3.3整式的加减（3）---代数式的化简与求值 学案 2025--2026学年苏科版七年级数学上册

2025年秋七年级数学上册导学案(3-6) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：3.3整式的加减（3）---代数式的化简与求值 学习目标： 1、能熟练地运用合并同类项求代数式的值。 2、使学生能以整体的思想看问题，将复杂的加减运算转化为合并同类项。 学习重点：先合并同类项，化简后再代入求值. 学习难点：用整体思想解决问题.。 自学要求：认真阅读教材P89-90 ，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 问题导入： 观察下列合并同类项的过程及结果有无错误，若有请指出错误，并加以改正： a2－3a＋5＋a2＋2a－7 解：原式＝（a2＋a2）－（3a＋2a）＋（5－7） 　　 ＝2a2－5a＋（－2） ＝2a2－5a－2 2、探索新知： 问题：已知 ，如何求代数式 小结： 求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项，然后将字母的值代入进行计算。 试一试： 1、判断（对的打“√”，错的打“×”） （1）3y2＋2y2＝5y4 （　 　） （2）8x3y＋2xy3＝10x3y （　　 ） （3）如果a2b2m与a2nb4是同类项，则m＝2，n＝1 （　 　） （4）－3a3b＋6a3b＝－（3＋6）a3b＝－9a3b （　 　） 2、下列各题结果错误的有 （　　） 　①3x＋3y＝6xy　　②7m－5m＝2m ③16y2＋9y2＝25y4　④19a2b－6ab2＝13a2b 　A、1个　　 　B、2个　　 　C、3个　　 　D、4个 二、例题讲解： 例1、求下列各式的值: (1) 3a十2b-2a-3b,其中a=2,b=-1； (2) 三、基础强化： 1、下列合并同类项中，正确的是 （　 　） 　A、4＋5ab＝9ab　　B、6xy－x＝6y 　C、3a2b－3ba2＝0　D、12x3＋5x4＝17x7 2、若2xay＋xy2－x3y－xby2＝x3y＋xy2，则 （　 　） 　A、a＝1，b＝3　 　B、a＝3，b＝1　 C、a＝2，b＝2　 D、以上答案都不对 3、（1）根据下列所给的x，y的值，求代数式的值 1 x＝0.5，y＝－1.5，则5（x－y）＋4（x－y）－10（x－y）= ；　　　 2 x＝1，y＝－1 ，　则5（x－y）＋4（x－y）－10（x－y）= ； ③ x＝0，y＝－2， 则5（x－y）＋4（x－y）－10（x－y）= ； （2）从上面的计算结果中，你有什么发现？ 。 （3）你能设计一组x，y的取值，使原代数式的值与①题计算的结果相同吗？ 如：x＝ ，y＝ 。 4、求下列各式的值 （1）2x3－5x2+x3+9x2－3x3－2，其中x＝； （2）－6a2＋7a－4＋5a2－7a＋2，其中a＝－3 4、 拓展提高： 若关于x、y的多项式2x3＋2xy2＋my2x－5x2y－4xy2中不含xy2项， 求：的值. 5、 总结反思： 1、求代数式的值时，应先化简再代入求值.目的是减少运算量. 2、用整体的思想去解决问题，把复杂的问题简单化. 六、随堂检测： 1、若（x＋1）2＋|y＋2|＝0，求代数式：5xy－x3y2－4xy＋xy－3x3y2－y2x3的值. 2、你能说明代数式2x3－8x2y＋2＋5x3＋8x2y－7x3的值与字母x、y的取值无关吗？ 3、已知t=－，求代数式2（t2－t－1）－（t2－t－1）＋3（t2－t－1）的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$