1.4.1 有理数的加法-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（沪科版2024）

高效同步练习1.4 第1课时 知识点①有理数的加法法则 1.(4分)计算3+(-3)的结果是( A.6 B.-6 C.1 D.0 2.(4分)比-3大5的数是( A.8 B.2 C.-8 D.-2 3.(4分)下列运算中正确的有( A.-3+(-3)=0 B.-10+(+8)=2 C.0+(-5)=5 D.5+(-2)=3 4.(12分)计算： (1)0+(-10): (2)(-2)+(-3); (3)7.2+(-2.6): 4(-4+(+2 3 ) 【归纳总结】有理数加法的一般步骤：(1)判断是同 号两数相加还是异号两数相加；(2)判断结果是正 号还是负号；(3)利用绝对值的和还是差进行计算. 知识点②有理数加法的实际应用 5.(4分)下列问题情境，能用加法算式-2+10 表示的是() A.水位先下降2cm,又下降10cm后的水位 变化情况 B.将原点先向左移动10个单位长度，再向右 移动2个单位长度后表示的数 C.某日最低气温为-2℃，温差为10℃，该日 的最高气温 D.数轴上表示-2与10的两个点之间的距离 6.(4分)（阜阳月考）一个潜水员从水面潜入水 下60米，然后又上升31米，此时潜水员的位 置是( A.水下91米 B.水下31米 C.水下60米 D.水下29米 8 15分钟同步练习，精棒高效 1有理数的加法 有理数的加法 7.学习情境·墨迹污染(4分)小邱同学做这样 一道题“计算1(-5)+☐1”，其中“口”是被墨 水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答 案，得知该题的答案是11，那么“☐”表示的数 是() A.16 B.6 C.16或6 D.16或-6 8.(4分)若两个数的和为负数，则这两个数 满足( A.都是负数 B.都是正数 C.至少一个是负数D.恰好一正一负 9.数学思想·分类讨论(5分)若x的相反数是 2,Iy1=6,则x+y的值是 10.新定义(12分)定义：对于任意两个不相等 的有理数a,b,计算-a+b,-b+a,将这两个数 的最小值称为a,b的“关联差”，例如：对于 1,-2,因为-1+(-2)=-3，-(-2)+1=3，所 以1，-2的“关联差”为-3 (1)2,3的“关联差”是 (2)4,-3的“关联差”与-3,4的“关联差”有 什么关系，并说明理由： (3)1,m(其中m≠1)的“关联差”是-5，求m 的值 考点ZBK七年饺纸学上册 第2课时有理 知识点①有理数加法的运算律 1.(4分)7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+ [(-3)+(-4)+(-11)]是应用了() A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律与加法结合律 D.以上说法都不对 2.学习情境：墨迹覆盖(4分)小梦在计算 15 (一弓》+■时，■中可以填入的使该题用简便 方法进行计算的数值为() A.s D. 8 5 3.(8分)计算： (1)(-13)+(+12)+(-7)+(+18): (2)(-2.39)+(+5.57)+(-7.61)+(-0.57). 【点拨】用加法交换律时，一定要连同加数的符号 起交换，即“数移符号跟着动” 知识点②有理数加法运算律的应用 4.生活情境·工资卡(5分)刘老师8月份打在 卡上的工资是3500元（之前卡上的余额为 零)，同月用于买日用品取出720元.9月份打 在卡上的工资是3750元，同月用于买衣服和 日用品取出1300元，则此时刘老师的卡上还 有 元 15分钟同步练习，精棒高效抓 数的加法运算律 5.一题多解(5分)某公交车原坐有22人，经 过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下 车为负)：(+4，-8)，(-5，+6)，(-3，+2)， (+1,-7),则车上还有 人 6.生活情境·足球比赛(5分)为了备战校园足 球联赛，一名守门员练习折返跑，从球门线出 发，向前记作正数，返回记作负数，记录（单 位：米)为：+7，-6，+8，-10，+13，-8，-4，守门 员最后 (填“回到了”或“没回到”) 球门线的位置 7.(10分)为了参加校级航模比赛，某班航模兴 趣小组周末在学校操场进行训练.小梦记录 了飞机模型连续四次的飞行高度：5.5米，2.8 米.1.6米，1.7米 (1)这四次飞机模型飞行的高度和是多少米？ (2)二题多解如果以2.5米为飞行高度标 准，则这四次飞行高度总计超过多少米或不 足多少米？ 【点拔】多个加数相加时，往往有多种组合方法，不 要硬套法则，要仔细观察，根据题目的特点，灵活运 用运算法则 考点Bk七年饺致学上册 9(2)-4<-3<-1.5<0<5. 专题有理数在数轴中的运用 1D2.B 3解：把各数表示在数轴上如下： -4.5 -20 5 -5-4-3-2-1012345 故-4.5< 2<0<3 3c 4.C5.A 61或5【解析】因为点B到.点A的距离是2，所以点B表示 的数为-1或-5，因为B、C两点表示的数互为相反数，所以 ,点C表示的数应该是1或5. 7.A8.B9.2,-2 10.解：(1)2-4(2)16(3)7 高效同步练习1.4.1有理数的加法 第1课时有理数的加法 1.D2.B3.D 4.解：(1)原式=-(0+10)=-10： (2)原式=-(2+3)=-5： (3)原式=+(7.2-2.6)=4.6： (4)原式=-(4号2=-2 5.C6.D 7.D【解析】周为1(-5)+☐|=11，所以(-5)+☐=-11或 (-5)+☐=11，所以☐=-6或16.故选D. 8.C 9.-8或4【解析】根据题意得x=-2,y=6或-6，则x+y=-8 或4. 10.解：(1)-1 (2)4,-3的“关联差”与-3,4的“关联差"相等.理由如 下：对于4，-3，因为-4+(-3)=-7，-(-3)+4=7，所以4， -3的“关联差”为-7：对于-3,4，因为-(-3)+4=7，-4+ （-3)=-7,所以-3,4的“关联差”为-7，所以4，-3的“关 联差”与-3,4的“关联差”相等. (3)因为1，m(其中m≠1)的“关联差”是-5，所以-1+m= -5或-m+1=-5,解得m=-4或6，所以m的值为-4或6 第2课时有理数的加法运算律 1.C2.D 3.解：(1)原式=[(+12)+18]+[(-13)+(-7)]=30+(-20) =10: (2)原式=[(+5.57)+(-0.57)]+[(-2.39)+(-7.61)]=5 +(-10)=-5. 【归纳总结】有理数加法运算律的运用技巧：(1)将同号的 数相结合；(2)将同分母的数相结合：(3)互为相反数的两 数相结合：(4)奏整：(5)带分数一般化成整数和分数两都 分，再分别相加 4.5230 5.12【解析】方法一：由题意，得22+4+(-8)+6+(-5)+2+ (-3)+1+(-7)=(22+4+6+2+1)+[(-8)+(-5)+(-3)+ (-7)]=35+(-23)=12(人)： 方法二：22+4+(-8)+6+(-5)+2+(-3)+1+(-7)=22+[4+ 1+(-5)]+[6+2+(-8)]+[(-3)+(-7)]=22+0+0+(-10) =12(人). 6.回到了【解析】+7-6+8-10+13-8-4=0，即中门员最后回 到了球门线的位置 7.解：(1)5.5+2.8+1.6+1.7=11.6（米）： (2)解法一：11.6-2.5×4=1.6（米），即飞行高度总计超过 1.6米. 70 同步练习，情炼高效抓考 解法二：把这四次飞行高度超过2.5米的记为正数，不足 2.5米的记为负数，则四次飞行高度对应的数分别为+3 米，+0.3米，-0.9米，-0.8米，3+0.3-0.9-0.8=1.6（米）， 即飞行高度总计超过1.6米. 高效同步练习1.4,2有理数的减法 1.A2.B3.C 4.B【解析】A.两个有理数的差不一定小于被减数，例如 (-1)-(-3)=-1+3=2:C.任何数减去一个正教，差一定小 于被减数；D.0减去任何数，差不一定是负数，例如：0-0= 0,0-(-1)=1.故选B. 5.解：(1)原式=(-16)+(-9)=-25： (2原式=（号（号 3、 1 5 3 2）28 (3)原式=7+(4) (4)原式=0+(-11)=-11. 6.C 7.A【解析】因为1m|=5,Inl=2,所以m=±5，n=±2，又因为 m、n异号，所以m=5,n=-2或m=-5,n=2;当m=5,n=-2 时，1m-n|=15-(-2)1=7:当m=-5.n=2时，1m-n1= 1-5-21=7,综上1m-n|的值为7.故选A. 8.B 9.82 10.解：本周内气温最高是11℃，气温最低是-13℃，-3-(-9) =6,6-(-4)=10,8-(-3)=11,-2-(-13)=11,5-(-4)= 9,3-(-6)=9,11-(-1)=12,6<9<10<11<12.故周日的温 差最大，为12℃ 高效同步练习1,4.3加、减混合运算 1.C2.B 3.解：(1)原式=(-6-8-20)+(15+4+7)=-34+26=-8： (2)原式=-0.5+3.25-7.5+2.75=(-0.5-7.5)+(3.25+ 2.75)=-8+6=-2: (3)原式=-27+38-38+12+49=-27+(38-38)+(12+49)= -27+0+61=34. 4.C5.B6.12 7.解：1460-(-170-100+300-80+470+580)=460（元）.答：周 六盈利了460元，因为该周销量总计+1460元，该周是盈， 盈利1460元. 高效同步练习1.5.1有理数的乘法 第1课时有理数的乘法 1.A2.B 3.解：(1)原式=+(3×5)=15： (2)原式=+（号号=号 (3)原式=+(2.5×0.6)=1.5： (4)原式=-(1.25×2.4)=-3. 4.C5.D6.A7.C8.B9.A 10.24【解析】-4×(-6)=24. 1 01 12.-21【解析】15+(-4)×9=-21（℃）.即猛度是雾下21℃ 13.-243 第2课时有理数的乘法运算律 1.B2.A 3解：(1)原武=宁(-12)石(-12)+宁×(-12)-32-6 =-7: (2)原式=7×(2.6+1.5)-4.1×8=7×4.1-4.1×8=4.1×(7- 8)=-4.1: ZBK七年级数学上册