3.3整式的加减（2）---合并同类项 导学案 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

2025年秋七年级数学上册导学案(3-5) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：3.3整式的加减（2）---合并同类项 学习目标： 1、了解同类项的概念，能识别同类项。 2、了解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，知道合并同类项所依据的运算律。 学习重点：合并同类项法则。 学习难点：同类项的识别。 自学要求：认真阅读教材P86-88，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 问题导入： 如图，某菜地的四个区域种植了四种蔬菜， 试计算菜地的总占地面积。 2、 探索新知： 小丽先求出四个长方形的面积，再将它们相加； 小明把上下两个区域分别合并为两个大长方形，求出它们的面积后再相加，两人的计算结果相等， 即80a十160a十190b+50b=(80+160)a十(190+50)b， 讨论： 从单项式的定义看，80a和160a，190b和50b分别有什么共同特点? 类似地，-9x2y3和 5x2y3，亏ab2和一13ab2呢? 小结： 1、 同类项的概念： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项(like terms). 注意：同类项中有两个相同：（1）所含字母相同； （2）相同字母的指数相同 。 同类项中有两个无关：（1）与字母的顺序无关；（2）与系数无关。 2、 合并同类项的概念： 根据运算律把多项式中的同类项合并成一项叫作合并同类项(unitelike terms)。 尝试：把下列各式中的同类项合并成一项： (1)7a-3a=（7-3）a= 4a (2)4x2+2x2=（ ）x2= x2 (3) -9x2y3十5x2y3=（ ）x2y3= x2y3 (4)5ab2+ab2-13ab2=.（ ）ab2= ab2. 3、 合并同类项的法则： 合并同类项法则同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 4、合并同类项的步骤： 一找，找出多项式中的同类项，不同的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将同类项放在一起； 三合，将同类项的系数合并到括号内； 四算，将同类项的系数相加. 试一试： 1、下列各组中不是同类项的是 （　 　） 　A、a2b与7ab2　 　B、－a2b与2ba2　 　C、3与　 　D、－3xn+1与2xn+1 2、下列合并同类项中，正确的是 。（填序号） 　（1）3a+4b=7ab　　　（2）5y2－3y2=2　　　 （3）4x2y－5y2x=－x2y （4）a+a=2a　　　　 （5）7ab－7ba＝0　　 （6）3x2+2x3=5x5 二、例题讲解： 例1、化简： 例2、 甲、乙两车从同一地点出发沿平直公路反向匀速而行，甲车的为60 km/h，乙车的速度为80 km/h. (1) 如果两车同时出发，那么th后两车相距多远? (2)如果甲车先出发，行驶skm时乙车出发，那么当乙车行2skm 时，甲车行驶了多长时间? 三、基础强化： 1、下列各组整式中，不是同类项的是 ( ) A、3a2b 与 −2a2b B、2xy 与 5yx C、2x3y2 与 −x2y3 D. 5和0 2、已知2x2yn与 –3xmy4是同类项，则m = ， n= 。 3、已知单项式2x6ym+1与-3x3ny5的和仍是单项式，则mn的值为_______。 4、在括号里写一个单项式，使下列各式成立: (1)2xy+( )=7xy； (2)-ab2-( )=ab2；(3)m2+m+( )+( )-1=3m2-2m-1. 5、小明、小亮从同一地点同时反向绕环形跑道跑步，小明的速度为 4m/s，小亮的速度为 4.5m/s， 经过ts 两人第一次相遇。这条环形跑道的周长是多少? 4、 拓展提高： 两个连续奇数的和有什么特点?你能说明理由吗? 5、 总结反思： 六、随堂检测： 1、下列各组中的两个项为同类项的是 （　 　） 　A、3x2y与－3xy2　 B、3xy与－2yx　 C、2x与2x3 D、5xy与5yz 2、合并同类项 （1）x3＋4x2－8x－4x2+2x3+10x （2）－5yx2+4xy2－2xy+6x2y+2xy+5 学科网（北京）股份有限公司 $$