3.3整式的加减（1）---整式 导学案 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

2025年秋七年级数学上册导学案(3-4) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：3.3整式的加减（1）---整式 学习目标： 1、了解单项式、单项式的系数和次数的概念. 2、了解多项式、多项式的项、多项式的次数、整式的概念. 学习重点：单项式的系数和次数的概念。 学习难点：单项式概念的建立。 自学要求：认真阅读教材P84-85，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 问题导入： 写出计算程序示意图的转换步骤，并填写下表： 2、探索新知： 尝试：用代数式表示下列问题中的数量。 (1) 正方体的棱长为a，正方体的体积和表面积分别是多少? 。 (2) 列车以 300 km/h的速度行驶了h，行驶了多少路程? 。 (3)圆柱的底面半径和高分别为r，h，圆柱的底面面积和体积分别是多少? 。 上面列出的代数式有什么特征? 小结： 1、 单项式的概念： 由数与字母的 组成的代数式叫作单项式(monomialexpression). 单独一个数或一个字母也是单项式。 2、 单项式系数、次数： 单项式中的 叫作单项式的系数， 单项式中所有字母的 叫作单项式的次数。 如的系数是 ，次数是 ；-2a2的系数是 ，次数是 。 如果一个单项式不含字母，就称它的次数是0 思考：代数式2a-3b，m-3n+3，n2-2有何特点？ 3、多项式的概念： 几个单项式的和叫做多项式．单项式和多项式统称为整式． 多项式中，每个单项式叫做多项式的项；多项式里含有几项，就把这个多项式叫做几项式， 其中次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数，不含字母的项叫做常数项。 4、单项式和多项式统称为 。 试一试： 填空： 二、例题讲解： 例1、如图，要在长方形和环形地块中铺设草坪， 长方形的长、宽分别为a 、b ，环形的外圆、 内圆的半径分别为R 、r ,求共需要草皮的面积。 例2、 写出下列多项式的次数和各项。 （1）2a2+1； （2）-3a+2a2+1。 三、基础强化： 1、指出下列代数式中， （1）0 （2）x （3）（5） （6）-3x-1 （7）x-y 其中 是单项式， 是多项式， 是整式。（填序号） 2、写出下列各单项式的系数和次数： 3、 多项式 的各项分别为_______________，次数最高的项是_____，它的次数是___，一次项的系数是 ，常数项是_ ___，它是____次____项式。 4、 若多项式是关于x，y 的三次多项式，求 mn 的值。 四、拓展提高： 某地电话拔号入网有两种方式，用户可任选其一. A、计时制：0.05元/分 B、包月制：50元/月（只限一部宅电上网）此外每种上网方式都得加通讯费0.02元/分. （1）某用户某月上网时间为x小时，请你写出两种收费方式下该用户应该支付的费用； （2）若某用户估计一个月内上网时间为20小时，你认为采用哪种方式更合算. 五、总结反思： 1、单项式的系数包括它前面的符号. 2、单项式的系数是1或－1时，通常省略不写.单项式的次数仅仅与字母有关. 3、多项式的每一项都包括它前面的数字与符号. 六、随堂检测： 1、已知 是关于x，y的五次单项式，则这个单项式的系数是( ) A、1 B、2 C、3 D、0 2、 若关于x的多项式 不含二次项和一次项， 则 m= ，n= 。 3、如图，正方形的边长为acm，求阴影部分的面积。 学科网（北京）股份有限公司 $$