1.3 有理数的大小（2种题型基础练+能力提升练）数学沪科版2024七年级上册

1.3 有理数的大小（2种题型基础练+能力提升练） 题型一：有理数大小比较 一、单选题 1．（23-24七年级上·安徽淮北·阶段练习）下列各数中，绝对值最大的数是（    ） A．0 B． C．3 D． 2．（23-24七年级上·安徽亳州·阶段练习）在，，0，2这四个数中，最小的一个数是（    ） A． B． C．0 D．2 3．（23-24七年级上·安徽马鞍山·期中）下列大小比较正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24七年级上·安徽芜湖·期中）在3，，0，中，最小的数是（    ） A．3 B． C．0 D． 二、填空题 5．（23-24七年级上·安徽六安·阶段练习）比较大小： ．（用“”“”或“”连接） 6．（23-24七年级上·安徽黄山·期中）在0，1，，四个数中，最小的数是 ． 7．（23-24七年级上·安徽合肥·期末）比较大小： ． 8．（23-24七年级上·安徽合肥·期末）比较大小： ． 三、解答题 9．（23-24七年级上·安徽亳州·期中）比较下列各组数的大小： (1)与； (2)与． 10．（23-24七年级上·安徽芜湖·阶段练习）在数轴上，表示有理数a，b的点如图所示．    (1)在数轴上标出表示的点． (2)把a，b，0，这五个数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接． (3)用“＞”“=”或“＜”填空：_________a，_________b，_______． 题型二：有理数大小比较的实际应用 一、单选题 1．（2024·湖北十堰·模拟预测）以下我国四个湖的平均海拔高度，最低的是（    ） A．艾丁湖 B．鄱阳湖 C．阳澄湖 D．洞庭湖 2．（2024·辽宁大连·模拟预测）在标准大气压下，液态氧、液态氮、酒精、水四中液体的沸点如下表： 液体 液态氧 液态氮 酒精 水 沸点 其中沸点最低的液体为（   ） A．液态氧 B．液态氮 C．酒精 D．水 3．（23-24七年级下·湖南株洲·期末）已知某物品的保存温度要求为，则下列温度符合要求的是（    ） A． B． C． D． 4．（2024·辽宁·中考真题）亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔 其中最低海拔最小的大洲是（    ） A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲 5．（2024·广西·中考真题）下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（    ） A． B． C． D． 6．（2024·湖北襄阳·模拟预测）如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从质量的角度看，最接近标准质量的是（    ） A．   B．   C．   D．   二、填空题 7．（23-24七年级下·安徽芜湖·阶段练习）安徽加速“快递进村”步伐，全面推进乡村振兴，某快递货车要通过乡村的一座桥，该桥限制车重的标志如图所示，若该货车车重（包含货物），则该货车 （填“能”或“不能”）通过这座桥． 8．（24-25七年级上·全国·课后作业）高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数． 例如：， ．试探索： ， 一、单选题 1．（21-22七年级上·河北保定·期末）已知有理数在数轴上的位置如图所示，则下列四个结论中不正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·江苏苏州·阶段练习）下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（21-22七年级上·河北沧州·期末）a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、、用“＜”连接，其中正确的是（    ）    A． B． C． D． 4．（2024七年级·全国·竞赛）把四个数按由大到小的顺序排列，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（22-23七年级上·湖北武汉·期末）大于而小于2.3的整数共有（　　）个． A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 二、填空题 6．（23-24七年级上·四川成都·阶段练习）绝对值大于1而小于4的整数是 ． 7．（23-24七年级上·江苏南通·阶段练习）比较大小： （填“”、“”或“”） 8．（23-24七年级上·江西吉安·期末）比较大小： （填“”、“”或“”）． 9．（23-24七年级上·山东济南·阶段练习）比大且不大于2的所有整数有 ． 10．（23-24七年级上·宁夏吴忠·期中）对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，则 ． 11．（2024七年级·全国·竞赛）若，，，则的大小关系是 ． 12．（23-24七年级上·江苏盐城·阶段练习）规定：表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，表示最接近的整数，为整数），例如：，，．当时，化简的结果是 ． 13．（23-24七年级上·江苏宿迁·期末）设表示大于的最小整数，如，则下列结论： ①； ②的最小值是0； ③的最大值是1； ④若，则可以表示成（为整数）的形式； ⑤若整数满足，则．其中正确 （填写序号）． 三、解答题 14．（24-25七年级上·全国·随堂练习）比较下列各对数的大小： (1)和． (2)和． (3)和． (4)和． 15．（24-25七年级上·全国·单元测试）点A、、是数轴上的三个点，点A表示最大的负整数，点表示最小的正整数，点表示最小的自然数． (1)求A、之间的距离； (2)比较点A、、表示的数的大小； 16．（23-24七年级上·河南信阳·开学考试）如图，在数轴上有三个点A，B，C，请回答下列问题：    (1)若将点B沿数轴向左移动3个单位长度后，A，B，C三个点所表示的数谁最小？是多少？ (2)若将点A沿数轴向右移动4个单位长度后，A，B，C三个点所表示的数谁最小？是多少？ (3)怎样移动A，B，C中的两个点才能使三个点所表示的数相同？有几种移动方法？移动后三个点所表示的相同的数是多少？ 17．（23-24七年级上·江苏扬州·期中）已知有理数，其中数在如图所示的数轴上对应点，是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为． (1)______，______； (2)写出大于的所有负整数： (3)在数轴上标出表示的点，并用“”连接起来． 18．（23-24七年级上·河南洛阳·期中）请阅读材料，并解决问题． 比较两个数的大小的方法： 若比较与的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以使用如下的方法改进： 解：因为，所以，所以． (1)上述方法是先通过找中间量______来比较出与的大小，再根据两个负数比较大小，______大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法； (2)利用上述方法比较与的大小． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.3 有理数的大小（2种题型基础练+能力提升练） 题型一：有理数大小比较 一、单选题 1．（23-24七年级上·安徽淮北·阶段练习）下列各数中，绝对值最大的数是（    ） A．0 B． C．3 D． 【答案】D 【分析】本题考查比较有理数的大小，根据绝对值的意义，求出每一个数的绝对值，再比较大小即可． 【详解】解：， ∵， ∴绝对值最大的数是； 故选：D． 2．（23-24七年级上·安徽亳州·阶段练习）在，，0，2这四个数中，最小的一个数是（    ） A． B． C．0 D．2 【答案】B 【分析】本题考查有理数大小的比较， 有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】解：∵， ∴最小的是， 故选：B． 3．（23-24七年级上·安徽马鞍山·期中）下列大小比较正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的比较大小，先求各个数的绝对值，再根据负数进行比较，绝对值大的反而小即可得到答案，熟练掌握负数进行比较时，绝对值大的反而小即可得到答案． 【详解】解：，，，， ， 故选：A． 4．（23-24七年级上·安徽芜湖·期中）在3，，0，中，最小的数是（    ） A．3 B． C．0 D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】解：， 根据有理数比较大小的方法，可得 ∴各数中最小的数是． 故选：D． 二、填空题 5．（23-24七年级上·安徽六安·阶段练习）比较大小： ．（用“”“”或“”连接） 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较；根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案． 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案为：． 6．（23-24七年级上·安徽黄山·期中）在0，1，，四个数中，最小的数是 ． 【答案】 【分析】本题考查有理数的大小比较．正数比零大，负数小于零；两个负数比较时，绝对值大的反而小．熟记相关结论即可． 【详解】解：∵为负数，为正数， 且， ∴最小的数是 故答案为： 7．（23-24七年级上·安徽合肥·期末）比较大小： ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较的法则是解题的关键； 根据两个负数，绝对值大的其值反而小即可求解． 【详解】，， ， ， 故答案为： 8．（23-24七年级上·安徽合肥·期末）比较大小： ． 【答案】 【分析】本题考查了两个负数的大小比较，根据两个负数比较，绝对值大的反而小，先求出它们的绝对值，再比较它们的绝对值即可求解，掌握两个负数大小的比较方法是解题的关键． 【详解】解：，， ∵， ∴， 故答案为：． 三、解答题 9．（23-24七年级上·安徽亳州·期中）比较下列各组数的大小： (1)与； (2)与． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的大小比较，绝对值，化简多重符号，熟知有理数比较大小的方法是解题的关键：正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，其绝对值越大其值越小． （1）根据两个负数比较，绝对值大的反而小，即可解答； （2）利用化简多重符号法则，求绝对值，将两个数计算，比较大小即可， 【详解】（1）解：因为，，而， 所以； （2）解：因为，，而， 所以． 10．（23-24七年级上·安徽芜湖·阶段练习）在数轴上，表示有理数a，b的点如图所示．    (1)在数轴上标出表示的点． (2)把a，b，0，这五个数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接． (3)用“＞”“=”或“＜”填空：_________a，_________b，_______． 【答案】(1)见解析 (2) (3) 【分析】（1）根据绝对值的意义即可解答； （2）根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可； （3）根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数得出答案即可． 【详解】（1）解：如图所示：    （2）解：， （3）解：， ； 故答案为：． 【点睛】本题考查了数轴，相反数，绝对值和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数． 题型二：有理数大小比较的实际应用 一、单选题 1．（2024·湖北十堰·模拟预测）以下我国四个湖的平均海拔高度，最低的是（    ） A．艾丁湖 B．鄱阳湖 C．阳澄湖 D．洞庭湖 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据负数小于正数，即可求解． 【详解】解： ∴平均海拔高度，最低的是艾丁湖 故选：A． 2．（2024·辽宁大连·模拟预测）在标准大气压下，液态氧、液态氮、酒精、水四中液体的沸点如下表： 液体 液态氧 液态氮 酒精 水 沸点 其中沸点最低的液体为（   ） A．液态氧 B．液态氮 C．酒精 D．水 【答案】B 【分析】本题考查正数和负数，根据正数和负数的实际意义进行比较大小即可．解题的关键是掌握有理数的大小比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．据此解答即可． 【详解】解：∵， ∴沸点最低的液体为液态氮． 故选：B． 3．（23-24七年级下·湖南株洲·期末）已知某物品的保存温度要求为，则下列温度符合要求的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数比较大小，根据有理数比较大小的方法“负数小于零，零小于正数，负数小于正数”即可求解，掌握有理数比较大小的方法是解题的关键． 【详解】解：根据题意，， ∴符合的是， 故选：A ． 4．（2024·辽宁·中考真题）亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔 其中最低海拔最小的大洲是（    ） A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲 【答案】A 【分析】此题主要考查了负数的大小比较，掌握负数比较大小，绝对值大的反而小是解题关键．比较各负数的绝对值，绝对值最大的，海拔就最低，故可得出答案． 【详解】，，， ∵， ∴， ∴海拔最低的是亚洲． 故选：A． 5．（2024·广西·中考真题）下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了温度的比较以及正负数的概念，掌握比较有理数大小的方法是解决本题的关键．以下记为负数，以上记为正数，温度都小于时，绝对值最大的，温度最低． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴气温最低的是北京． 故选：A． 6．（2024·湖北襄阳·模拟预测）如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从质量的角度看，最接近标准质量的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】本题考查了正负数的实际应用以及绝对值的意义，难度较小，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 用上面各个选项显示的数值求出其绝对值，然后比较绝对值，绝对值最小就是最接近标准质量，即可作答． 【详解】解： ，， ∵ ∴最接近标准质量的是． 故选：C． 二、填空题 7．（23-24七年级下·安徽芜湖·阶段练习）安徽加速“快递进村”步伐，全面推进乡村振兴，某快递货车要通过乡村的一座桥，该桥限制车重的标志如图所示，若该货车车重（包含货物），则该货车 （填“能”或“不能”）通过这座桥． 【答案】能 【分析】本题考查了有理数大小比较的应用，由该桥限制车重的标志可知，小于就可通过，该货车车重（包含货物），进行比较即可解答． 【详解】解：由该桥限制车重的标志可知，小于就可通过， ， 该货车能通过这座桥， 故答案为：能． 8．（24-25七年级上·全国·课后作业）高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数． 例如：， ．试探索： ， 【答案】 【分析】本题考查了整数、取整函数的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．根据取整函数的定义分别计算即可． 【详解】解：∵表示不超过的最大整数， ∴，， 故答案为：， 一、单选题 1．（21-22七年级上·河北保定·期末）已知有理数在数轴上的位置如图所示，则下列四个结论中不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据数轴的意义，有理数大小比较的基本法则，乘法运算法则计算判断即可． 【详解】根据数轴的意义，得到 a＜-1＜0＜b＜1， ∴，，，， ∴A正确；B正确；D正确；不符合题意 C错误；符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查了数轴的意义，有理数大小比较，有理数的乘法法则，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 2．（23-24七年级上·江苏苏州·阶段练习）下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较．熟练掌握绝对值的代数意义，有理数的大小比较法则，是解题的关键． 根据有理数的大小比较法则，绝对值的代数意义逐一判断即可． 【详解】A、， ∵，， ∴， 故此选项不符合题意； B、， ∵，， 又∵， ∴， 故此选项符合题意； C、， ∵， 又∵， ∴， 故此选项不符合题意； D、， ∵， 又∵， ∴， 故此选项不符合题意． 故选：B． 3．（21-22七年级上·河北沧州·期末）a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、、用“＜”连接，其中正确的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“<”连接； 【详解】令 ，则 ， 则可得：； 故选：C 【点睛】本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，同学们注意赋值法的运用，这可以给我 们解题带来很大的方便 4．（2024七年级·全国·竞赛）把四个数按由大到小的顺序排列，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查有理数大小比较，先比较各数绝对值的大小，再比较各数即可． 【详解】解：， 又， ∵， ∴， ∴， ． 故选：A． 5．（22-23七年级上·湖北武汉·期末）大于而小于2.3的整数共有（　　）个． A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】C 【分析】本题考查了比较有理数的大小，找出符合条件的点，即可得到答案． 【详解】解：大于而小于2.3的整数有，，，，0，1，2，共7个， 故选：C． 二、填空题 6．（23-24七年级上·四川成都·阶段练习）绝对值大于1而小于4的整数是 ． 【答案】， 【分析】本题考查绝对值的性质和有理数比较大小，根据绝对值的性质和有理数比较大小写出即可． 【详解】绝对值大于而小于的整数是，． 故答案为：，． 7．（23-24七年级上·江苏南通·阶段练习）比较大小： （填“”、“”或“”） 【答案】 【分析】本题考查绝对值、多重符号、有理数比较大小，根据“负数的绝对值等于它的相反数”“负负得正”求出两个数，再比较大小即可． 【详解】解：，，， 所以， 故答案为：． 8．（23-24七年级上·江西吉安·期末）比较大小： （填“”、“”或“”）． 【答案】 【分析】本题考查了两个负数的大小比较方法，利用绝对值概念根据两个负数绝对值大的数反而小比较两个负数的大小关系，解题的关键是正确理解两个负数相比较，绝对值大的数反而小． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴，则 故答案为：． 9．（23-24七年级上·山东济南·阶段练习）比大且不大于2的所有整数有 ． 【答案】 【分析】根据有理数的大小比较法则即可得． 【详解】解：比大且不大于2的所有整数有， 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的分类、有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解题关键． 10．（23-24七年级上·宁夏吴忠·期中）对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，则 ． 【答案】12 【分析】本题考查了有理数的大小比较、化简多重符号，理解新规定的定义是解题关键．先根据有理数的大小可得，再根据新规定的定义求解即可得． 【详解】解：∵是不大于的最大整数， ， 故答案为：12． 11．（2024七年级·全国·竞赛）若，，，则的大小关系是 ． 【答案】/ 【分析】本题考查了数字规律问题，发现，，即可求解. 【详解】解：∵， ， ， ∴． 故答案为：. 12．（23-24七年级上·江苏盐城·阶段练习）规定：表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，表示最接近的整数，为整数），例如：，，．当时，化简的结果是 ． 【答案】， 【分析】本题考查了学生对表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，表示最接近的整数，为整数）的理解，分两种情况讨论的范围：①，②，即可得到答案．解此题的关键是分类讨论思想的应用． 【详解】解：①时， ； ②时， ； 故的结果是，． 故答案为：，． 13．（23-24七年级上·江苏宿迁·期末）设表示大于的最小整数，如，则下列结论： ①； ②的最小值是0； ③的最大值是1； ④若，则可以表示成（为整数）的形式； ⑤若整数满足，则．其中正确 （填写序号）． 【答案】①③④ 【分析】此题考查了新定义，有理数的大小比较，根据新定义判断即可． 【详解】根据表示大于的最小整数可得： ，结论①正确； ，则没有最小值，最大值为1，故②错误，③正确； 令，由，则可以表示成（为整数）的形式，故④正确； 若整数满足，则，则或，故⑤错误； 故答案为：①③④． 三、解答题 14．（24-25七年级上·全国·随堂练习）比较下列各对数的大小： (1)和． (2)和． (3)和． (4)和． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数大小比较、相反数以及绝对值，掌握有理数大小比较的法则是解答本题的关键． （1）正数大于负数； （2）根据相反数的定义化简后，再根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小判断即可； （3）根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小判断即可； （4）根据相反数和绝对值的性质化简后，再比较大小即可． 【详解】（1）解： （2）解： ，， （3）解：，， ； （4）解：， 15．（24-25七年级上·全国·单元测试）点A、、是数轴上的三个点，点A表示最大的负整数，点表示最小的正整数，点表示最小的自然数． (1)求A、之间的距离； (2)比较点A、、表示的数的大小； 【答案】(1)2； (2) 【分析】本题考查有理数的分类及数轴上两点之间的距离， （1）根据最小的正整数是1，最大的负整数是，最小的自然数为0代入求解即可得到答案； （2）根据正负数大小比较方法比较即可． 【详解】（1）最大的负整数是，最小的正整数是1，最小的自然数是0， ∴点A、、是数轴上表示的数分别是，0，1， 、之间的距离； （2）由于正数大于0，负数小于0， ∴； 16．（23-24七年级上·河南信阳·开学考试）如图，在数轴上有三个点A，B，C，请回答下列问题：    (1)若将点B沿数轴向左移动3个单位长度后，A，B，C三个点所表示的数谁最小？是多少？ (2)若将点A沿数轴向右移动4个单位长度后，A，B，C三个点所表示的数谁最小？是多少？ (3)怎样移动A，B，C中的两个点才能使三个点所表示的数相同？有几种移动方法？移动后三个点所表示的相同的数是多少？ 【答案】(1)点B表示的数最小，是 (2)点B表示的数最小，是 (3)见解析 【分析】（1）由题图可知，点A表示的数是，点B表示的数是，点C表示的数是3， 将点B沿数轴向左移动3个单位长度后，表示的数是，比较大小，然后作答即可； （2）由题意知，将点A沿数轴向右移动4个单位长度后，表示的数是0，比较大小，然后作答即可； （3）由题意知，共有3种移动方法：分①点A不动，将点B，点C沿数轴移动；②点B不动，将点A，点C沿数轴移动；③点C不动，将点A沿，点B沿数轴移动，三种情况进行作答即可． 【详解】（1）解：由题图可知，点A表示的数是，点B表示的数是，点C表示的数是3， 将点B沿数轴向左移动3个单位长度后，表示的数是， ∵， ∴此时点B表示的数最小，是； （2）解：由题意知，将点A沿数轴向右移动4个单位长度后，表示的数是0， ∵， ∴此时点B表示的数最小，是； （3）解：由题意知，共有3种移动方法：①点A不动，将点B沿数轴向左移动2个单位长度，点C沿数轴向左移动7个单位长度，此时三个点都表示； ②点B不动，将点A沿数轴向右移动2个单位长度，点C沿数轴向左移动5个单位长度，此时三个点都表示； ③点C不动，将点A沿数轴向右移动7个单位长度，点B沿数轴向右移动5个单位长度，此时三个点都表示3． 【点睛】本题考查了用数轴上的点表示有理数，有理数大小比较，数轴上的动点问题．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． 17．（23-24七年级上·江苏扬州·期中）已知有理数，其中数在如图所示的数轴上对应点，是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为． (1)______，______； (2)写出大于的所有负整数： (3)在数轴上标出表示的点，并用“”连接起来． 【答案】(1)，； (2)、、； (3)． 【分析】（）根据点表示的数即可求出，根据是负数且到原点的距离为可以得出的值； （）根据有理数的大小比较法则即可得出答案； （）先在数轴上表示出各个数，再比较大小即可； 本题考查了有理数的比较大小，相反数，数轴，绝对值等知识点，能熟记有理数的大小法则是解题的关键． 【详解】（1）解：由图可得，， ∵是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为， ∴， 故答案为：，； （2）解：为，，； （3）解：，， 各数在数轴上表示为： 由数轴可得，． 18．（23-24七年级上·河南洛阳·期中）请阅读材料，并解决问题． 比较两个数的大小的方法： 若比较与的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以使用如下的方法改进： 解：因为，所以，所以． (1)上述方法是先通过找中间量______来比较出与的大小，再根据两个负数比较大小，______大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法； (2)利用上述方法比较与的大小． 【答案】(1)；绝对值 (2) 【分析】本题主要考查有理数大小比较： （1）根据计算过程和有理数大小比较法则得出答案即可； （2）找出中间量是，再比较大小即可， 【详解】（1）上述方法是先通过找中间量来比较出与的大小，再根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法； 故答案为：；绝对值； （2）∵， ∴， ∴． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$