同步练习2.1.1用字母表示数 1.D【解析】与2a+1相邻的下一个奇数为2a+1+2=2a+3. 故选D. 2.C 3.C 4.S=ab 5.(1)a+b=0(2)a-b=a+(-b) 6.解：他从起点开始以平均每分钟x千米的速度跑10分钟跑 了10z千米，此时他离健康跑终点的路程为(5-10z)千米. 7.D 8.a+d=b+c 9.解：由题意得，S。=T,SE师=a2,所以S孔钱=S-SE带= ar2-a. 高效同步练习2.1,2代数式 第1课时代数式 1.B2.B【变式】B3.C4.B 5.A【解析】A.列式为：m×(1-20%)×(1-20%)=0.64m:B. 列式为：m×(1+30%)×(1-40%)=0.78m:C.列式为：m×(1 +50%)×(1-50%)=0.75m:D.列式为：m×(1+20%)×(1- 30%)=0.84m图为0.64m<0.75m<0.78m<0.84m,所以连 续两次降价20%，这种方案调价后售价最低.故选A. 6.C BK七年级数学上册 71高效同步练习1 第1课时 知识点①有理数的乘法法则 1.(4分)计算(-之)×2的结果是( A.-1 B.1 C.4 D.-4 2.(4分)下列运算结果为正数的是( A.-2×5 B.-6×(-2) C.0×(-1) D.5×(-3) 3.(12分)计算： (1)(-3)×(-5): (235x25: (3)-25x(-06;(4)1.25x(-2号. 知识点②倒数 4.(4分)下列各数互为倒数的是( A.1和10 B.0和0 1 C.2和2 D.4和0.4 5.(4分)有理数a的倒数等于本身，那么a等 于() A.1 B.-1 c.0 D.±1 6.(4分)1-21的倒数的相反数是( A月 B.-2 C.2 2 12 15分钟同步炼习，精炼高效细 5.1有理数的乘法 有理数的乘法 【注意】求带分数的倒数时，先把带分数化成假分 数，求小数的倒数时，先把小数化成分数 7.(4分)下列说法正确的是() A.异号两数相乘，取绝对值较大的乘数的 符号 B.同号两数相乘，符号不变 C.两数相乘，如果积为负数，那么这两个乘数 异号 D.两数相乘，如果积为正数，那么这两个乘数 都是正数 8.(4分)若m,n互为倒数，且满足m+mn=3,则 m的值为( A号 B.2 1 C.2 D.4 9.数学思想·分类讨论(4分)已知1x1=3,1y1= 2,且x+y>0,则y的值为( A.6或-6 B.-5或-1 C.5或1 D.-6或-5 10.(5分)在3，-4,5，-6这四个数中，任取两个 数相乘，所得的积最大的是 11.新定义(5分)如果ab=-1,则称a,b互为 “负倒数”，那么-11的“负倒数”等 于 12.(5分)某肉联厂的冷藏库能使冷藏品每小时 降温4℃，若刚进库的鱼为15℃，进库9小 时后，温度是 ℃. 13.学习情境·程序框图(5分)按如图程序计 算，如果输入的数是-3，那么输出的数 是 INo 输入×-3列 绝对值是否 Yes >一输出 大于100 考点ZBK七年领数学上册 第2课时 有理 知识点①有理数的乘法运算律 1(4分)计算（兮名+1宁x12时，可以使运算 41, 简便的是( A.乘法交换律 B.分配律 C.乘法结合律 D.加法结合律 2.(4分)在简便运算时，把24x(-994 )变形成 48 最合适的形式是( 1 A.24×(-100+) B.24×(-100- 48 C.24x(-99-47 47 8 D.24×(-99+ 48 3.(12分)运用运算律进行简便运算： a6分x-2: (2)7×2.6+7×1.5-4.1×8; （a-13x号-0.34x号(-13)-x0.34 2.1 【点拨】逆用分配律也可简化运算，分配律可以正向 运用，也可以逆向运用.在同一个题目中也可以正 逆向结合运用. 15分钟同步炼习，情炼高效抓 数的乘法运算律 知识点②多个有理数相乘 4.(4分)如果五个有理数的积为负数，那么其中 第1章 负因数的个数为( ) A.1个 B.3个 C.5个 D.1个或3个或5个 5.(5分)（杭州期中）从-5，-8，-1,2,7,3这六 个数中取其中3个不同的数作为因数，则积的 最大值为 6.(8分)计算： 5. 2(-3)xx-13xx+1. 7.(4分)四个互不相等的整数的积为4，那么这 四个数的和是( A.0 B.6 C.-2 D.2 8.学习情境·墨迹覆盖(5分)小阳在做一道计 第题：一名×■时，不小心将一滴超水清在 了本子上，盖住了其中一个数字，导致他无法 计算，在求助老师时老师告诉他：“被盖住的 数字是4,7,10,11其中的一个，并且这道题直 接用乘法结合律来计算会非常简便.”则被盖 住的数字可能是 9.(5分)设有理数a,b,c满足a+b+c>0,abc<0, 则a,b,c中正数的个数为 考点BK七年级数学上册 13 高效同步练习1.5 知识点①有理数的除法法则 1.(4分)(-21)÷7的结果是( c 1 A.3 B.-3 D.3 2.(4分)把子(-子)转化为乘法是( A号 D.) 4 3.(4分)算式(-)( )=-2中的括号内 应填() B 4.学习情境·错解问题(4分)（合肥期末）某同 学在计算-16÷a时，误将“÷”看成“+”，结果 是-12，则-16÷a的正确结果是() A.6 B.-6 C.4 D.-4 5.(12分)计算： (1)23(-12: (2)0(-3: 3-3(-2.25 【点拨】两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值 相除：0除以任何一个不等于0的数，都得0；“0”不 能作除数，易忽视 14 15分钟同步炼习，情炼高效抓 2有理数的除法 知识点②有理数的乘除混合运算 6.(4分)（池州期末）计算(-8)×(-2)(-) 的结果为() A.-32 B.32 C.-64 D.64 7.学习情境·过程纠错(10分)（扬州期中）下面 是小胡同学做过的一道题，请先阅读解题过 程，然后回答所提出的问题. 计算：(-48)36x(. 解：原式=(-48)÷(-4) 第①步 =12…第②步 (1)上述解题过程中，从第 步开始出 错（填“①”或“②”）： (2)写出本题的正确解答过程， 8.新定义(8分)（黄山期中）若规定：a△b= (日宁例知：2△3=（宁号写谈求 (2△7)△4的值 考点ZBK七年领数学上册