1.4.2 有理数的减法&1.4.3 加、减混合运算-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（沪科版2024）

高效同步练习1.4 知识点①有理数的减法法则 1.(4分)计算-3-(-2)的结果是( A.-1 B.1 C.5 D.-5 2.(4分)比1小2的数是( ） A.1 B.-1 C.-2 D.-3 3.(4分)若( )-(-2)=3,则括号内的数 是() A.-5 B.-1 C.1 D.5 4.(4分)下列说法正确的是( A.两个数之差一定小于被减数 B.减去一个负数，差一定大于被减数 C.减去一个正数，差不一定大于被减数 D.0减去任何数，差都是负数 5.(12分)计算： 2 3 (1)-16-9: (2)-3(-5: 53 (3)74 (4)0-11. 知识点②有理数减法的实际应用 6.「生活情境·山顶，山脚温度」(4分)六月份某 登山队在山顶测得温度为零下20度，此时山 脚下的温度为零上15度，则山顶的温度比山 脚下的温度低( A.5℃ B.-5℃ C.35℃ D.-35℃ 10 15分钟同步练习，精棒高效如 2 有理数的减法 易错点忽视绝对值等于正数的数有两个致错 7.数学思想·分类讨论(4分)若1m1=5,1n1= 2,且m,n异号，则1m-nl的值为( ) A.7 B.3或-3C.3 D.7或3 8.生活情境·警戒线(4分)（安徽模拟）夏汛期 间，某条河流的最高水位高出警戒线水位2.5 米，最低水位低于警戒线水位1.5米，则这期 间该河流的最高水位比最低水位高( A.1米B.4米C.-1米D.-4米 9.(5分)某《科技名人辞典》记载：斯特拉博 (-63~19),古希腊地理学家，历史学家.如果 公元前记为“-”，斯特拉博活了 岁 10.(10分)王明同学连续记录了一周内每天的 最高气温和最低气温，其数据如下表 (单位：℃)： 星期 二三四五六 夕 最高气温-3 68-25311 最低气温-9-4-3-13-4-6-1 由表中数据分析：本周内气温最高是多少？ 气温最低是多少？哪天的温差最大，是 多少？ 考点ZBK七年饺纸学上册 高效同步练习1.4. 知识点①省略算式中的括号和加号 1.(4分)将-3+(-5)-(-9)+(-6)写成省略括 号和加号的形式为() A.-3-5+9+6 B.-3+5-9-6 C.-3-5+9-6 D.-3+5-9+6 2.(4分)式子-4-2-1+2的正确读法是( A.减4减2减1加2B.负4减2减1加2 C.-4,-2,-1加2 D.4,2,1,2的和 知识点②有理数的加、减混合运算 3.(12分)计算： (1)15-6+4-8+7-20: (20-0.5)+1-3-(+72+2.75 (3)(-27)-(-38)+(-38)-(-12)+(+49). 【点拨】有理数加减混合运算的一般步骤：(1)根据 有理数减法法则把有理数加减混合运算统一为加 法运算：(2)按照自左向右的顺序，有括号的先算括 号里面的，能利用运算律简化运算。 知识点③有理数加、减混合运算的实际应用 4.生活情境：气温变化(4分)某地一天中午12 时的气温是4℃，14时的气温升高了2℃，到 22时气温又降低了7℃，则22时的气 温为() A.6℃B.-3℃C.-1℃D.13℃ 15分钟同步练习，精棒高效如 加、减混合运算 3 5.(4分)（马鞍山期中）在数1,2,3,4，…，405 前分别加“+”或“-”，使所得数字之和为非负 数.则所得非负数最小为( A.0 B.1 C.2 D.3 6.新定义(5分)规定一种新运算“*”，即ab =-(a-5)-b+1b1,则(-3)*(-2)= 7.热点情境·国潮国风(10分)随着国潮国风的 兴起，无论是古镇身着汉服的翻翩少年，还是 热衷于非遗文创，国粹国货的青年，都充分彰 显了中华优秀传统文化与时俱进的光彩与魅 力.下面是某文创店一周的销售盈亏情况. (盈利为正，亏损为负，单位：元》 周一周二周三周四周五 周六周日 -170-100+300-80 +470 +580 若该周销量总计1460元，表中的周六的盈亏 数据不小心用墨水污染了，看不清楚，请你算 出周六的盈亏数，并说明该周是盈还是亏？ 盈亏多少元？ 考点ZBK七年饺纸学上册 11(2)-4<-3<-1.5<0<5. 专题有理数在数轴中的运用 1.D2.B 3解：把各数表示在数轴上如下： -4.5 -含0 5 -5-4-3-2-1012345 03 故-4.5x-3 33 4.C5.A 6.1或5【解析】周为，点B到点A的距离是2，所以，点B表示 的数为-1或-5，因为B、C两点表示的数互为相反数，所以 点C表示的数应该是1或5 7.A8.B9.2,-2 10解：12-4(216(3)号 高效同步练习1.4.1有理数的加法 第1课时有理数的加法 1.D2.B3.D 4.解：(1)原式=-(0+10)=-10： (2)原式=-(2+3)=-5： (3)原式=+(7.2-2.6)=4.6： (4)原式=-(4g2)=-2 5.C6.D 7.D【解析】周为1(-5)+口1=11，所以(-5)+☐=-11或 (-5)+口=11，所以口=-6或16.故速D. 8.C 9.-8或4【解析】根据题意得x=-2,y=6或-6，则x+y=-8 或4. 10.解：(1)-1 (2)4,-3的“关联差”与-3,4的“关联差”相等.理由如 下：对于4.-3，因为-4+(-3)=-7.-(-3)+4=7.所以4. -3的“关联差”为-7：对于-3,4，因为-(-3)+4=7，-4+ (-3)=-7,所以-3,4的“关联差”为-7，所以4，-3的“关 联差”与-3.4的“关联差”相等. (3)因为1，m(其中m≠1)的“关联差”是-5，所以-1+m= -5或-m+1三-5，解得m=-4或6.所以m的值为-4或6 第2课时有理数的加法运算律 1.C2.D 3解：(1)原式=[(+12)+18]+[(-13)+(-7)]=30+(-20) =10: (2)原式=[(+5.57)+(-0.57)]+[(-2.39)+(-7.61)]=5 +(-10)=-5. 【归纳总结】有理数加法运算律的运用技巧：(1)将司号的 数相结合：(2)将同分母的数相结合：(3)互为相反数的两 数相结合：(4)凑整：(5)带分数一般化成整数和分数两部 分，再分别相加， 4.5230 5.12【解析】方法一：由题意，得22+4+(-8)+6+(-5)+2+ (-3)+1+(-7)=(22+4+6+2+1)+[(-8)+(-5)+(-3)+ (-7)]=35+(-23)=12(人)： 方法二：22+4+(-8)+6+(-5)+2+(-3)+1+(-7)=22+[4+ 1+(-5)]+[6+2+(-8)]+[(-3)+(-7)]=22+0+0+(-10) =12(人). 6.回到了【解析】+7-6+8-10+13-8-4=0，即守门员最后回 到了球门线的位置. 7.解：(1)5.5+2.8+1.6+1.7=11.6（米）： (2)解法一：11.6-2.5×4=1.6（米），即飞行高度总计超过 1.6米. 70 同中练习，替炼高效抓考 解法二：把这四次飞行高度超过2.5米的记为正数，不足 2.5米的记为负数，则四次飞行高度对应的数分别为+3 米.+0.3米，-0.9米，-0.8米.3+0.3-0.9-0.8=1.6（米）， 即飞行高度总计超过1.6米. 高效同步练习1.4.2有理数的减法 1.A2.B3.C 4.B【解析】A.两个有理数的差不一定小于被减数，例如 (-1)-(-3)=-1+3=2:C.任何教减去一个正教，差一定小 于被减数：D.0减去任何数，差不一定是负数，例如：0-0= 0,0-(-1)=1.故选B. 5.解：(1)原式=(-16)+(-9)=-25： 3、 1 )28 (4)原式=0+(-11)=-11. 6.C 7.A【解析】因为1ml=5,1nl=2,所以m=±5，n=±2，又因为 m、n异号，所以m=5,n=-2或m=-5,n=2;当m=5,n=-2 时，lm-nl=15-(-2)1=7:当m=-5,n=2时，1m-nl= 1-5-21=7.综上|m-n1的值为7.故选A. 8.B 9.82 10.解：本周内气温最高是11℃，气温最低是-13℃.-3-(-9) =6,6-(-4)=10,8-(-3)=11,-2-(-13)=11,5-(-4)= 9,3-(-6)=9,11-(-1)=12.6<9<10<11<12.故周日的温 差最大.为12℃ 高效同步练习1,4.3加、减混合运算 1.C2.B 3.解：(1)原式=(-6-8-20)+(15+4+7)=-34+26=-8： (2)原式=-0.5+3.25-7.5+2.75=(-0.5-7.5)+(3.25+ 2.75)=-8+6=-2: (3)原式=-27+38-38+12+49=-27+(38-38)+(12+49)= -27+0+61=34. 4.C5.B6.12 7.解：1460-(-170-100+300-80+470+580)=460（元）.答：周 六盈利了460元，因为该周销量总计+1460元，该周是盈， 盈利1460元. 高效同步练习1.5.1有理数的乘法 第1课时有理数的乘法 1.A2.B 3解：(1)原式=+(3×5)=15： (2)原式=+（号兮- (3)原式=+(2.5×0.6)=1.5： (4)原式=-(1.25×2.4)=-3. 4.C5.D6.A7.C8.B9.A 10.24【解析】-4×(-6)=24. 1 0 12.-21【解析】15+(-4)×9=-21（℃），即温度是零下21℃ 13.-243 第2课时有理数的乘法运算律 1.B2.A 3.解：(1)原式=4 x(c2-。x(-2+2x-12)=-3+2-6 =-7: (2)原式=7×(2.6+1.5)-4.1×8=7×4.1-4.1×8=4.1×(7- 8)=-4.1: K七年餐数呼上明