追梦第15章 章末复习 二次根式-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材八年级上册数学活页同步练习（冀教版2024）

追梦第十五章章末复习二次根式 一、选择题（每小题3分，共21分） 7.在解决问题“已知√7=a,70=b,用含a,b的 1.下列式子为最简二次根式的是( 0乙的结 代数式表示，4.9”时，甲的结果是 A.√14B.√/12 C.4 0、1 2 果是兴丙的结果是 ,则下列说法正确的 2.下列运算错误的是( 10 是( A.w8×2=4 B.w8÷2=2 A.甲对 B.乙、丙对 C.8+√2=32 D.√8-√2=2 C.甲、乙对 D.甲、乙、丙都对 二成立，则x的值可以是( 二、填空题（每小题3分，共15分） 8.使式子√x-2有意义，则x的取值范围 A.-2B.0 C.2 D.3 为 4.如表，甲、乙、丙三人手中各有一张卡片，卡片 上分别写有一个算式，在这三张卡片中，算式 9.将二次根式 13 化为最简二次根式 的计算结果是有理数的有( 为 A.3张 甲 9 V45÷ 10.已知y=√2x-可+1-2x+4,则xy B.2张 C.1张 乙：2x(2-8) 11.跨学科试题·物理“海阔千江辏，风翻大浪 D.0张 丙：(1-2)x(1+2) 随”，海浪的大小与风速和风压有很大的关 5.陈老师在黑板上写了一个式子：(3+1)口(1 系，用风速估计风压的通用公式为w。= -3),“口”中的运算符号没有给出，如果要 160其中，为风压（单位：kN/m),D为风 求运算结果是有理数，那么“口”中的运算符 速（单位：m/s).当风压为0.16kN/m2时，估 号可能是( 计风速为 m/s. A.+或× B.×或： 12.学习情境·规律探究小明做数学题时，发现 C.+或- D.-或： 6.对于式子m+√(2-m)2,有下面结论： =3× 甲：当m=3时，原式=4： 3 4 4 乙：当m<2时，原式=3. 047 义√7按此规律，若 =4× 其中说法正确的是( 8 - =0· (a,b为正整数)，则a+b= A.只有甲正确 B.只有乙正确 C.甲、乙都正确 D.甲、乙都不正确 25分钟同岁练习，结炼高效抓专点围人年级数学上册 41 三、解答题（共26分） 15.[复习题变式](9分)阅读下面的材料，解答 13.(8分)计算： 后面所给出的问题： (1)(-2)×w6-13-11+√27： 两个含二次根式的代数式相乘，如果它们的 积不含有二次根式，我们就说这两个代数式 互为有理化因式.例如：√a与a,2+1与2 -1. (1)请你写出两个二次根式，使它们互为有 理化因式： (2)(3+2)×(2-√3)+(3-2)2. 化简一个分母含有二次根式的式子时，可以 采用分子、分母同乘分母的有理化因式的方 法， 2 2×(3+2)6+2 例如： 3-2(3-2)×(3+2)3-2 6+2. 14.(9分)阅读下列解题过程： (2)请仿照上述方法化简： 3 5-2 第1个等式：-日-兮产 (3)比较1与1的大小 第2个等式：号 5-15-3 命第十五章 第3个等式： + (1)按照你所发现的规律，请你写出第4个 等式： (2）利用这一规律计算： 1-x1-9x16×…x1200 99 42 25分钟同岁练习，结炼高效抓专点围人年级数学上册230-5-26+5= 6.6 230-2=1 1 厚题中~■是货 高效同步练习15.4二次根式的混合运算 1.B2.B3.3 4 4解：()原式=√3×6+5x6=22+32=52 (2)原式=42-22+2=32： (3)原式=4-43+3-(12-5)=7-43-7=-43. 5.D6.4 7.解：(1)0①6-5 ②1Π-√I0 (2)原式= 5-2 4-3 (W2+3)×(3-2)(3+4)×(4-3) 5-4 (4+5)x(5-4) √2025-√/2024 =3-2+4- (/2024+/2025)×(√2025-√2024) +5-4++√/2025-2024=√2025-2 专题二次根式化简求值 1解：由题意，得化8解得=8，则7=18原式=8 √18=22-32=-2 2.C【解析】原式=√(3-x)了-（√2-x)2.二次根式有意 义，2-x≥0，解得x≤2，即原式=3-x-(2-x)=1.故选C 3.-1【解析】由图可得-3<n<-2.0<m<1,即m-1<0,n+2 0,m+n<0,原式=1-m-n-2+m+n=-1. 4.解：a,b,c为三角形的三边，b+c-a>0,a+c-b>0,a+h-e> 0,∴.原式=b+c-a+a+c-b-a-b+c=3c-a-b. 5.826.5+2 7.解：(1)原式=(23)2-43+1+(3)2-2=12-43+1+3-4 =12-43: (2)原式=[(5-2)+，6]×(5-2)-6]=(5-2)2 (6)2=(w5)2-210+(2)2-6=5-210+2-6=1 2/10. 8.解：a2-b=(a+b)(a-b)=(2+1+2-1)×[(2+1)-(2- 1)]=22x2=4202_5+1+(2-26 6aab(2+1)x(2-1) 追梦第十五章章未复习二次根式 一、选择题 1.A2.D3.B4.A5.A6.A7.D 二、填空题 8≥29号5 10.2【解析】由题毫，得21≥0解得x= 1-2x≥0' 2y=4, 六原式=√2×4=2 11.16 12.73【解析】由题意，得a=8,b=8+1=65,则a+b=8+65= 73. 三、解答题 13.解：(1)原式=-√12-(3-1)+33=-23-5+1+33 =1； (2)原式=4-3+3-26+2=6-26. 同步培可，精练高效抓考 (2)原式=，3x , 25… ，991.2.34. 491 √125002*3*4*3*…*300 15,解：(1)w5+2与5-2（答案不唯一） (2)3 3×(5+2) 35+32-5+2: 5-2(5-2)×(w5+2) 3 写55515B 3-125-5 3+15+3 1-5<0.. 2 2…5-15-厚 高效同步练习16.1轴对称 1.C2.D3.D4.B5.D6.C7.20cm 8.证明：在长方形ABCD中，∠A=∠C=90°，AD∥BC,AB=DC 由折叠的性质可得∠C=∠C=90°，BE∥CF,BC=DC,: ∠A=∠C,AB=BC'.∠AEB=∠EBF=∠BFC,∴.△ABE≌ △CBF(AAS)..BE=BF. 高效同步练习16.2线段的垂直平分线 第1课时线段垂直平分线的性质定理 1.C2.33.124.B 5.B【解析】，：DE是线段AB的垂直平分线，GF是线段BC 的垂直平分线，.EB=EA,GB=GC.EB+GB+EG=16,. EA+GC+EG=16,GM+EG+EG+EG+EC=16,∴，AC+2EG 16.EG=1,.AC=14.故选B. 6.B 7.(1)证明：.EF垂直平分AC..AE=EC,.AD⊥BC,BD= DE.∴，AB=AE.AB=EC: (2)解：'△ABC的周长为28m,.AB+BC+AC=28,,AC= 12cm,..AB+BC=16cm,'.'AB=EC,BD=DE,.'.DC=DE+EC =2BE+2(EC+AB)=2(AB+BC)=8(cm). 第2课时线段垂直平分线性质定理的逆定理 1.C2.D 3.证明：，AF平分∠BAC,PE⊥AC,PD⊥AB,则在△AEP和 △ADP中，∠ADP=∠AEP=90°，∠BAF=∠CAF,AP=AP, △AEP≌△ADP(AAS),'.DP=EP,∠EPO=∠DPO,则在 △PE0和△PD0中，PE=PD.∠EPO=∠DPO,PO=PO.∴. △PEO≌△PDO(SAS),EO=D0,∠EOP=∠DOP=90°， PO垂直平分ED,即AF垂直平分DE. 4.B 5.(1)证明：：ADBC,即AD∥CF,∴.∠DAE=∠CFE..E为 CD的中点，DE=CE,在△ADE和△FCE中，∠DAE= ∠CFE,∠AED=∠FEG,DE=CE,∴，△ADE≌△FCE(AAS) CF=AD. (2)解：当BC=6时，点B在线段AF的垂直平分线上，理 由：，点B在线段AF的垂直平分线上，，BA=BF,,AB= 8,AD=2,CF=AD...BC=BF-CF=BA-AD=6. 第3课时用尺规作线段的垂直平分线 1.B2.B3.9 4.解：直线CD即为所作 A →B 米D 5.12 6.解：(1)图形如图所示： B)八年极数学上册 75