第3章 位置与坐标（章节复习检测中等卷）-2025-2026学年北师大版数学八年级上册优选题练习卷（2024新教材）

2025-2026学年北师大版数学八年级上册章节复习检测中等卷（2024新教材） 第3章 位置与坐标 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.54 班级： 姓名： 学号： 一．选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1．（24-25八年级下·河南开封·阶段练习）过和两点的直线一定（　　） A．垂直于x轴 B．平行于x轴 C．经过原点A解 D．以上都不对 【答案】B 【思路引导】本题考查了平面直角坐标系中直线的位置与点坐标的关系，解题的关键是根据两点纵坐标相同判断直线与轴的位置关系． 通过观察、两点坐标的特征，根据坐标与直线位置关系来判断直线情况． 【规范解答】两点的纵坐标相等，横坐标不相等，所以过两点的直线一定平行于轴． 故选：B． 2．（24-25八年级下·陕西安康·期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】本题考查了勾股定理，点的坐标，利用勾股定理求出，进而求出即可求解，掌握勾股定理的应用是解题的关键． 【规范解答】解：∵点，， ∴， 由题意得，， ∵点在轴的正半轴上， ∴点的坐标是， 故选：． 3．（24-25八年级下·河北沧州·期末）在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】本题主要考查关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟练掌握关于x轴对称的点的坐标特征是解答本题的关键．根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，列式计算即可． 【规范解答】解：∵点与点关于轴对称， ∴， 解得：． 故选：B． 4．（24-25八年级上·陕西咸阳·阶段练习）如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，以点B所在的位置为原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系，则点C的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】本题考查了平面直角坐标系；根据所建立的坐标系可直接得出答案． 【规范解答】解：如图，由平面直角坐标系可知，点C的坐标为 故选：B． 5．（24-25八年级上·山东济南·阶段练习）已知平面直角坐标系内的不同点．则下列说法中正确的是（    ） A．若点 A 在第一、三象限的角平分线上，则 B．若点 B 在第二、四象限的角平分线上，则 C．若直线 平行于 x 轴，则且 D．若直线平行于 y 轴，且，则 【答案】C 【思路引导】本题考查的是坐标平面内点的坐标特征，根据各选项的条件，逐一应用坐标系中的相关性质进行判断即可． 【规范解答】解：A、点A在第一、三象限角平分线上，则其横纵坐标相等，即，解得，故选项A错误； B、点B在第二、四象限角平分线上，则其横纵坐标互为相反数，即，解得，故选项B错误； C、直线平行于x轴，则两点的纵坐标相等且横坐标不等，由得；由得，条件完全满足，故选项C正确； D、直线平行于y轴，则横坐标相等，即，解得，此时的长度为，令其等于3，解得或，选项D仅给出，未包含，故选项D错误； 故选：C． 6．（24-25七年级下·湖北武汉·期中）如图，小球起始时位于处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示，如果小球起始时位于处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第2025次碰到球桌边时，小球的位置是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】本题考查了坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，发现点的坐标位置的变化特点，利用数形结合的思想解答．小球的运动轨迹是起点，第一次撞击点在y轴，且连线是等腰直角三角形的斜边；第二次撞击点在直线上，连线是等腰直角三角形的斜边；第三次撞击点在x轴上，连线是等腰直角三角形的斜边；第四次撞击点在直线上，连线是等腰直角三角形的斜边；第五次撞击点在直线上，连线是等腰直角三角形的斜边；第六次撞击点回到起始点，清楚了小球的运动轨迹，画图，根据循环的特点解答即可； 【规范解答】解：从点开始，第一次碰撞后的点的坐标为，第二次碰撞后的点的坐标为，第三次碰撞后的点的坐标为，第四次碰撞后的点的坐标为，第五次碰撞后的点的坐标为，第六次碰撞后的点的坐标为， ，小球第2025次碰到球桌边时，小球的位置是， 故选：C． 7．（24-25八年级上·辽宁辽阳·阶段练习）若电影院的排号记为，则排号可记为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】本题主要考查了位置与坐标，解题的关键是理解题目的规定，明确位置与坐标的对应关系． 根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数解答． 【规范解答】解：若电影院的排号记为， 则排号可记为； 故选：C 8．（2024·湖北武汉·模拟预测）对于平面直角坐标系中的任意线段，给出如下定义：线段上各点到轴距离的最大值，叫做线段的“轴距”，记作．例如，如图，点，，则线段的“轴距”为，记作．已知点，，线段关于直线的对称线段为．若，则的值为（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】D 【思路引导】本题考查了轴坐标与图形变化——对称，线段“轴距”的定义等知识，分两种情况讨论：当，当，分别求出的值即可，理解新定义，掌握知识点的应用是解题的关键． 【规范解答】解：∵点，， ∴，关于直线的对称点，， ∵当，， ∴， ∴或（舍去）； 当，， ∴， ∴或（舍去）， 综上可知的值为：或， 故选：． 9．（24-25八年级上·重庆沙坪坝·期中）如图，在平面直角坐标系中，将等腰直角三角形沿直角边翻折，点B落在点C处，若点A坐标为，则点C坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】本题考查全等三角形的判定与性质，折叠的性质，坐标与图形，过作轴于，过作交于，交轴于，先由翻折得到是等腰直角三角形，再证明，得到，，即可求出点C坐标． 【规范解答】解：如图，过作轴于，过作交于，交轴于， ∴， ∴，， ∵点A坐标为， ∴，， ∵将等腰直角三角形沿直角边翻折，点B落在点C处， ∴是等腰直角三角形， ∴，， ∴， ∴， ∴，， ∴，， ∴点C坐标为， 故选：A． 10．（24-25八年级上·山西阳泉·期中）已知点与点关于轴对称，则的值为（   ） A．0 B．1 C． D．3 【答案】C 【思路引导】本题考查了点的坐标关于坐标轴对称的知识，解题的关键是掌握两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数．根据“关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数”建立等式求出、的值，即可解题． 【规范解答】解：点与点关于轴对称， ，， 解得，， ， 故选：C． 二．填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.） 11．（24-25八年级下·湖南衡阳·阶段练习）点关于y轴对称的点的坐标是 ． 【答案】 【思路引导】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键． 根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即可得出答案． 【规范解答】解：点关于y轴对称的点的坐标是． 故答案为： 12．（24-25八年级下·河北唐山·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，，，点是轴上一点，连接，，，则周长的最小值为 ．    【答案】 【思路引导】作于D，先根据，，分别求得，，，再求得，从而可用勾股定理求得，要使的周长最小，一定，则最小，作点A关于y轴的对称点，连接交y轴于点，点即为使最小的点，利用勾股定理求得即可求得周长的最小值． 【规范解答】解：作于D，如图所示： 则， ∵，， ∴，，， ∴， ∴， 要使的周长最小，一定， 则最小，    作点A关于y轴的对称点，连接交y轴于点， 点即为使最小的点， 作轴于E， 由对称的性质得：， 则， ∵点A关于y轴的对称点， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴的周长的最小值为． 故答案为：． 【考点剖析】本题考查了利用轴对称变换作图，两点之间线段最短，勾股定理，轴对称确定最短路线问题，解题关键是掌握正确作出图形． 13．（24-25八年级下·吉林长春·阶段练习）如果将电影票“排号”简记为，那么“排号”可简记为 ． 【答案】 【思路引导】本题主要考查了用有序数对表示位置，根据题意可知有序数对左边的数表示排，右边的数表示号，据此求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【规范解答】解：∵电影票“排号”简记为， ∴“排号”可简记为， 故答案为：． 14．（24-25八年级下·江苏泰州·阶段练习）已知点在二、四象限的角平分线上，则的值为 ． 【答案】 【思路引导】本题考查平面直角坐标系中点坐标的特点，掌握相关知识是解决问题的关键．二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数，据此列方程解答即可． 【规范解答】点在二、四象限的角平分线上， ， 解得：. 故答案为：． 15．（24-25八年级上·青海西宁·期末）已知点和点关于轴对称，则的值是 ． 【答案】 【思路引导】本题主要考查了关于y轴对称的点的坐标特点，代数式求值，关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同，据此可列式求出a、b，再代值计算即可得到答案． 【规范解答】解：∵点和点关于轴对称， ∴， ∴， ∴， 故答案为；． 16．（24-25八年级下·福建福州·期末）在平面直角坐标系中，，，则的长为 ． 【答案】 【思路引导】本题考查了平面直角坐标系两点间的距离，根据平面直角坐标系两点间的距离公式即可求解，掌握平面直角坐标系两点间的距离公式是解题的关键． 【规范解答】解：∵，， ∴， 故答案为：． 17．（24-25八年级下·河北石家庄·期中）如图，线段经过原点，点在轴上，为线段上一动点，若，，，，则长度的最小值为 ． 【答案】1 【思路引导】本题考查了坐标与图形，垂线段最短，等面积法，利用数形结合的思想解决问题是关键．过点作轴于点，过点作轴于点，由垂线段最短可知，当时，长度有最小值，再利用等面积法求解即可． 【规范解答】解：如图，过点作轴于点，过点作轴于点， ，，， ，，， 垂线段最短， 当时，长度有最小值， ， ， ， ，即长度的最小值为1， 故答案为：1． 18．（2022·山东淄博·一模）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边在轴上，点在第一象限，且，以点为直角顶点，为一直角边作等腰直角三角形，再以点为直角顶点，为直角边作等腰直角三角形……依此规律，则点的坐标是 ． 【答案】 【思路引导】本题点坐标变化规律要分别从旋转次数与点所在象限或坐标轴、点到原点的距离与旋转次数的对应关系． 【规范解答】解：由已知，点每次旋转转动，则转动一周需转动8次，每次转动点到原点的距离变为转动前的倍， ， 点的在y轴负半轴上， ， 故答案为：． 【点睛】本题是平面直角坐标系下的规律探究题，除了研究动点变化的相关数据规律，还应该注意各个象限内点的坐标符号． 三．解答题（本大题有8小题，共64分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 19．（本题6分）（24-25八年级下·甘肃兰州·阶段练习）将点向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到点，求点的坐标． 【答案】点的坐标为 【思路引导】本题考查了平面直角坐标系中点的平移变换，解题的关键是掌握点在平移过程中横、纵坐标的变化规律（右移横坐标加，下移纵坐标减）． 根据平移规律，写出点P平移后得到的的坐标表达式；通过对应坐标相等列出关于m和n的方程，求解得到m和n的值，进而确定点Q的坐标． 【规范解答】解：∵点向右平移1个单位长度，横坐标变为；再向下平移3个单位长度，纵坐标变为 ∴平移后得到的点的坐标为，． 又∵平移后得到点 ∴且． 由解得． ∴点的坐标为． 20．（本题6分）（25-26八年级上·全国·随堂练习）已知平面直角坐标系中有一点． (1)当点M在第二象限，且其到x轴的距离为1时，求点M的坐标； (2)当点M在第三象限，且其到y轴的距离为3时，求点M的坐标． 【答案】(1) (2) 【思路引导】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，具体包括：各象限内点的坐标符号规律，点到坐标轴的距离与坐标的关系，利用上述特征建立方程求解参数，进而确定点的坐标是解决本题的关键. （1）由于已确定，可去掉绝对值符号，直接得，进而求解m的值，再代入坐标表达式得到点M的坐标. （2）由于已确定，可去掉绝对值符号，直接得，进而求解m的值，再代入坐标表达式得到点M的坐标. 【规范解答】（1）解：由题意，得，解得， 所以， 所以点M的坐标是． （2）解：由题意，得，解得， 所以， 所以点M的坐标是． 21．（本题8分）（24-25八年级下·陕西宝鸡·期末）如图，三角形三个顶点的坐标分别是、、．将三角形向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形． (1)画出平移后三角形，并写出点的坐标； (2)求三角形的面积． 【答案】(1)见解析， (2) 【思路引导】本题主要考查平移，利用网格求三角形面积； （1）根据平移的特点作图，根据图写出点坐标即可； （2）利用网格求三角形面积即可． 【规范解答】（1）解：作图如下， 根据图得到：． （2）解：由题意知， 三角形的面积为． 22．（本题8分）（23-24八年级上·黑龙江绥化·期中）如图，在平面直角坐标系中，，， (1)在图中作出关于y轴对称的；（其中点A，B，C的对称点分别为点，，） (2)写出点，，的坐标：______，______，______； (3)求的面积； 【答案】(1)见解析 (2)，， (3) 【思路引导】本题主要考查平面直角坐标系中图形的变换，三角形的面积，掌握图形关于轴对称的性质是解题的关键． （1）在图形中找到点A，B，C关于y轴的对应点，，，顺次连接即可； （2）由（1）中所作图形即可解答； （3）根据三角形面积公式即可求解． 【规范解答】（1）解：如图所示，为所求： （2）解：由（1）得，，， 故答案为：，，； （3）解：． 23．（本题8分）（24-25八年级下·广西南宁·开学考试）如图，三个顶点坐标分别是，，． (1)请画出关于y轴对称的，并直接写出的坐标； (2)求出的面积． 【答案】(1)，图见解析 (2) 【思路引导】本题考查作图-轴对称变换、三角形的面积，熟练掌握轴对称的性质是解答本题的关键． 根据轴对称的性质作图，即可得出答案． 利用割补法求三角形的面积即可． 【规范解答】（1）解：如图，即为所求． 由图可得，的坐标为 （2）的面积为 24．（本题8分）（24-25八年级上·四川自贡·期末）已知，如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，是轴上一点． (1)画出关于轴对称的，并写出点的坐标； (2)若最小，请在图中找到符合条件的点．（不写作法，保留作图痕迹）． 【答案】(1)图见解析， (2)见解析 【思路引导】本题考查了利用轴对称变换作图和利用轴对称的性质求最短路径问题，点的坐标，熟练掌握网格结构，准确找出对应顶点的位置是解题的关键． （1）分别描出点、、关于轴的对称点、、，再顺次连接各点得到△，进而得到点的坐标； （2）作点关于轴的对称点，连接点和点，记交轴于一点，则点即为使得的和最小的点； 【规范解答】（1）解：如图所示：即为所求，． （2）解：如图所示，点即为所求． ∵点B与点关于x轴对称， ∴， ∴， 根据两点间线段最短，得最小，最小值等于的长． 25．（本题10分）（24-25八年级上·江苏南通·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，，，． (1)如图1，的面积为 ． (2)如图2，在图中作出关于y轴的对称图形，并写出的坐标． (3)如图3，在x轴上找出点P，使最小．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】(1)6 (2)作图见解析，，，． (3)见解析 【思路引导】本题主要考查作图-轴对称变换、轴对称-最短路线问题、三角形的面积等知识点，熟练掌握轴对称的性质是解答本题的关键． （1）利用割补法求三角形的面积即可； （2）根据轴对称的性质确定的对应点为，然后顺次连接即可完成作图；最后确定的坐标即可； （3）取点B关于x轴的对称点，连接交x轴于点P，则点P即为所求． 【规范解答】（1）解：如图1：的面积为， 故答案为：6． （2）解：如图2，即为所求，，，, （3）解：如图3：取点B关于x轴的对称点，连接交x轴于点P，连接， ∴， ∴， ∴当A、P、共线时，最小，故点P即为所求． 26．（本题10分）（24-25七年级下·湖北襄阳·期末）在平面直角坐标系中，是坐标原点，定义点和点的关联值如下：若，，在一条直线上，；若，，不在一条直线上，（且）．已知点坐标为点坐标为，回答下列问题：        (1)_____； (2)若，，则点坐标为_____； (3)若，且点的纵坐标为2，求点的坐标； (4)若点和点的关联值满足，请在平面直角坐标系中画出满足条件的所有的点形成的路径图形． 【答案】(1)8 (2)或， (3)或． (4)见详解 【思路引导】本题考查了，坐标与图形及坐标系中三角形面积问题，解题的关键是：熟练应用数形结合的思想解决问题． （1）根据题中的定义直接回答即可； （2）由可得点P在x轴上，由可得，据此求出点P的坐标； （3）设点P的坐标为：，分别求出，，根据已知条件可得出，解方程即可点P的坐标． （4）根据可得点P在一三象限的角平分线，二四象限的角平分线上，据此画出图象即可． 【规范解答】（1）解：∵点A坐标为点B坐标为， ∴， 故答案为：8， （2）解：∵， ∴点P在x轴上， ∵ ∴， 设， ∴， 解得：， ∴或， 故答案为：或， （3）解：设点P的坐标为：， ，， ∵ ∴， ∴， ∴， ∴或． （4）解：解：设点P坐标为，则：， ∴． ∴或， 即为一三象限和二四象限的角平分线． 画图如下： 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年北师大版数学八年级上册章节复习检测中等卷（2024新教材） 第3章 位置与坐标 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.54 班级： 姓名： 学号： 一．选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1．（24-25八年级下·河南开封·阶段练习）过和两点的直线一定（　　） A．垂直于x轴 B．平行于x轴 C．经过原点A解 D．以上都不对 2．（24-25八年级下·陕西安康·期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．（24-25八年级下·河北沧州·期末）在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值为（     ） A． B． C． D． 4．（24-25八年级上·陕西咸阳·阶段练习）如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，以点B所在的位置为原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系，则点C的坐标为（   ） A． B． C． D． 5．（24-25八年级上·山东济南·阶段练习）已知平面直角坐标系内的不同点．则下列说法中正确的是（    ） A．若点 A 在第一、三象限的角平分线上，则 B．若点 B 在第二、四象限的角平分线上，则 C．若直线 平行于 x 轴，则且 D．若直线平行于 y 轴，且，则 6．（24-25七年级下·湖北武汉·期中）如图，小球起始时位于处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示，如果小球起始时位于处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第2025次碰到球桌边时，小球的位置是（    ） A． B． C． D． 7．（24-25八年级上·辽宁辽阳·阶段练习）若电影院的排号记为，则排号可记为（　　） A． B． C． D． 8．（2024·湖北武汉·模拟预测）对于平面直角坐标系中的任意线段，给出如下定义：线段上各点到轴距离的最大值，叫做线段的“轴距”，记作．例如，如图，点，，则线段的“轴距”为，记作．已知点，，线段关于直线的对称线段为．若，则的值为（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 9．（24-25八年级上·重庆沙坪坝·期中）如图，在平面直角坐标系中，将等腰直角三角形沿直角边翻折，点B落在点C处，若点A坐标为，则点C坐标为（    ） A． B． C． D． 10．（24-25八年级上·山西阳泉·期中）已知点与点关于轴对称，则的值为（   ） A．0 B．1 C． D．3 二．填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.） 11．（24-25八年级下·湖南衡阳·阶段练习）点关于y轴对称的点的坐标是 ． 12．（24-25八年级下·河北唐山·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，，，点是轴上一点，连接，，，则周长的最小值为 ．    13．（24-25八年级下·吉林长春·阶段练习）如果将电影票“排号”简记为，那么“排号”可简记为 ． 14．（24-25八年级下·江苏泰州·阶段练习）已知点在二、四象限的角平分线上，则的值为 ． 15．（24-25八年级上·青海西宁·期末）已知点和点关于轴对称，则的值是 ． 16．（24-25八年级下·福建福州·期末）在平面直角坐标系中，，，则的长为 ． 17．（24-25八年级下·河北石家庄·期中）如图，线段经过原点，点在轴上，为线段上一动点，若，，，，则长度的最小值为 ． 18．（2022·山东淄博·一模）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边在轴上，点在第一象限，且，以点为直角顶点，为一直角边作等腰直角三角形，再以点为直角顶点，为直角边作等腰直角三角形……依此规律，则点的坐标是 ． 三．解答题（本大题有8小题，共64分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 19．（本题6分）（24-25八年级下·甘肃兰州·阶段练习）将点向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到点，求点的坐标． 20．（本题6分）（25-26八年级上·全国·随堂练习）已知平面直角坐标系中有一点． (1)当点M在第二象限，且其到x轴的距离为1时，求点M的坐标； (2)当点M在第三象限，且其到y轴的距离为3时，求点M的坐标． 21．（本题8分）（24-25八年级下·陕西宝鸡·期末）如图，三角形三个顶点的坐标分别是、、．将三角形向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形． (1)画出平移后三角形，并写出点的坐标； (2)求三角形的面积． 22．（本题8分）（23-24八年级上·黑龙江绥化·期中）如图，在平面直角坐标系中，，， (1)在图中作出关于y轴对称的；（其中点A，B，C的对称点分别为点，，） (2)写出点，，的坐标：______，______，______； (3)求的面积； 23．（本题8分）（24-25八年级下·广西南宁·开学考试）如图，三个顶点坐标分别是，，． (1)请画出关于y轴对称的，并直接写出的坐标； (2)求出的面积． 24．（本题8分）（24-25八年级上·四川自贡·期末）已知，如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，是轴上一点． (1)画出关于轴对称的，并写出点的坐标； (2)若最小，请在图中找到符合条件的点．（不写作法，保留作图痕迹）． 25．（本题10分）（24-25八年级上·江苏南通·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，，，． (1)如图1，的面积为 ． (2)如图2，在图中作出关于y轴的对称图形，并写出的坐标． (3)如图3，在x轴上找出点P，使最小．（不写作法，保留作图痕迹） 26．（本题10分）（24-25七年级下·湖北襄阳·期末）在平面直角坐标系中，是坐标原点，定义点和点的关联值如下：若，，在一条直线上，；若，，不在一条直线上，（且）．已知点坐标为点坐标为，回答下列问题：        (1)_____； (2)若，，则点坐标为_____； (3)若，且点的纵坐标为2，求点的坐标； (4)若点和点的关联值满足，请在平面直角坐标系中画出满足条件的所有的点形成的路径图形． 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$