1.9 圆的面积(二) 教案-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

1.9圆的面积（二） 教材第16～17页 1．能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。 2．在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。 3．结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。 1．会计算已知圆的半径、直径或周长时圆的面积。 2．探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的思想。 教师准备：多媒体、圆形纸片、剪刀。 学生准备：圆形纸片、剪刀。 教学方法：操作演示。 学习方法：合作、探究、交流。 1．求下列各圆的半径。 (1)d＝4 cm　(2)C＝12.56 cm　(3)C＝18.84 cm(生独立计算，集体订正) 2．说一说，圆的面积计算公式。 师：今天我们继续研究圆的面积。[板书课题：圆的面积(二)] 1．已知圆的半径求圆的面积。 师出示多媒体演示喷水头浇灌的主题图并提出问题：(1)喷水头转动一周，形成什么图形？(2)喷水头转动一周浇灌多大面积的农田？ (引导学生明确喷水头转动一周浇灌农田的面积就是一个半径是3 m的圆的面积，然后根据圆的面积计算公式S＝πr2即可求得) 2．已知圆的周长求圆的面积。 师出示：量得圆形羊圈的周长是125.6 m，这个羊圈的面积是多少平方米？ (1)读题找出已知信息和所求的问题。(已知圆的周长，问题是求圆的面积) (2)生独立分析、解答，集体订正，强调解答的关键是先求出圆的半径。 半径：125.6÷3.14÷2＝20(m) 面积：3.14×202＝1 256(m2) 3．利用三角形的面积计算方法推导圆的面积计算公式。 (出示教材第16页主题图，生独立完成问题3中的填空后，小组讨论，全班交流) 提示：把这个垫片打开后正好围成的是三角形，三角形的高(如图)是圆的半径，三角形的底正好是圆的周长，根据数学的“等积变形”思想，可以通过求三角形的面积来推导出圆的面积计算公式。 本节课主要学习了已知圆的半径、直径或周长时求圆的面积以及利用三角形的面积计算方法推导出圆的面积计算公式。 1．教材第17页练一练第4题、5题、6题。 2．选用相应单元的课时练。 圆的面积(二) 例：3.14×32＝28.26(cm2) 例：半径：125.6÷3.14÷2＝20(m) 面积：3.14×202＝1 256(m2) 例：圆三角形 三角形的面积＝底　×　高÷2 　　　　　　　↓　　　↓ 　　　　　圆的周长　圆的半径 S＝＝πr2 教学中以教师为主导，学生为主体，引导学生经历操作、探究、合作、交流等过程，掌握圆的半径、直径、周长、面积之间的关系，体会“等积变形”思想，培养学生动手操作和解决问题的能力。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$