第一章三角形的初步认识单元测试卷 2025—2026学年浙教版数学八年级上册

第一章三角形的初步认识单元测试卷浙教版2025—2026学年八年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题4分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列说法不正确的是（   ） A．三角形的三个内角的和等于 B．三角形任何两边之和大于第三边 C．任意三角形的三条角平分线交于一点 D．三角形的三条高的交点一定在三角形的内部 2．某校组织研学活动需要每个班准备一面三角形的班旗，下面是八年级4个班设计班旗的数据（三边长），其中不能实现三角形班旗制作的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．命题“度数之和为的两个角互为余角”的条件是（    ） A． B．两个角 C．度数之和为 D．度数之和为的两个角 4．已知命题A：“任何偶数都是8的整数倍”．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（   ） A．16 B．15 C．24 D．42 5．如图，已知，与交于点，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，中，是边上的高，是的角平分线，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，，，，那么等于（   ） A． B． C． D． 第6题图 第7题图 第5题图 8．已知：如图，中，，点为的三条角平分线的交点，, , ,点、、分别是垂足，且, , ，则点到三边、和的距离分别等于（　　） A．2、、 B．3、、 C．4、、 D．2、、 9．如图，已知中，，平分，，为上一点，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 第9题图 第8题图 10．如图，在中，是边上的高，是的角平分线，垂直平分，垂足为点H，分别交于点，交的延长线于点M，连结；下列结论： ①； ②； ③； ④． 其中正确的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．如图，已知的周长是21，，分别平分和，于点D，且，则的面积是 ． 12．如图，在中，D是延长线上一点，的平分线与的平分线相交于点E．当，时，的度数为 ． 13．如图，在长方形中，，，点从点出发，以的速度沿向点运动（到点停止运动），同时，点从点出发（到点停止运动），以的速度沿向点运动，当的值为 ，可以使与全等． 第12题图 第13题图 第11题图 14．“落红不是无情物，化作春泥更护花”，杨校恰似这诗句中的落红，以诲人不倦的精神，默默滋养着一届又一届学生．鲜有人知，她将自己钟爱的四位数字设为手机密码，这密码背后似乎藏着她对教育的独特情怀．现在，就让我们依据以下四个条件，一同探寻这串神秘的手机密码： ． ①7、4、9、1只有两个数字正确且位置正确； ②7、2、4、6只有两个数字正确但位置都不正确； ③9、5、8、3四个数字都不正确； ④0、1、2、3只有三个数字正确但位置都不正确． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．如图，是的高线，是中点，连接交于点． (1)若的周长为．求的周长； (2)在（1）的情况下，若，求点到的距离． 16．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，点A平移到点D的位置，B、C点平移后的对应点分别是E、F． (1)画出平移后的三角形DEF； (2)线段、之间关系是___________． (3)作出点A到的距离． 17．如图，在中，为的平分线，于点E，于点F． (1)若的面积是，求的长； (2)求证：． 18．如图，在中，直线垂直平分边，分别交，于点，，连接． (1)若，的周长为19，则的长为 ； (2)若，求的度数； (3)已知点在线段上，且点在边的垂直平分线上，连接，试判断点是否在边的垂直平分线上，并说明理由． 19．如图，在和中，，，是中点，，垂足为点． (1)试说明：； (2)若，求的长． 20．如图1，，点A，D在上，点B，C在上，平分，与交于点 (1)若，线段与相等吗？请说明理由． (2)如图2，在的条件下，，E为上一点，且，求的长． (3)如图3，过点D作于点F，H为上一动点，G为上一动点．当点H在上移动，点G在上移动时，始终满足，试判断这三者之间的数量关系，并说明理由． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D D D B A A D D 二、填空题 11．【解】解：∵，分别平分和， ∴点O到三边的距离相等， ∵且 ∴点O到、的距离也均为3． 连接则的面积可分为、、的面积之和： 根据三角形面积公式底高，可得： ∵的周长 ． 故答案为：． 12．【解】解：∵平分，平分， ∴，， ∴， ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴． 故答案为：． 13．【解】解：∵四边形是长方形， ∴． 当，时，， ∵， ∴， ∴， ∴，， ∴； 当，时，， ∵，， ∴， ∴， ∴； 综上所述，的值为2.4或2． 故答案为：2.4或2． 14．【解】解：由③可知，9、5、8、3四个数字都不正确， 即密码中没有9、5、8、3四个数字； 由④可知，0、1、2、3只有三个数字正确但位置都不正确， 即密码中一定有0、1、2三个数字，且位置都不正确； 由①可知，7、4、9、1只有两个数字正确且位置正确； 即密码中数字1在第四位，另一个正确的数字为7在第一位或4在第二位； 若7在第一位为正确密码，则与②推断矛盾，即正确的密码中的数字为4在第二位； 由②④可知，密码数字2不在第二位和第三位，即在第一位． 则数字0在第三位， 即正确的密码是2401， 故答案为：2401． 三、解答题 15．【解】（1）解：是的中点 ． （2）解：过作于，如图： 点到的距离为． 16．【解】（1）解：如图， 即为所作； （2）解：如图所示，连接． 如图，由平移的性质即可得出，，． 故答案为：平行且相等． （3）如图所示：线段即为所求 17．【解】（1）解：∵为的平分线，于点E，于点F． ∴， 则， ∵的面积是， ∴， 解得； （2）解： ∵为的平分线，于点E，于点F． ∴， 则， ∴， 故． 18．【解】（1）解：直线垂直平分边， ， 的周长为， ， ， ， ， ； （2）解：， ， 直线垂直平分边， ， ； （3）解：点在边的垂直平分线上，理由如下： 连接、， 直线垂直平分边，点在直线上， ， 点在边的垂直平分线上， ， ， 点在边的垂直平分线上． 19．【解】（1）解：， ， ， ， ， 在和中， ， ； （2）解：， ，， 是中点， ， ， ， ， 即的长为． 20．【解】（1）解：线段与相等，理由如下： ， ， 在中，， ， ， 平分， ， 在和中， ， ， ； （2）过点D作于点H，如图2所示： ，， ， 平分，， ， 在和中， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， ； （3），，这三者之间的数量关系是：，理由如下： 在的延长线上截取，连接，如图3所示： 平分，， ，， 在和中， ， ， ，， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， 学科网（北京）股份有限公司 $$