1.1.1 从自然数到有理数 课件2025-2026学年浙教版七年级数学上册

1.1从自然数到有理数（1） 1 新课导入 远古时代的“结绳计数” 商周时代的甲骨文 中国古代的算筹 《九章算术》的“正负数” 你所熟悉的数经历了哪些发展？ 2 你在这段文字中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？ 我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年．明长城东起辽宁虎山，西至甘肃嘉峪关，总长度为8852千米.人们称其为万里长城． 新课导入 知识归纳 计数：一般是指可以通过数数数出来，结果没有规律．如表示物体的个数，楼层的多少等． 测量：一般是指通过工具测量得到的数字．如长度、体积、质量、温度等． 标号或排序：标号是人为的编号．像门牌号、学号、座位号、车牌号、邮政编码、公共汽车路线中的数字等．排序是为了表示某一种顺序的数据．如年份、月份、名次、日期等． 注意：在学习过程中不用细分标号和排序． 4 牛刀小试 找出下列语句中用到的自然数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号或排序？ （1）2024年全国共有1342万高考生； （2）小强妈妈乘G67次高铁列车从北京到杭州； （3） 2021年9月21日，在第14届全运会男子100米决赛中，谢震业以10秒10的成绩获得亚军. 2024属于排序, 1342属于计数. 67属于标号. “10秒10”中的数字和100表示测量,“2021年9月21日”的数字属于排序,14属于排序. 5 做一做 思考：自然数是否够用？ 在解答下列问题时你会选用哪一类数？为什么？ 1、小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕? 2、小明的身高是168厘米，如果改用米作为单位，应怎样表示？ (1.68米) 小数 自然数已不能满足生活实际的需要，数需要扩展! 分数 3、中考结束之后，初三（5）班50位同学有36位同学考上普通高中，则该班的普高率是多少？ (72%) 百分数 自然数 实际需要 分数（小数和百分数都算是分数） 测量、分配 6 新知探究 你能把下列小数化成分数吗？ （1）0.36 · （2）0.3 · （3）0.36 · 有限小数、无限循环小数都可以化为分数. · （4）0.13 1 · （4）0.13 （2）0.3 · · · 可以吗？ 7 知识回顾 自然数：0，1，2，3，4，5，• • •. 分数：两个整数相除 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数（π） （注意0是最小的自然数） 8 合作学习 请大家阅读课本P7的合作学习内容，并思考以下问题. 你能帮小慧列出算式吗？ 1．你能用行程示意图表示小慧的行程吗？ 2．小慧坐汽车从宁波到杭州需要多少时间？ 3．小慧要赶上火车，在计算从宁波出发的最迟时间时，市内交通和检票进站所花时间应以40分钟计算还是50分钟计算？ 行程示意图： 宁波 杭州 北京 汽车 火车 160÷90＝1小时 13∶00 出发 花去40-50分钟 等量关系： 最迟出发时间=火车出发时间－宁波到杭州时间－市内交通和检票进站最多时间 9 合作学习 交通工具 出发—到达 发时—到时 运行时间 参考票价 火车 北京南—宁波 8:12—14:54 6时42分 676元（二等座） 飞机 北京首都国际机场—宁波栎社国际机场 15:55—18:25 2小时30分 900元 夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达宁波的回程票，原打算买火车票，这样她还剩160元，后来小慧想改买飞机票，票价如下表.若不考虑其它费用，小慧的钱够吗？ 676+160900＝8900 算式中被减数小于减数，能否进行运算？运算的结果是什么？ 课内练习 随着数的概念发展与完善，随之而来的数的运算.它是人们分析、判断、决策的重要手段. 某单位要制作450份宣传材料,甲制作公司的收费标准是:每份材料收费30元,另收5000元设计费;乙制作公司的收费标准是:每份材料收费40元,不另收设计费.两家公司各收多少元?哪家公司的收费较少？ 课堂总结 通过本节课的交流，你有什么体验或收获? 从 自 然 数 到 有 理 数 1．自然数的发展史 2．自然数的作用 3．数的扩展 自然数 测量、分配 实际需要 分数、小数 4．自然数、分数的运用 5．数还需要进一步扩展…… 计数、测量、标号或排序 自然数、分数及其运用是人们分析、判断、解决实际问题的重要工具 12 作业布置 1.作业本 2. 13 拓展提升 1.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（ ） A．84 B．336 C．517 D．1326 14 谢谢大家！ $$