3.2代数式的概念（2）---代数式的值 导学案 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

2025年秋七年级数学上册导学案(3-3) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：3.2代数式的概念（2）---代数式的值 学习目标： 1、了解代数式的值的意义。 2、会用具体数值代替代数式中的字好，求出代数式的值。 3、能利用求代数式的值解决较简单的实际问题。 学习重点：求代数式的值。 学习难点：正确地把数值代入代数式代替字母。 自学要求：认真阅读教材P79-80，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、复习导入： （1）在式子、、、a＋b＝b+a、t、2x2+3x－9中，代数式有 个。 （2）把下列书写不规范的代数式改正确。 　　①r2π ②　　　　③（a＋1）÷3 　④x×（1－20%） 。 2、探索新知： 问题： 用火柴棒按章头活动中的方式搭“小鱼”，搭 20条“小鱼”需用多少根火柴棒?搭100条“小鱼”呢? 按上述方式搭“小鱼”，在下表中记录所用火柴棒的根数 所用火柴棒的根数随所搭“小鱼”条数的增加而增加： 搭1条“小鱼”，用了8根火柴棒；搭2条“小鱼”，增加了6根火柴棒，即8+6=14(根)；… 每多搭1条“小鱼”，就要增加6根火柴棒，由此可知，搭条“小鱼”，所需火柴棒的 根数为：8十6(n-1). 用20代替8+6(n-1)中的”，得8+6x(20-1)= 122; 用100代替8+6(n-1)中的”、得8+6x(100-1)= 602. 所以，搭20条“小鱼”需用122根火柴棒，搭100条“小鱼”需用602根火柴棒。 小结： 代数式中的字母表示的是数，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫作代数式的值， 探究：填表： 根据左表，回答下列问题: (1) 当n为何值时，代数式n+2与 2n 的值相等? (2)随着n的值增大，代数式 2n，”的值如何变化? 一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化。 试一试： 1、当x＝1时，代数式2x＋5的值为 （　 　） 　A、3　　　　 B、5　　　　 　C、7　　　　 　D、－2 二、例题讲解 例1、 例2、（1）如图甲，根据计算程序和输入值，求输出值。 （2）如图乙，跟进计算程序输出值求输入值。 （3）如图丙，已知输入输出值，请设计适当的程序，使之成立。 三、基础强化： 1、已知2y－x＝5，则5（x－2y）2－3（x－2y）－60的值是 （　 　） 　A、80　　　 　B、10　　　　 　 C、210　　　　 　D、40 2、当x分别等于2和－2时，代数式3x6－2x2－3的两个值 （　 　） 　A、互为相反数　　 B、互为倒数　 　C、异号　　 D、相等 3、当m－n＝6，mn＝－5时，代数式（m－n）2＋5mn的值是 。 4、如图所示的程序计算，若开始输入的X 的值为正数。最后输出的结果为656， 这满足条件的X有 个。 4、 拓展提高： （1）已知若x2－x＝1，求代数式－x＋x2＋3的值； 五、总结反思： 1、代数式的值 代数式中的字母表示的是数，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫作代数式的值。 2、一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化。 3、求代数式值的方法： （1）直接代入法；（2）整体代入法；（3）巧设比值法等等。 六、随堂检测： 1、无论 x 取什么值，下列代数式中，值一定是正数的是 ( ) A、2x2-1 B、(2x+1)2 C、|2x+1| D、2x2+1 2、已知 a2-3a-1=0 ，则代数式 2a2-6a+1 的值为 。 3、根据图中的程序,当输x=5时,输出的结果y=_________。 4、已知，求代数式的值。 学科网（北京）股份有限公司 $$